1、2012年3月绵阳南山中学高2013级第四期入学暨3月月考数学（理科）试题命题人：李太泉 审题人：王怀修 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 一选择题（每题4分，共48分）1.不等式的解集为（ ) A. B. C. D.2曲线与曲线的（ ） A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等3.若变量满足约束条件，则的最大值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.44已知向量不共线，设向量若与共线，则实数的值为（ ） A.0 B.1 C.-1 D.25.已知则的最小值为（ ）A B C D6.执行下图所示的程序框图输出的值为（ ） A.3 B.-6 C.10 D.-15s=s+i
2、2s=s-i2 i是奇数是开始 i=1,s=0 ib0,设椭圆、双曲线和抛物线的离心率分别为，则( )A. B. C. D.与a、b取值有关11设直线经过双曲线x2-=1的右焦点F,且与双曲线交于A、B两点,若|AB|=4,则这样的直线有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条12. 在正四面体(各个面都是正三角形)ABCD中,ABC内的动点P到平面BCD的距离与到点A的距离相等,则动点P的轨迹是( ) A.一条线段 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分二填空题（每题3分，共12分）13已知经过椭圆的右焦点作直线AB交椭圆与A,B两点，为椭圆的左焦点，则的周长为_14
3、. 已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为_15如下图所示，在一个边长为a、b(ab0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率是_16如图,在ABC中,ACB=90,BC=1,AC=2,D是斜边AB上的一个动点,以CD为棱把ABC折成直二面角A-CD-B后,线段AB的最小值是_.ACBDACDB三 解答题（每小题10分，共40分）17.如图，平行六面体ABCD-中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且=B1A1D1C1DCAB(1) 若用表示向量.(2) 求直线与夹角的余弦值。18.已知双曲线的一个焦点与抛物线
4、的焦点重合，且双曲线的离心率为。（1） 求双曲线的标准方程。（2） 若抛物线的准线与双曲线渐近线交于A,B两点，求线段AB的长。19.如图，在棱长为2的正方体ABCD-中，E,F分别是AB,BC的中点。（1） 求二面角的余弦值。DP AEBFCC1A1D1B1（2） 在棱上能否找到一点P，使平面？若能，试确定点的位置，若不能，请说明理由。20. 已知动圆P与圆:内切，与圆：外切。记动圆圆心点P的轨迹为E. (1）求轨迹为E的方程。（2） 若直线过点且与轨迹E相交于P,Q两点，设点，问：是否存在实数，使得直线绕点无论怎样转动，都有成立。若存在，求出实数的值。若不存在，说明理由。设的内切圆的半径为
5、，求的最大值。 班级 姓名 考号 绵阳南山中学高2013级第四期入学暨3月月考 数学（理科）答题卷请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效选择题请在机读卡上对应的位置作答二、填空题13. ；14. ；15. ；16. ；三、解答题得分评卷人17.B1A1D1C1DCAB请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分评卷人18.请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分评卷人19.DP AEBFCC1A1D1B1请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分评卷人20.请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
