1、泸西一中2017-2018学年上学期期中考试高 一 数 学 试 卷本试卷分第卷（选择题）和第卷(填空题和解答题两部分)。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。 第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合U1,2,3,4,5,6，A1,2，B2,3,4，则A(UB)A1,2,5,6B.1,2,3,4C2D.12、函数的定义域为 （）A. B .C. D .3、函数的一个零点落在下列哪个区间 （ ）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）4、若
2、函数f(x)则f(f(10) ( )Alg101B2C1D05、已知幂函数，当时，恒有，则的取值范围是（）A B C D 6、下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（ ）x45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型 C指数函数模型 D对数函数模型7、若函数f(x)为奇函数，且在(0，)上是增函数，又f(2)0，则0的解集为 ( )A(2,0)(0,2)B(，2)(0,2)C(，2)(2，)D(2,0)(2，)8、三个数60.7 ,0.76，log0.76的大小顺序是()A0.76log0.7660.7 B0.7660.7log0.7
3、6 Clog0.760.7660.7 Dlog0.7660.7b0,0c1，则 ( )Alogcalogcb BlogaclogbcCaccb12. 已知函数f(x)的定义域为R.当x0时，f(x)x31；当1x1时，f(x)f(x)；当x时，f(x)f(x)则f(6) ( )A2B1C0D2第卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、若集合A(x，y)|xy20，B(x，y)|x2y40，C(x，y)|y3xb，若(AB)C，则b_.14、_.15、若函数f(x)|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是_.16、设函数f(x)，则满足f(x)f(x)1的x的取值范围是_.三
4、、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知集合，（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合 18（本小题满分12分）已知关于x的一元二次方程mx2(3m2)x2m20有一个大于2的负根，一个小于3的正根，求实数m的取值范围.19(本小题满分12分)已知函数f(x)()x2，(1)求f(x)的定义域；(2)证明函数f(x)在区间(，1)上是增函数20(本小题满分12分)函数f(x)的定义域为(0，)，且对一切x0，y0，都有f( )f(x)f(y)当x1时，有f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性并加
5、以证明；(3)若f(4)2，求f(x)在1,16上的值域 21（本小题满分12分）已知函数f(x)bax(其中a，b为常数且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式()x2m1在x(，1上恒成立，求实数m的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f().(1)求函数f(x)的解析式；(2)证明f(x)在(1,1)上是增函数；(3)解不等式f(t1)f(t)0.高一数学答案DCBBD AACBC AD13.2 14. 1 15. _(0,2)_. 16. _(，)_17.(1) ，,(2)因,故18.
6、解析设f(x)mx2(3m2)x2m2，结合二次函数f(x)的图象，可得(如图(1)或(如图(2)，解得m1，即实数m的取值范围为m0，即()x2()1，而y()x为减函数， x1. 故所求函数的定义域为(，1).(2)证明：取x1x2()x2()12.()x12()x220，1.f(x1)f(x2)()x12()x220，即f(x1)0，y0时，f()f(x)f(y)，所以令xy0，则f(1)f(x)f(x)0.(2)设x1，x2(0，)，且x1x10，所以1，所以f()0. 所以f(x2)f(x1)，即f(x)在(0，)上是增函数(3)由(2)知f(x)在1,16上是增函数所以f(x)mi
7、nf(1)0，f(x)maxf(16)因为f(4)2，f(xy)f(x)f(y)，所以f()f(16)f(4)，所以f(16)2f(4)4，所以f(x)在1,16上的值域为0,421. 解析(1)由题意得a2，b3，f(x)32x(2)设g(x)()x()x，则yg(x)在R上为减函数(可以不证明)当x1时gmin(x)g(1)，因为()x2m1在x(，1上恒成立，即g(x)min2m1，即2m1m，m的取值范围为m. 22. 解析(1)f(x)是(1,1)上的奇函数，f(0)0，b0，又f()，a1，f(x).(2)证明：设x1，x2(1,1)，且x1x2，则f(x1)f(x2).1x1x21，x1x20，1x1x21，1x1x20，又1x0,1x0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(1,1)上是增函数(3)f(x)是(1,1)上的奇函数，不等式可化为f(t1)f(t)f(t)，即f(t1)f(t)，又f(x)在(1,1)上是增函数，解得0t.不等式的解集为t|0t
