1、 函数的初步认识一、旧知链接 常量和变量的概念 代数式的值的概念二、新知速递 正方形的周长（）与边长（）的函数关系式为 ，其中 是 的函数，自变量是 某市市民用水费的价格是 元 立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费，设用水量为 立方米，应付水费为 元 在这个问题中 关于 的函数关系式是 ，其中 是 的函数，自变量是 ，当 时，函数值是 ，这一函数值的实际意义是 一辆汽车以每小时 千米的速度匀速行驶，则汽车所走的路程（千米）关于时间（小时）的函数解析式为 ，其中 是 的函数，自变量是 某汽车的油缸能盛油 升，汽车每行驶 千米耗油 升，加满油后，油缸中的剩油量（升）与汽车行驶路程（千
2、米）之间的函数关系式是 ，其中 是 的函数，自变量是 判断下列关系是不是函数关系：（）速度一定时，路程与时间；（）中的 与；（）的 与 分别写出下列各问题中的函数表达式，并指出各式中的自变量（）一个正方形的边长为 ，它的各边长减少 后，得到新正方形的周长为 ，求 与 的函数表达式；（）寄一封质量在 克以内的市外平信，需邮资 元，求寄 封这样的信所需邮资（元）与 之间的函数表达式；（）长方形的周长为 ，求它的面积（）与它的一边长（）之间的函数表达式，并求出当一边长为 时，这个长方形的面积；（）某 层高的大厦底层高 ，以上各层高 ，列出第 层楼顶的高度（）与 的函数表达式 已知函数 （）当 时对应
3、的函数值是多少？（）当 为何值时，函数值为？第 章 代数式与函数的初步认识 某校组织学生到距离学校 千米的光明科技馆去参观，学生王芳因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下：里程（千米）费用（元）千米以下（含 千米）千米以上，每增加 千米（）写出出租车行驶的里程数（千米）与费用（元）之间的函数表达式（）王芳身上仅有 元，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由基础训练 下列变量之间的关系不是函数关系的是（）矩形的一条边长是 ，它的面积（）与另一边长（）的关系 正方形的面积与周长的关系 圆的面积与周长的关系 某图形的面积与它所在的平面的位置关系 如图
4、所示，在平面直角坐标系中，不能表示 是 的函数的曲线为（）某地的地面温度为 ，如果高度每升高 千米，气温下降 ，则气温（）与高度（千米）之间的表达式为（）（）当 时，函数 的值是（）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（）与所挂物体质量（）间有如下关系（），下列说法中不正确的是（）质量（）长度（）所挂物体的质量为 时，弹簧长度为 弹簧不挂重物时的长度为 物体质量由 增加到 ，弹簧的长度增加 是自变量，是自变量的函数拓展提高 丽丽在洗手后，没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下 滴水，每滴水约 毫升 设 小时内该水龙头共滴了 毫升水，请你写出该水龙头流失的水量 与时间 的关系式：若梯形的下底长为
5、，上底长为下底长的 ，高为，面积是，则 与 的函数表达式是 我们知道，海拔高度每上升 千米，温度下降 某时刻，益阳地面温度为 ，设高出地面 千米处的温度为 写出 与 之间的函数关系式；已知益阳碧云峰高出地面约 米，求这时山顶的温度大约是多少？一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加 米，到达坡底时，小球速度达到 米 秒，求：小球速度与时间之间的关系式；秒时小球的速度；几秒时小球的速度达到 米 秒？有一风景区集体门票的收费标准是 人以内（包括 人）每人 元，超过 人的部分每人 元设游览人数为 人，应收门票费 元（）应收门票费（元）可以看成游览人数（人）的函数吗？若可以，你能用一个式子表示这种函数关系吗？若不可以，请说明理由（）现八年级三班有 人去该分景区游览，那么门票费用多少元？发散思维 将若干张长为 厘米、宽为 厘米的长方形白纸，按图 所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为 厘米20102图 （）求 张白纸黏合后的总长度；（）设 张白纸黏合后的总长度为 厘米，写出 与 之间的关系式；（）求当 时，的值
