1、实验二探究弹力和弹簧伸长的关系基础点1.实验装置图2实验目的(1)探究弹力和弹簧伸长量的关系。(2)学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。3实验原理(1)如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。4实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线。5实验步骤(1)仪器安装：如图所示，将铁架台
2、放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。(2)测量与记录：记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中。记录表：弹簧原长l0_cm。6.数据处理(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。(2)以弹簧的伸长量为
3、自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。重难点一、误差分析1系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。2偶然误差产生原因减小方法弹簧拉力大小的不稳定弹簧一端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，待稳定后再读数弹簧长度测量不准固定刻度尺，多测几次描点、作图不准坐标轴的标度尽量大一些，描线时让尽可能多的点落在线上或均匀分布于线的两侧二、注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。2每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬
4、挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。4描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。5记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位。6坐标轴的标度要适中。三、实验改进本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自身重力的影响。1一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杆，在水平方向做实验。2另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度。3利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得
5、到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图甲、乙所示)，分析图象得出结论。四、刻度尺(毫米刻度尺)的使用1常用于测量的刻度尺有钢板尺、钢卷尺、木直尺等，最小分度值为1 mm，量程不等。测量时要估读到毫米的下一位。2用刻度尺测量时需要注意(1)要使刻度尺的刻度线紧贴被测物体，眼睛应正对刻度线读数，以减小误差。(2)用零刻度线在端头的刻度尺测量时，为了防止因端头磨损而产生误差，常选择刻度尺的某一刻度线为测量起点，测量的长度等于被测物体的两个端点在刻度尺上的读数之差。(3)为了尽量减小偶然误差，在测量一条直线上点的距离时，刻度尺的测量起点不动，依次读出各点的刻度，通过差值来表示两点之间的距离。考法综述本
6、实验作为探究性课改的重要内容之一，有很强的理念转变作用，但在近几年高考中还处于一个相对较冷的状态，试题主要考查数据的处理和原理的理解，难度不大。复习本实验时主要要掌握：1种理念探究理念1种方法图象法处理数据1种工具毫米刻度尺的使用命题法1实验的原理、方法与技能典例1如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_ _。(2)实验中需要测量的物理量有：_ _。(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_N/m。图线不过原点的原因是由于_。(4)为完成该实验，设计的实验步骤如
7、下：A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F解释函数表达式中常数的物理意义；G整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_ _。答案(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹
8、簧对应的长度)(3)200弹簧自重(4)CBDAEFG解析(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)；(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入Fkx可得k200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量；(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。【解题法】两种典型的实验数据图象(1)弹力F与弹簧长度L的关系图象如图甲所示，图线反映的函数关系为Fk(LL0)。图线在L轴的截距表示弹簧的原长，斜率即为弹簧的劲度系数k。(2)弹力F与弹
9、簧伸长量x的关系图象如图乙所示，图线反映的函数关系为Fkx，斜率即为弹簧的劲度系数k。命题法2实验的拓展与创新典例2在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究。钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36(1)某次测量如图2所示，指针示数为_cm。(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB，如表，用表中数据计算弹簧的劲度系数为_N/m(重力加速度g10 m/s2)。由表中数据_(填“能”或“不能”)计算出弹簧的劲度系数。答案(1)16.00(15.961
10、6.04均可)(2)12.44(12.4012.50均可)能解析(1)刻度尺的最小刻度是mm，且要估读到下一位，由图可以看出指针的示数为16.00 cm。(2)由表格可知弹簧的长度的变化量x14.00 cm，x23.95 cm，x34.10 cm，平均值x4.02 cm，由胡克定律可知k12.44 N/m。同理可以计算出弹簧的劲度系数。【解题法】本实验命题创新的方向汇总(1)运用k来处理数据。将“弹力变化量”转化为“质量变化量”；将“弹簧伸长量”转化为“弹簧长度变化量”。(2)将弹簧平放在桌面上或穿过光滑的水平杆，以消除弹簧自身重力的影响。(3)利用计算机及传感器技术，得到弹簧弹力和弹簧形变量
11、的关系图象。1某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l为_cm；(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_；(填选项前的字母)A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_。答案(1)6.93(2)A(
12、3)超过弹簧的弹性限度解析(1)图乙的示数为14.66 cm，所以弹簧的伸长量为(14.667.73) cm6.93 cm。(2)为了得到较多的数据点，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码弹簧的长度和钩码的总重力，即A正确。(3)不遵循胡克定律，说明超出了弹簧的弹性限度。2某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1_cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已
13、知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2_N(当地重力加速度g9.8 m/s2)。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是_。作出Fx曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。答案25.850.98弹簧原长解析最小分度是1毫米的刻度尺，应估读到0.1毫米，故读数为25.85 cm；F22mg20.0509.8 N0.98 N；本实验是“探究弹力和弹簧伸长的关系”，故还需要测量弹簧原长。3某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处
14、；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.81/k(m/N)0.00610.01790.02290
15、.02960.0347(1)将表中数据补充完整：_，_。(2)以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出1/kn图象。(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k_N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k_N/m。答案(1)81.70.0122(2)n图象如图所示。(3)解析(1)由胡克定律有k N/m81.7 N/m，故有0.0122 m/N。(2)作图过程略，图见答案。(3)因n图线是一条过原点的直线，由图可得图线的斜率约为5.71104 m/N，故有
16、5.71104n，即k (N/m)，由表中n与x0数据可知弹簧的圈数n与原长l0的关系为n500l0，故k (N/m)。4为了探索弹力和弹簧伸长的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示图象。(1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为_ _。(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为_N/m和_N/m；若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选弹簧_。(3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议。答案(1)形变量超过弹簧的弹性限度(2)66.7200甲(3)见解析解析(1)在弹性范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性范围，则此规律不成立，所以所给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度。(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：k甲 N/m66.7 N/mk乙 N/m200 N/m。要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力作用时，弹簧的形变量大的，故选甲弹簧。(3)建议：实验中钩码不能挂太多，应控制在弹簧的弹性限度内。
