1、人教版九年级上册数学 第二十一章 一元二次方程单元测试卷一、选择题（共8小题，4*8=32）1. 若关于x的方程(m1)x|2m|2mx30是一元二次方程，则m的取值是( )A任意实数 B1或1C1 D12. 一元二次方程x24x80的解是( )Ax122，x222Bx122，x222Cx122，x222Dx12，x223. 若x1x23，x12x225，则以x1，x2为根的一元二次方程是( )Ax23x20 Bx23x20Cx23x20 Dx23x204. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )A.x(x1)45 B.x(x1)45 Cx
2、(x1)45 Dx(x1)455. 若关于x的方程2x2ax2b0的两根之和为4，两根之积为3，则a，b的值分别为( )Aa8，b6 Ba4，b3 Ca3，b8 Da8，b36. 某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是( )A25(1x)264 B25(1x2)64C64(1x)225 D64(1x2)257. 关于x的方程x22(m1)xm2m0有两个实数根，且2212，那么m的值为( )A1 B4 C4或1 D1或48. 某厂家2021年15月份的口罩产量统计如图所示设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率
3、为x，根据题意可得方程( )A180(1x)2461 B180(1x)2461C368(1x)442 D368(1x)2442二填空题（共6小题，4*6=24） 9. 方程(x1)29的根是_10. x1是关于x的一元二次方程(a2)x2(a21)x50的一个根，则a_11. 若关于x的方程x2(m21)x1m0的两实数根互为相反数，则m_12. 设a，b是方程x2x2 0210的两个实数根，则a22ab的值为_.13. 若关于x的方程x2(2a1)xa210的两根是x1，x2，且(3x1x2)(x13x2)210，则a的值为_14. 如图，每个正方形由边长为1的小正方形组成，正方形中黑色、白
4、色小正方形的排列规律如图所示，在边长为n(n1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，当偶数n _ 时，P25P1.三解答题（共5小题， 44分）15(6分) 解下列方程：(1)x24x50; (2)x(x4)28x.16(8分) 已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围(2)设x1，x2是方程的两根且x12x22x1x2170，求m的值17(8分) 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价0.5元，日销售量将减少10千克为了获得6 0
5、00元的利润，同时考虑顾客的利益，那么应该涨价多少元？18(10分) )安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0x20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：(1)求y与x之间的函数解析式；(2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？19(12分) 如图，在平面直角坐标系中，已知RtAOB的两直角边OA，OB分别在x轴，y轴的正半轴上(OAOB)，且OA，OB的长分别是一元二次方程x214x480的两个根线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，
6、交x轴于点D，点P是直线CD上一个动点，点Q是直线AB上一个动点(1)求A，B两点的坐标；(2)求直线CD的解析式；(3)在坐标平面内是否存在点M，使以点C，P，Q，M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为AB长？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1-4CBAA 5-8DAAB9x12，x24 101 111 122 020 135 141215解：(1)x11，x25；(2)x12，x22.16解：(1)根据题意，得(2m1)24(m21)0，解得m(2)根据题意，得x1x2(2m1)，x1x2m21，x12x22x1x217(x1x2)2x1x217(2m1)2
7、(m21)170，解得m1，m23(不合题意，舍去)，m的值为17解：设每千克水果应涨价x元，根据题意得，(50010)(10x)6 000，整理，得x215x500，解得x15，x210，要使顾客得到实惠，应取x5，则每千克水果应涨价5元18解：(1)设一次函数解析式为：ykxb，当x2，y120；当x4，y140，解得y与x之间的函数解析式为y10x100(2)由题意得(6040x)(10x100)2090，整理得x210x90，解得x11，x29，为了让顾客得到更大的实惠，x9，答：商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元19解：(1)解x214x480，得x16，x28.
8、A(6，0)，B(0，8)(2)C(3，4)设ODa，CD2(a3)242.又AC5，AD2(a6)2，(a3)24252(a6)2，解得a.D(，0)易求得直线CD的解析式为yx.(3)ACBCAB5，正方形的边长为5，且点Q与点B或点A重合当点Q与点B重合时，直线BM：yx8，设M(x，x8)，B(0，8)，BM5，(x88)2x252，解得x4.M1(4，11)，M2(4，5)；当点Q与点A重合时，直线AM：yx，设M(x，x)，A(6，0)，AM5，(x)2(x6)252，解得x12，x210，M3(2，3)，M4(10，3)综上，M1(4，11)，M2(4，5)，M3(2，3)，M4(10，3)
