1、数学一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1已知集合，那么下列结论正确的是（ ）A B C D2在数列中，应等于（ ）A B C D3已知函数 ,那么等于（ ） A B4 C1 D以上答案均不正确4已知的值等于（ ）ABC0D15已知在区间上的反函数是其本身，则可以是（ ）ABCD6已知是等比数列，且，若，那么（ ） A5 B10 C15 D207 a 、b、 c、 d、 e 、f为实数，已知真命题“abcd”和“abef”，则“cd”是“ef”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8已知函数
2、的图象如图，则满足的取值范围为（ ）O1xyA B C D9定义在R上的函数，满足，且，那么下面四个式子：；其中与相等的是（ ）A B C D MNAA1BB1C1CDD110如图，在公路MN的两侧有四个村镇：A1、B1、C1、D1通过小路和公路相连，各路口分别是A、B、C、D，现要在公路上建一个长途汽车站，为使各村镇村民到汽车站所走的路程总和最小，汽车站应建在（ ）AA处 BD处 CB、C间的任何一处（包括B、C） DA、B之间的任何一处（包括A、B）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置11函数的定义域是 12已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个
3、圆心角所对的弧长是 13不等式组的解集是，则实数a的取值范围是 14把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数的图象与的图象关于 对称，则函数= （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）15若在给定条件下，数列每一项的值都是唯一确定的，则称该数列是 “确定的”现给出下列各组条件：是等差数列，且是等比数列，且是等比数列，且满足，（其中是的前项和，、为常数），则数列为“确定的”数列的是 （写出所有你认为正确的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 （本题满分12分）已知的终边经过点，求的值17（本题满分12分）成
4、等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列，求这三个数排成的递增的等差数列18（本题满分12分）已知函数，当时，；当时，（1）求在内的值域；（2）为何值时的解集为20（本题满分13分）沿海地区某农村在2007年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万，从2008年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2008年起的第x年（2008年为第一年）该村人均产值为y万元（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）为使该村的人均产值10年内每年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？21（本小题满分14分）对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中；一般地，规定为的k阶差分数列，其中，且（1）已知数列的通项公式试证明是等差数列；（2）若数列的首项，且满足，求数列及的通项公式；（3）在（2）的条件下，判断是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由
