1、一次函数讲义一次函数实际应用知识精讲一一次函数的实际应用问题1一次函数的自变量取值范围一般是一切实数，图象是一条直线但由实际问题得到的一次函数解析式，自变量的取值范围受一些条件的限制往往不是取一切实数，则图象为线段或射线，所以在解题过程中，特别是画函数图象时要注意自变量取值范围2一次函数的实际问题通常有两种类型，一是结合图象用待定系数法求一次函数解析式进而解决实际问题，二是与解方程或解不等式（组）相结合运用分类讨论法的决策题例题讲解一次函数的实际应用问题1甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时甲、乙两台机器各
2、自加工的零件个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OAAB与折线OCCD如图所示（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数（2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式（3）求这批零件的总个数2某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车请求出租用货车的总费用w（元）与租用甲种
3、货车的数量x（辆）之间的函数关系式（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？随堂练习1甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图1所示根据图象得到如下四个信息，其中错误的是( )A这是一次1500米赛跑；B甲、乙两人中先到达终点的是乙；C甲、乙两人同时起跑；D甲在这次赛跑中的速度是5米/秒2我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达_公里处3如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容
4、器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起_分钟该容器内的水恰好放完4为了鼓励市民节约用水，红旗自来水公司制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费y（元）的函数关系如图（1）求出当月用水量不超过吨时，y与x之间的函数关系式；（2）某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少？5x（吨）y（元）O51012.55某厂家开发一种新产品，现有一定的库存量，投入市场试销，在试销期间不生产，试销结束后，厂家开始正式投入生产，当库存量不多时，厂家提高了工作效率该产品每天的销售量相同时，库存量y（件）与销售天数（x）之间的函数关系如图所示）库存量=原有库存量+日
5、生产量日销售量）（1）求当天销售新产品的件数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）求第11天后每天比原来多生产的产品件数6某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：印制x（张）100200300收费y（元）153045乙印刷社的收费方式为：按每张0.20元收费；超过50张部分，按每张0.10元收费（1）根据表中规律，写出甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；（2）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？
6、（3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？自我总结问题时间课上内容自己的问题周一周二周三周四周五备注：课后作业1甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程（单位：千米）与时间（单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a等于 ）aA1.2B2C2.4D62五一节某超市搞促销活动：一次性购物不超过150元不享受优惠；一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；一次性购物超过500元一律八折王宁两次购物分别付款120
7、元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款_元3某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元2月份用水20吨，交水费32元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？4随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年
8、的生产天数x（天）的关系如图所示今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；（3）如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？5某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案
