1、课时作业3向量的减法运算时间：45分钟基础巩固类一、选择题1设b是a的相反向量，则下列说法一定错误的是(C)Aa与b的长度相等 BabCa与b一定不相等 Da是b的相反向量解析：当a，b为零向量时，也互为相反向量，故选C2(多选)在平行四边形ABCD(如图)中，等于(CD)ABCD解析：，又因为，所以选C、D3O是四边形ABCD所在平面上任一点，且|，则四边形ABCD一定为(D)A菱形 B任意四边形C矩形 D平行四边形解析：由|知|，且A，故四边形ABCD是平行四边形4设a表示向西走10 km，b表示向北走10 km，则ab表示(A)A南偏西30方向走20 kmB北偏西30方向走20 kmC南
2、偏东30方向走20 kmD北偏东30方向走20 km解析：设a，b，则ab，又tanOBA，OBA30，且|20(km)，故ab表示南偏西30方向走20 km.5化简以下各式：；.结果为零向量的个数是(D)A1 B2C3 D4解析：0；()()0；0；0.6已知平面内M，N，P三点满足0，则下列说法正确的是(C)AM，N，P是一个三角形的三个顶点BM，N，P是一条直线上的三个点CM，N，P是平面内的任意三个点D以上都不对解析：因为0，0对任意情况是恒成立的故M，N，P是平面内的任意三个点，故选C二、填空题7下列四个式子，不能化简为的序号是.()；()()；.解析：原式()；原式()；原式；原式
3、，只有不能化为.8如图，().解析：由题意，；().9已知a、b为非零向量，则下列命题中真命题是.若|a|b|ab|，则a与b方向相同；若|a|b|ab|，则a与b方向相反；若|a|b|ab|，则a与b有相等的模；若|a|b|ab|，则a与b方向相同解析：当a、b方向相同时有|a|b|ab|，|a|b|ab|，当a、b方向相反时有|a|b|ab|，|a|b|ab|.因此为真命题三、解答题10.如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，a，b，c，试分别求出下列向量的长度并作出(2)中向量(1)abc；(2)abc.解：(1)由已知得ab， 又c，则abc0，所以|abc|0.(2)如图，作，连
4、接CF，则，而aab，所以abc且|2.所以|abc|2.11已知a，b是两个非零向量，且|a|b|ab|，求.解：设a，b，则ab.|a|b|ab|，BAOAOB，OAB为正三角形设其边长为1，则|ab|1，|ab|2，.能力提升类12如图，已知a，b，c，d，且四边形ABCD为平行四边形，则(B)Aabcd0Babcd0Cabcd0Dabcd0解析：由题意得，0，0，即abcd0，故选B13已知ABC为等腰直角三角形，且A90，给出下列结论：(1)|；(2)|；(3)|；(4)|2|2|2.其中正确的个数为(D)A1 B2C3 D4解析：如图，以AB，AC为邻边作平行四边形ABDC，则它是正方形，根据向量加减法的几何意义可知题中四个结论都正确14在边长为1的正三角形ABC中，|的值为.解析：如图，设D是AC的中点，则|2|.15三个大小相同的力a，b，c作用在同一物体P上，使物体P沿a方向做匀速运动，设a，b，c，判断ABC的形状解：由题意得|a|b|c|，由于合力作用后做匀速运动，故合力为0，即abc0.所以acb.如图，作平行四边形APCD，则平行四边形APCD是菱形acb，所以APC120，同理APBBPC120，又因为|a|b|c|，所以ABBCAC所以ABC为等边三角形
