1、甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二数学下学期开学测试试题 理一、选择题(每题5分,共12小题,共60分)1函数在点处的导数是( )A0B1C2D32已知直线是曲线的切线,则实数( )ABCD3若,则( )ABCD4设,则=A2BCD15设函数在处存在导数,则( )ABCD6在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为( )A B C和 D和A1BCDA15B7C3D910设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f (x)的图象可能是()ABCD11若函数,则不等式的解集为(
2、)ABCD12设函数有两个极值点,则实数的取值范围是( )ABCD二、填空题(每题5分,共4小题,共20)13若复数z1i,则z的虚部是_14若函数在上单调递增,则的取值范围是_15函数的单调递减区间是_16已知函数f (x)ax3bx2cx,其导函数yf (x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,则下列说法中不正确的序号是_当x时函数取得极小值;f(x)有两个极值点;当x2时函数取得极小值;当x1时函数取得极大值三、解答题(本大题共6题,共70分)17(本小题10分)求下列函数的导数.(1); (2).18(本小题12分)已知函数,求:(1)函数的图象在点处的切线方程;(2)的单调
3、递减区间19(本小题12分)已知函数在处取得极值.(1)求实数的值;(2)当时,求函数的最小值.20(本小题12分)已知函数,.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若函数在上是减函数,求实数的取值范围.21(本小题12分)已知函数(1)求函数的单调区间(2)若对恒成立,求实数的取值范围.22(本小题12分)已知函数,讨论函数在定义域上的单调性;当时,求证:恒成立17(1);(2).18(1);(2)19(1);(2).20(1) .(2) .21(1)单调增区间 单调减区间 (2) 22见解析;()见解析.高二理科数学答案第I卷(选择题)一、 选择题(共12小题每题5分)1.C 2.C 3
4、.B 4.C 5.A 6.D7.C 8.B 9.A 10.A 11.C 12.B12:【解析】的定义域为.,令其分子为,在区间上有两个零点,故,解得,故选B.二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17(1) .(2) .18(1),所以切点为(0,-2),切线方程为,一般方程为;(2),令,解得或,的单调递减区间为和.19(1),函数在处取得极值,所以有;(2)由(1)可知:,当时,函数单调递增,当时,函数单调递减,故函数在处取得极大值,因此,故函数的最小值为.20(1)当时, 所以, 所以曲线在点处的切线方程为.(2)因为函数在上是减函数,所以在上恒成立. 做法一:令,有,得故.实数的取值范围为 做法二: 即在上恒成立,则在上恒成立, 令,显然在上单调递减,则,得实数的取值范围为 .21(1)令,解得或, 令,解得:. 故函数的单调增区间为,单调减区间为. (2)由(1)知在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,又, 对恒成立,即,22,当时,在递减,当时,时,时,故在递减,在递增.当时,令,则,令,解得:,令,解得:,故在递减,在递增,故,显然成立,故恒成立