1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。午间半小时(六)(30分钟50分)一、单选题1已知单位向量a，b的夹角为，那么|a2b|()A2 B C2 D4【解析】选B.|a|b|1，|a2b|2a24ab4b21411417，所以|a2b|.2若向量a，b，c满足ab且ac，则c(a2b)()A4 B3 C2 D0【解析】选D.因为ab，ac，所以bc，所以ac0，bc0，c(a2b)ac2bc000.3已知平面向量a，b是非零向量，|a|2，a(a2b)，则ab等于()A1 B1 C2 D2【解析】选D.因为a
2、(a2b)，所以a(a2b)a22ab|a|22ab42ab0，所以ab2.4已知非零向量a，b满足2|a|3|b|，|a2b|ab|，则a与b的夹角的余弦值为()A B C D【解析】选C.|a2b|ab|(a2b)2(ab)2abb2cos .5已知平面向量a，b都是单位向量，若b(2ab)，则a与b的夹角等于()A B C D【解析】选C.设向量a，b的夹角为，因为b(2ab)，所以b(2ab)2abb2211cos 120，解得cos ，又0，所以，即a与b的夹角为.6设a，b，c是任意的非零向量，且它们两两不共线，给出下列结论：acbc(ab)c；(bc)a(ca)b不与c垂直；|a
3、|b|ab|；(3a2b)(3a2b)9|a|24|b|2.其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D4【解析】选C.根据向量积的分配律知正确；因为(bc)a(ca)bc(bc)(ac)(ca)(bc)0，所以(bc)a(ca)b与c垂直，错误；因为a，b不共线，所以|a|，|b|，|ab|组成三角形三边，所以|a|b|ab|成立，正确；由向量的运算性质知，正确二、多选题7已知|a|b|5，向量a与b的夹角为，下列结论正确的是()A|ab|5 B|ab|5Cab25 Dab【解析】选AB.ab|a|b|cos 55.|ab|5.|ab|5.8已知e1与e2是两个互相垂直的单位向量，若向量e1
4、ke2与ke1e2的夹角为锐角，则k的取值可能为()A12 B3.5 C1 D2【解析】选BD.因为e1ke2与ke1e2的夹角为锐角，所以(e1ke2)(ke1e2)keke(k21)e1e22k0，所以k0.当k1时，e1ke2ke1e2，它们的夹角为0，不符合题意，舍去综上，k的取值范围为k0且k1.三、填空题9已知向量a与b夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_【解析】因为|2ab|，所以(2ab)210，所以4a24abb210.又因为向量a与b的夹角为45且|a|1，所以41241|b|b|210，整理得|b|22|b|60，解得|b|或|b|3(舍去).答案：10已知向量a与b满足|a|10，|b|3，且向量a与b的夹角为120.则(ab)(ab)_；(2ab)(ab)_【解析】(ab)(ab)a2b2|a|2|b|2100991.因为|a|10，|b|3，且向量a与b的夹角为120，所以ab103cos 12015，所以(2ab)(ab)2a2abb2200159206.答案：91206关闭Word文档返回原板块4
