1、宁夏银川市长庆高级中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理 满分；150分。考试时间；120分钟。 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷(选择题共60分)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，) 1,i是虚数单位，复数的共轭复数是()A2i B2i C12i D12iA【解析】2i，的共轭复数是2i.2 ，则等于（ ） A. B. C. D.答案； C3、若实数，则与的大小关系是A. B. C. D.不确定答案； B.4，.函数的单调递增区间是 （ ）ABCD【答案】C：f（x）=（x-2）ex，令f（x）0，解得：x2，f（x）在（2，+）递
2、增，故答案为：C5、以下是解决数学问题的思维过程的流程图：图中、两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是( )A分析法，综合法B综合法，分析法C综合法，反证法D分析法，反证法、答案B由题意得，根据分析法是由结论到已知的推理模式，综合法是由已知到未知的推理模式，所以应填综合法，分析法，故选B6若f(x)=2xf(1)+x2,则f(0)等于()(A)2 (B)0 (C)-2 (D)-4,【解析】f(x)=2f(1)+2x,则f(1)=2f(1)+2,得f(1)=-2,所以f(0)=2f(1)+0=-4.故选D。若，则的解集为（ ）A B CD【答案】A【解析】，又，故，即，结合可得故选A7，
3、我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体下列几何体中，一定属于相似体的有()两个球体；两个长方体；两个正四面体；两个正三棱柱；两个正四棱锥A4个 B3个C2个 D1个答案C8，已知函数yxf(x)的图像如下图所示下面四个图像中yf(x)的图像大致是()C【解析】由题意知，x(0,1)时，f(x)0.f(x)为增函数；x(1,0)时，f(x)0.(1)设g(x)是f(x)的导函数，讨论g(x)的单调性；(2)证明：存在a(0，1)，使得f(x)0恒成立，且f(x)0在区间(1，)内有唯一解解析(1)由已知，函数f(x)的定义域为(0
4、，)，g(x)f(x)2(x1lnxa)，所以g(x)2.当x(0，1)时，g(x)0，g(x)单调递增(2)由f(x)2(x1lnxa)0，解得ax1lnx.令(x)2xlnxx22x(x1lnx)(x1lnx)2(1lnx)22xlnx，则(1)10，(e)2(2e)0.于是存在x0(1，e)，使得(x0)0.令a0x01lnx0u(x0)，其中u(x)x1lnx(x1)由u(x)10知，函数u(x)在区间(1，)上单调递增，故0u(1)a0u(x0)u(e)e21，即a0(0，1)当aa0时，有f(x0)0，f(x0)(x0)0.再由(1)知，f(x)在区间(1，)上单调递增，当x(1，x0)时，f(x)f(x0)0；当x(x0，)时，f(x)0，从而f(x)f(x0)0；又当x(0，1时，f(x)(xa0)22xlnx0.故x(0，)时，f(x)0.综上所述，存在a(0，1)，使得f(x)0恒成立，且f(x)0在区间(1，)内有唯一解
