1、第3招 圆柱表面积的解题技巧 RJ 六年级上册经典例题 有一个圆柱形零件(如图)，高10 cm，底面直径为6 cm，零件底面的一端有一个圆柱形孔，孔的底面直径是4 cm，孔深5 cm。如果给这个零件的表面都涂上防锈漆，一共要涂多少平方厘米？大圆柱的表面积小圆柱的侧面积。规范解答：3.14(62)223.146103.1445307.72(cm2)答：一共要涂307.72 cm2。135提示：点击进入题组训练用观察物体的方法解决问题已知减少(增加)的表面积，求原来的表面积24正方体的表面积与圆柱的侧面积的综合运用用“转化法”解决问题用“方程法”解决问题61如图是由高都为1 m，底面直径分别为2
2、m、1.5 m、1 m的三个圆柱组成的，这个物体的表面积是多少平方米？用观察物体的方法解决问题技 巧 1 最大的圆柱的两个底面积加上三个圆柱的侧面积23.14(22)223.1411.53.14113.14120.41(m2)答：这个物体的表面积是20.41 m2。2有一个圆柱，它的底面积与侧面积正好相等，如果圆柱的底面积不变，高增加1.5 cm，它的表面积就增加56.52 cm2。这个圆柱原来的表面积是多少？可得圆柱半径：56.521.52已知减少(增加)的表面积，求原来的表面积技 巧 2 求圆柱底面积：r圆柱原来的表面积：圆柱的2个底面积侧面积(56.521.53.142)23.14113
3、.04(cm2)113.042113.04339.12(cm2)答：这个圆柱原来的表面积是339.12 cm2。3一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28 cm2(如图)；如果沿着直径劈成两半，它的表面积增加8 cm2(如图)。求这段圆柱形木料的表面积。增加了一个底面积r6.28dh8表面积底面积2侧面积底面积：6.2823.14(cm2)底面半径：r1 cm 高：82(12)2(cm)表面积：3.141223.1412218.84(cm2)答：这段圆柱形木料的表面积是18.84 cm2。4如图，在一个棱长为4 cm的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是0.5 cm、
4、深是1.5 cm的圆柱，求这个图形的表面积。正方体的表面积与圆柱的侧面积的综合运用技 巧 3 表面积正方体的表面积圆柱的侧面积644623.140.51.56124.26(cm2)答：这个图形的表面积是124.26 cm2。5如图，一个圆柱的表面积和一个长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长C，已知长方形的面积是138.16 cm2，圆柱的底面半径r是2 cm，圆柱的高h是多少？用“转化法”解决问题技 巧 4 长方形面积长(C)宽宽rh宽rhC2r方法一：138.16(23.142)29(cm)方法二：(138.1623.1422)(23.142)9(cm)答：圆柱的高h是9 cm。用“方程法”解决问题技 巧 5 6把一块横截面是正方形的长方体木料削成一个最大的圆柱，该圆柱的表面积是 32.97 cm2，底面直径是高的13。原来这块长方体木料的表面积是多少平方厘米？x3x圆柱表面积底面积2侧面积32.9712x 23.1423.14x3x长方体表面积底面积2侧面积4解：设圆柱的底面直径是 x cm，则高是 3x cm。3.14x3x12x 23.14232.97x23x3x436长方体的表面积：363242(cm2)答：原来这块长方体木料的表面积是 42 cm2。
