1、人教版九年级上册数学第21章 一元二次方程 同步测试题一、 选择题1以下方程中，能确定或整理后确定为关于x的一元二次方程的是（ ）ABCD2. 把方程化成一般式后，对应的、的值分别是（ ） A. 1，3，10 B. 1，7，10 C. 1，3，10 D. 1，3，2 3将方程的左边配成一个完全平方式，方程可以变为（ ）A B C D4三角形的两边长为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）A 7 B 9 C 7或9 D 以上都不对5 设方程的两个根中，有一个根为0，另一个根不为0，那么m，n应满足条件是（ ）A ， B ， C ， D ， 6. 已知关于的一元二次方程 0 判断方程
2、根的情况为（ ）A. 没有实数根 B. 有两个不等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 不能确定 7. 餐桌桌面是长160厘米、宽100厘米的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽。设四周垂下的边宽x厘米，则应列方程 （ ）A BC D8. 以足够长的墙为一边，用长13米的绳子作另外三边围成一个面积为20平方米的长方形场地，那么这个场地的长和宽分别为（ ）A. 8米，2.5米 B. 5米，4米 C. 10米，2米 D. 8米，2.5米 或 5米，4米9.某单位为节省经费，在两个月内将开支从每月2500元降到1600元，则平均每月降低百分率为（ ）A. 20 B
3、. 15 C. 10 D. 5 10. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A. 24 B. 8 C. 24或20 D. 24或 8 二、填空题11方程中，当m_时，此方程是一元二次方程12形如的一元二次方程有实数根的条件为 ，无实数根的条件为 13. 若一元二次方程的常数项为0，则的值为 .14.已知关于的方程的一个根是，则它的另一个根 ， .15. 一元二次方程 0，请你在横线上填一个正整数，使该方程有整数解，且能用因式分解法求得.16. 已知、是方程的两实数根，则代数式 .17如果是一个完全平方式，则；18.一元二次方程有实数根，则的
4、取值范围是 19已知，则=_20如果二次三项式在实数范围内总能分解成两个一次因式的积，则的取值范围是 。二、 解答题21. 按要求解方程：（1） （直接开平方法） （2） （配方法） （3） （公式法） （4） （因式分解法）（5） （用适当方法求解） （6）（用适当方法求解） （7）（用适当方法求解） （8） （用适当方法求解）22已知关于的方程，若等腰ABC的一边，另两边长，恰是这个方程的两个实数根，求ABC的周长。23. 已知关于的方程 的一个根是1.求证：无论取何实数，关于的方程 总有实根.24.已知关于的方程，（1）当取何值时,方程有两个实数根；（2）为选取一个合适的整数,使方程有两
5、个不相等的有理数根,并求出这两个根.25.已知： , 求代数式 的值.26. 某省重视治理水土流失问题，2019年全年治理了水土流失面积400平方公里，该省逐年加大治理力度，计划2019和2019两年每年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2019年底，使这3年治理的水土流失面积达到1324平方公里.求该省2019与2019这两年治理水土流失面积每年增长的百分数.27如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF，CDCF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是每米4.5元。（1）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏修造任务？（2）若计划修建费为120元，能否完成该草坪围栏修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由。28已知ABC的两边AB、AC的长是关于的一元二次方程的两个实数根，第三边BC的长是5。 （1）为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形；（2）为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长
