1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业11构成空间几何体的基本元素时间：45分钟1直线在平面外是指(D)A直线与平面没有公共点B直线与平面相交C直线与平面平行D直线与平面最多只有一个公共点解析：直线与平面的位置关系为：平行、相交、在平面内，其中平行和相交统称为直线在平面外，所以直线与平面最多只有一个公共点2.如图，一正方体截去一角后，剩下的几何体的面的个数和棱的条数分别为(C)A6,14 B7,14C7,15 D6,15解析：根据几何体中面和棱的定义可知，图中几何体有7个面，15条棱3.如图所示，平面，可将空间分成(B)A五部分B六部分C七部分D八部分解析：由平面，的位置关系可知，三个平面将
2、空间分成六部分，故选B.4.如图所示，平行四边形ABCD所在的平面，下列表示方法中不正确的是(D)平面ABCD；平面BD；平面AD；平面ABC；AC；平面.A BC D解析：平面的表示除了用平面图形的顶点字母，如平面ABCD来表示外，还可用希腊字母、等来表示，对于前一种情况也可简单地用一条对角线上的两个顶点字母表示，但前面要加“平面”两字显然是正确的，用一条边的端点字母表示不符合要求，用了三角形的顶点字母表示平面是完全可以的，虽然用对角线AC的端点字母表示，但没加“平面”两字，易与线段AC或直线AC混淆，故是错误的，错误的答案只有，所以选D.5若直线ab，且直线a平面，则直线b与平面的位置关系
3、是(D)AbBbCb或bDb与相交或b或b解析：通过观察正方体，可知b与相交或b或b.故选D.6已知A，B，C，D是空间内四点，命题甲：A，B，C，D四点不共面，命题乙：直线AC和BD不相交，则甲是乙的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：若A，B，C，D四点不共面，则直线AC和BD不共面，所以直线AC和BD不相交；若直线AC和BD不相交，当直线AC和BD平行时，A，B，C，D四点共面，所以甲是乙的充分不必要条件7已知两平面，平行，且a，下列四个命题：a与内的所有直线平行；a与内无数条直线平行；直线a与内任何一条直线都不垂直；a与无公共点其中正确命题的
4、个数是(B)A1 B2C3 D4解析：中a不能与内的所有直线平行而是与无数条直线平行，有一些是异面；正确；中直线a与内的无数条直线垂直；根据定义a与无公共点，正确8(多选)如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，P，Q分别是线段C1D1，A1D1，BD1，BC的中点，则下面四个说法中正确的是(AB)AMN平面APCBB1Q平面ADD1A1CA，P，M三点共线D平面MNQ平面ABCD解析：平面APC即为平面ACC1A1，很容易看出MN与平面ACC1A1无公共点，即MN平面ACC1A1；同理B1Q与平面ADD1A1也没有公共点，故B1Q平面ADD1A1；A，P，M三点不共线；平面MN
5、Q与平面ABCD是相交的，故选AB.9一个正方体去掉一个“角”后减少了一个顶点，剩余的几何图形是(填序号)解析：正方体共有8个顶点，去掉一个“角”后减少了一个顶点即有7个顶点10若点A，B，C，则平面ABC与平面的位置关系是相交解析：点A，B，C，平面ABC与平面有公共点，且不重合，平面ABC与平面的位置关系是相交11已知下列说法：若两个平面，a，b，则ab；若两个平面，a，b，则a与b是异面直线；若两个平面，a，b，则a与b平行或异面；若两个平面b，a，则a与一定相交其中正确的序号是.解析：错，a与b也可能异面；错；a与b也可能平行；对，与无公共点，又a，b，a与b无公共点，那么ab或a与b
6、异面；错，a与也可能平行三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，12、13、15题各12分，14题6分，共42分)12(1)画出两平行平面；(2)画出两相交平面解：(1)两个平行平面的画法：画两个平行平面时，要注意把表示平面的平行四边形画成对应边平行，如图a所示(2)两个相交平面的画法：第一步，先画表示平面的平行四边形的相交两边，如图b所示；第二步，再画出表示两个平面交线的线段，如图c所示；第三步，过图b中线段的端点分别引线段，使它们平行且等于图c中表示交线的线段，如图d所示；第四步，画出表示平面的平行四边形的第四边(被遮住部分线段可画成虚线，也可不画)，如图e所示13如图所示，E
7、，F分别是长方体A1B1C1D1ABCD的棱A1A，C1C的中点求证：四边形B1EDF是平行四边形证明：设Q是DD1的中点，如图，连接EQ，QC1.E是AA1的中点，EQA1D1且EQA1D1.又在矩形A1B1C1D1中，A1D1B1C1且A1D1B1C1，EQB1C1且EQB1C1.四边形EQC1B1为平行四边形，B1EC1Q且B1EC1Q.又Q，F是DD1，C1C两边的中点，QDC1F且QDC1F，四边形QDFC1为平行四边形C1QDF且C1QDF，B1EDF且B1EDF，四边形B1EDF为平行四边形素养提升14一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面(D)A平行
8、 B相交C平行或重合 D平行或相交解析：当三点在平面的同侧时，如图1所示，由点A，B，C到平面的距离相等，设到的点为D，E，F，则有构成三个长方形ABED，BCFE，CADF，于是就有ABDE，BCEF，因为两相交直线平行，所以.当三点在平面的异侧时，如图2所示也成立15如图是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，描述蜘蛛爬行的最短路线解：制作实物模型(略)通过正方体的展开图(如图所示)，可以发现，AB间的最短距离为A，B两点间的线段的长，为(m)由展开图可以发现，C点为其中一条棱的中点蜘蛛爬行的最短路线如图所示高考资源网版权所有，侵权必究！
