1、山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高一数学下学期期中试题 理一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、在ABC中，则三角形解的情况是（ ）A一解 B两解 C一解或两解 D无解2、要得到函数的图像,只需将函数的图像( )A横坐标缩小到原来的,纵坐标不变 B横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变C纵坐标缩小到原来的,横坐标不变 D纵坐标扩大到原来的2倍,横坐标不变3、已知角、是的内角，则“”是“”的（ ）A充分条件 B必要条件 C充要条件D既不充分也不必要条件4、设向量，若与的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（ ）A
2、BCD5、在平行四边形中，为的中点，为的中点，则（ ）ABCD6、在中，角，所对的边分别为，若，则的值为( )A. B. C. D.7、函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则可以是（ ）A B C D8、已知向量，的夹角为，且，则（ ）A. B. C. D.9、函数 的部分图象如图所示，则该函数图象的一个对称中心是（ ）A. B. C. D. 10、内有一点，满足，则与的面积之比为（ ）A B C D11、已知是不共线的向量，若三点共线，则满足（ ）AB C D12、对于函数，给出下列四个命题：该函数的值域为；当且仅当时，该函数取得最大值；该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅
3、当时，.上述命题中正确命题的个数为（ ）A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13、设函数，若对任意的实数都成立，则最小的正数为_.14、已知向量，且，则向量在方向上的投影为 .15、=_.16、在中， 所对的边分别是当钝角ABC的三边是三个连续整数时，则外接圆的半径为_三、解答题:共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（10分）已知平面内三个向量：（1）若，求实数；（2）若，求实数。18、（12分）已知为锐角，.（1）求的值； （2）求的值.19、（12分）在中，、分别为角、的对边，若，且.（1）求角；（2）当，时，求边长和角的大小.20、（12分
4、）已知函数.（1）若当时，函数的值域为，求实数，的值；（2）在（1）条件下，求函数图像的对称中心.21、（12分）已知向量的夹角为且(1)求的值；(2)求与的夹角的余弦.22、（12分）在锐角三角形中，分别为角，的对边，且（）求的大小；（）若，求的周长的最大值.理科数学参考答案一、单项选择1、D 2、A 3、C 4、C 5、A 6、B 7、B 8、A 9、C 10、A 11、D 12、A二、填空题13、【答案】 14、【答案】 15、【答案】 16、【答案】三、解答题17、【答案】（1）（2）（1）（2）18、【答案】（1）；（2）.（1），又为锐角，由得：，；（2）由（1）得，则，则19、【答案】（1）；（2）见解析.（1）由题意：，即，.所以，即；（2），得，又，可得，解得：，或，.当，时，由，得，此时；当，时，由，得，则，此时.20、【答案】（1），；（2）解:(1),又,函数的值域为,.(2)由(1)知,令,则,在(1)条件下,函数图像的对称中心为.21、【答案】(1); (2).(1)因为,所以；(2)设与的夹角为.,所以,所以与的夹角余弦为22、（），又，将代入已知，得，得，即，又，即.（）由正弦定理得，当时，即，的周长.
