1、人教版九年级上册数学第22章 二次函数 同步测试题一、 填空题：1函数的图象在轴上截得的两个交点距离为 ；2函数，当为 时，函数的最大值是 ；3把函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是 ；4若二次函数的最大值为，则常数；5直线与抛物线只有一个交点，则；6已知抛物线的对称轴为，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为 ；7已知抛物线与轴交点的横坐标为1，则 ；8二次函数与轴的两交点在轴正半轴上，则的取值范围是 ；9一次函数的图象过点（，1）和点（，），其中 1，则二次函数的顶点在第 象限；二选择题：10若二次函数的图象经过原点，则的值必为 （ ）A
2、或3 B C、 3 D、 无法确定11二次函数，则它的图象必经过点 （ ）A （，） B （，） C （，） D （，）12已知二次函数若，则其图象与轴的位置关系是 （ ）A 只有一个交点 B 有两个交点 C 没有交点 D 交点数不确定13函数为的二次函数，其函数的开口向下，则的取值为（ ）A B C D 14.如图，抛物线与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且ABE是等腰直角三角形，AEBE，则下列关系：；其中正确的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个15已知点A（1,）、B（）、C（）在函数上，则、的大小关系是（ ）A B C D 二、 解答题16已知二次函数（1） 求证：不论为
3、何实数值，这个函数的图象与轴总有交点（2） 为何实数值时，这两个交点间的距离最小？这个最小距离是多少？17. 已知二次函数y=x26x+8，求： （1）抛物线与x轴J轴相交的交点坐标； （2）抛物线的顶点坐标； （3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题： 方程x2 6x8=0的解是什么？ x取什么值时，函数值大于0？ x取什么值时，函数值小于0？18. 已知抛物线yx22x8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点； （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积19.如图所示，直线y=-2x+2与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角ABC，BAC=90o，过C作CD轴，垂足为D（1）求点A、B的坐标和AD的长（2）求过B 、A、D三点的抛物线的解析式20.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，回答下列问题：（1） 设运动后开始第t（单位：s）时，五边形APQCD的面积为S（单位：cm2），写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围（2）t为何值时S最小？求出S的最小值
