角平分线中的辅助线问题（学案）班级_姓名_学习目标：明确与三角形角平分线相关的常见辅助线添加方法， 进一步理解并掌握和角平分线有关问题的解题思路.活动一 “构”基本图形1如图在ABC 中，ACAB，AD是ABC的角平分线，回忆学过的知识(重要定理或结论)，过A、B、C、D中的某些点作辅助线 ，你能构造出全等三角形吗？活动二 经典例题1. 如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC于点D，且AB=7，CD=2则ABD的面积为_2. 如图，已知BD为ABC的平分线， DEBC于E，且AD=DC 求证：BAD+BCD=180.解题思路补充：3. 如图，在ABC中，已知CDAC，AD平分BAC，且AD=BD，求证：AB=2AC.4. 已知：在ABC中，BAC的平分线AD交BC于D，BEAD于E，ABE=2C求证：ACAB=2BE活动三 总结 利用角平分线的性质、公共边，通过添加辅助线构造全等三角形。活动四 课后拓展5. 如图，已知ABC中，ABAC，A100，B的平分线交AC于D， 求证：ADBDBC.
