1、甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二数学下学期开学测试试题 理一、选择题（每题5分，共12小题，共60分)1函数在点处的导数是（ ）A0B1C2D32已知直线是曲线的切线，则实数（ ）ABCD3若,则( )ABCD4设，则=A2BCD15设函数在处存在导数，则（ ）ABCD6在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C和 D和A1BCDA15B7C3D910设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f （x）的图象可能是（）ABCD11若函数，则不等式的解集为（
2、）ABCD12设函数有两个极值点，则实数的取值范围是( )ABCD二、填空题（每题5分，共4小题，共20)13若复数z1i，则z的虚部是_14若函数在上单调递增，则的取值范围是_15函数的单调递减区间是_16已知函数f (x)ax3bx2cx，其导函数yf (x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中不正确的序号是_当x时函数取得极小值；f(x)有两个极值点；当x2时函数取得极小值；当x1时函数取得极大值三、解答题（本大题共6题，共70分)17（本小题10分）求下列函数的导数.（1）； （2）.18（本小题12分）已知函数，求：（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调
3、递减区间19（本小题12分）已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）当时，求函数的最小值.20（本小题12分）已知函数，.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.21（本小题12分）已知函数（1）求函数的单调区间（2）若对恒成立，求实数的取值范围.22（本小题12分）已知函数，讨论函数在定义域上的单调性；当时，求证：恒成立17（1）；（2）.18（1）；（2）19（1）；（2）.20(1) .(2) .21（1）单调增区间 单调减区间 （2） 22见解析；（）见解析.高二理科数学答案第I卷（选择题)一、 选择题（共12小题每题5分)1.C 2.C 3
4、.B 4.C 5.A 6.D7.C 8.B 9.A 10.A 11.C 12.B12：【解析】的定义域为.，令其分子为，在区间上有两个零点，故，解得，故选B.二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17（1） .（2） .18（1），所以切点为（0，-2），切线方程为，一般方程为；（2），令，解得或，的单调递减区间为和.19（1），函数在处取得极值，所以有；（2）由（1）可知：，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，故函数在处取得极大值，因此，故函数的最小值为.20（1）当时， 所以， 所以曲线在点处的切线方程为.（2）因为函数在上是减函数，所以在上恒成立. 做法一：令,有，得故.实数的取值范围为 做法二： 即在上恒成立，则在上恒成立， 令，显然在上单调递减，则，得实数的取值范围为 .21（1）令，解得或， 令，解得：. 故函数的单调增区间为，单调减区间为. （2）由（1）知在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，又， 对恒成立，即，22，当时，在递减，当时，时，时，故在递减，在递增.当时，令，则，令，解得：，令，解得：，故在递减，在递增，故，显然成立，故恒成立
