1、义乌市群星外国语学校高高三数学学科1月月考试卷 分值：150分考试时间：120分钟一选择题（本大题共小题，每题5分，共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合，则集合中的元素个数为（ ）A.9 B. 6 C.4 D.3 2复数满足（其中为虚数单位），则复数（ ） . . . .3. 已知数列中的任意一项都为正实数，且对任意，有，如果，则的值为（ ）A. B.2 C. D. 4. 已知函数，则的图象为（ ）ABCD5、在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，则V的最大值是（ ）A. 4 B. C. 6 D. 6、若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（
2、 ）A. B. C. D.7.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（ ）A16 B14 C12 D108设p：实数x，y满足(x1)2+(y1)22，q：实数x，y满足 则p是q的A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9. 设，为单位向量，其中，且在上的投影为，则 ，与的夹角为 10. 若双曲线的右焦点到渐近线的距离等于焦距的倍，则双曲线的离心率为 ，如果双
3、曲线上存在一点到双曲线的左右焦点的距离之差为4，则双曲线的虚轴长为 11. 某四面体的三视图如右图所示，其中侧视图与俯视图都是腰长为的等腰直角三角形，正视图是边长为的正方形，则此四面体的体积为 ，表面积为 .12. 设等差数列的前项和为，若，则的最大 ，满足的正整数 13.已知函数是定义在R上的奇函数，当x时，,则 14若曲线在点处的切线平行于轴,则_.15已知R，函数在区间1,4上的最大值是5，则的取值范围是_. 三、解答题（本大题共5小题,共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本题满分14分）已知，（1）求函数的单调递增区间；（2）设的内角满足，而，求边的最小值。17
4、（本题满分15分）如图，在三棱锥中，底面，分别是，的中点，在上，且 （1）求证：平面；（2）在线段上上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由18（本题满分15分）已知函数（1）设，试讨论单调性；（2）设，当时，任意，存在，使，求实数的取值范围.19（15分）已知抛物线C：y2=2px过点P(1,1).过点(0，0.5)作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A,B，其中O为原点.（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（2）求证：A为线段BM的中点.20(15)设数列的前n项和为.已知. （1）求的通项公式； （2）若数列满足，求的前n项和.
