1、杭六中九年级上册数学 导学案23.2.1 中心对称学习目标1.通过旋转作图认识两个图形关于某一点对称（或中心对 称）的本质；就是一个图形绕一点旋转180而成.2.通过作图探索中心对称的两个图形的性质；会利用中心对称的性质作出某一图形成中心对称的图形；会确定对称中心 的位置.3.经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，感受生活中的对称美.重点：中心对称的性质及应用.难点：确定对称中心的位置.学习过程一、创设问题情境问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180的图案，并回答下列的问题：1以O为旋转中心，旋转180后两个图形是否重合？2各对称点绕O旋转180后，这
2、三点是否在一条直线上？二、自主学习如图所示的两个图案绕O旋转180都是重合的，即甲图与乙图重合，OAB与COD重合像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点例1如图，四边形ABCD绕D点旋转180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点分析：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，对称中心就是旋转中心（3）旋转后的对应
3、点，便是中心的对称点归纳：1中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被 所平分2关于中心对称的两个图形是 图形.例2如图，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称分析：中心对称就是旋转180，关于点O成中心对称就是绕O旋转180，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.三、合作展示例3：画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，并用适当文字简述画法例4.如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）（1）出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出ABC关于原点O对称的A2
4、B2C2，并写出点A2的坐标学生自主学习，完成例题的学习.请各个小组上台演示解答过程.四、课堂小结谈谈自己对这节课的感受，教师点评各个小组的表现.五、达标测试一、选择题1.你玩过扑克牌吗？你仔细观察过每张扑克牌的图案吗？下列扑克牌的图案中，是中心对称的一组是（）A红挑6与红挑4B方块6与方块4C梅花6与梅花4D黑挑6与黑挑42.如图ABC与ABC成中心对称，A为对称中心，若C=90，B=30，AC=1，则BB的长为（）A4BC D3.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是（）A1B2C3D42题图 3题图 4题图4.如图
5、，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是（）A点E B点F C点G D点H二、填空题5.已知O是ABCD的对称中心，E是AB的中心，请写出一个与OE有关的结论：_（答案不唯一，参考举例）6.如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M、N则线段BM、DN的大小关系是_.6题图 7题图7.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为_.三、解答题8.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A、B、C都是格点（1）将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）依次连结BC1、B1C，猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形？并说明理由9.已知：如图所示，ABC为任意三角形，若将ABC绕点C顺时针旋转180得到DEC（1）试猜想AE与BD有何关系？说明理由；（2）请给ABC添加一个条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由
