1、3 法拉第电磁感应定律 课标解读 1.理解感应电动势的概念.2.理解和掌握法拉第电磁感应定律，并能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小.3.能够运用 EBLv 或 EBLvsin 计算导体切割磁感线时的感应电动势01 课前 自主梳理02 课堂 合作探究03 课后 巩固提升课时作业一、感应电动势、法拉第电磁感应定律1感应电动势(1)由产生的电动势叫做感应电动势产生感应电动势的那部分导体相当于(2)在电磁感应现象里，只要闭合电路中有感应电流，这个电路就一定有；电路断开时，虽然没有感应电流，但仍然存在(3)闭合电路中电流的大小由和电路的决定(4)感应电动势的大小，跟变化快慢有关电磁感应电
2、源感应电动势感应电动势电源电动势电阻磁通量2法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的成正比(2)表达式：E .(3)单位：在国际单位制中，感应电动势 E 的单位是，符号为.磁通量的变化率nt 伏特V 判断(1)在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流()(2)穿过某电路的磁通量变化量越大，产生的感应电动势就越大()(3)闭合电路置于磁场中，当磁感应强度很大时，感应电动势可能为零；当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大()提示：(1)(2)(3)二、导体切割磁感线产生的感应电动势磁场方向、导体棒与导体棒运动方向三者两两垂直时E导体棒与磁场方向垂直，导体棒的运
3、动方向与导体棒本身垂直，但与磁场方向夹角为 时EBLvBLvsin 思考 导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大吗？提示：不一定导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势的大小与垂直磁感线的速度有关，而速度大，垂直磁感线方向的速度不一定大要点一 对法拉第电磁感应定律的理解及应用1感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率t，而与 的大小、的大小没有必然关系，而t 的两种表达形式为 SBt 和 BSt.2磁通量的变化率t 是-t 图像上某点切线的斜率大小如图中 A 点磁通量变化率大于 B 点的磁通量变化率3、与t 三者之间的关系如下表：物理量单位物理意义计算公式磁通量 Wb表示某时刻
4、或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少BS磁通量的变化量 Wb表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少21磁通量的变化率tWb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢t BStBt S例 1 如图所示，半径为 r 的金属圆环，其电阻为 R，绕通过某直径的轴 OO以角速度 匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为 B.从金属圆环的平面与磁场方向平行时开始计时，求金属圆环由图示位置分别转过 30角和由 30角转到 330角的过程中，金属圆环中产生的感应电动势各是多大？思路点拨(1)确定磁感线穿过的有效面积；(2)了解磁通量正负号的含义；(3)确定不同角度转过的时间解析 初始位置时穿过金属圆环的磁通量
5、 10；由图示位置转过 30角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为 S2r2sin 3012r2，此时穿过金属圆环的磁通量 2BS212Br2；由图示位置转过 330角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为 S3r2sin 3012r2，此时穿过金属圆环的磁通量 3BS312Br2.所以金属圆环在转过 30角和由 30角转到 330角的过程中磁通量的变化量分别为12112Br2，232Br2又 t116 6，t2253 53此过程中产生的感应电动势分别为E11t1 12Br263Br2E2|2t2|Br25335Br2.答案 3Br2 35Br2计算 的常用三法方法一：磁通量的变化是
6、由面积变化引起的，BS.方法二：磁通量的变化是由磁场变化引起的，BS.方法三：磁通量的变化是由面积和磁感应强度间的角度变化引起的，21.1.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则OD 过程中()A线圈中 O 时刻感应电动势最大B线圈中 D 时刻感应电动势为零C线圈中 D 时刻感应电动势最大D线圈中 O 至 D 时间内平均感应电动势为 0.4 V解析：由法拉第电磁感应定律知线圈中 O 至 D 时间内的平均感应电动势 Et 21030.012 V0.4 V，D 项正确；由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小 和
7、磁通量的改变量 均无必然联系，仅由磁通量的变化率t 决定，而任何时刻磁通量的变化率t 就是-t 图像上该时刻切线的斜率，不难看出 O时刻处切线斜率最大，D 点处切线斜率最小为零，故 A、B 正确，C 错误答案：ABD2如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在 t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀增大到 2B，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A.na2B2tB.a2B2tC.na2BtD.2na2Bt解析：正方形线圈内磁感应强度 B 的变化率Bt Bt，由法拉第电磁感应定律知，线圈中产生的感应电动势为 EnSBt na22
8、 Btna2B2t，选项 A 正确答案：A(1)对磁通量的变化量、磁通量的变化率与穿过一匝线圈和穿过 n 匝是一样的，而感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成正比；(2)要认真分析t 的取值，搞清磁通量变化的原因，分清初末状态磁通量的大小和方向要点二 对公式 EBLvsin 的理解及应用1对公式中各量的理解(1)对 的理解 是切割磁感线的速度方向和磁场方向的夹角，当 B、L、v 三个量方向互相垂直时，90，感应电动势最大；当有任意两个量的方向互相平行时，0，感应电动势为零(2)对 L 的理解式中的 L 应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，L 应是导线在垂直磁场方向投影的长
9、度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图所示，则应取与 B 和 v 垂直的等效直线长度，即 ab 的长度(3)对 v 的理解公式中的 v 应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生2公式 EBLvsin 与 Ent 的对比EntEBLvsin 研究对象整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体切割磁感线运动的情况区别计算结果 t 内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系EBLvsin 是由 Ent 在一定条件下推导出来的，该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论例 2 如图所示，导体棒 ab 长 L，沿倾角为 的斜导
10、轨以速度 v 下滑，匀强磁场的磁感应强度为 B.求：(1)若磁感应强度 B 的方向垂直于斜导轨向上，导体棒 ab中产生的感应电动势为多大？(2)若磁感应强度 B 的方向竖直向上，导体棒 ab 中产生的感应电动势为多大？思路点拨(1)第(1)种情况下，B、L、v 三者两两相互垂直，可直接应用 EBLv求解(2)第(2)种情况下，速度方向与磁场方向有一夹角，不能直接用 EBLv 求解解析 将题给的立体图改画成平面图如图所示(1)当磁感应强度 B 的方向垂直于斜轨时，导体棒 ab 的速度方向与 B 是垂直的，即 v 与 B 的夹角 90.则导体棒 ab中产生的感应电动势为 E1BLv.(2)当磁感应
11、强度 B 竖直向上时，此时 v 与 B 的夹角 90，我们可直接套用公式写出此时的感应电动势 E2BLvsin(90)BLvcos 也可从基本原理出发，将棒的速度 v 分解为垂直于 B 和平行于 B 的两个分量，只有垂直于 B 的速度分量 vvcos 才对产生感应电动势有贡献，所以感应电动势 E2BLvBLvcos.答案(1)BLv(2)BLvcos(1)求解导线切割磁感线产生的感应电动势时，首先要弄清 B 与 L 是否垂直，并正确运用公式，另外要注意对切割磁感线的有效长度 L 的理解(2)若图形为立体图，可将立体图转化为平面图，使 B、L、v 三者关系更直观清晰1如图，空间有一匀强磁场，一直
12、金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为 E；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时，棒两端的感应电动势大小为 E.则EE 等于()A.12B.22C1 D.2解析：由法拉第电磁感应定律知直金属棒运动时产生的感应电动势 EBLv；将此棒弯成两段长度相等且互相垂直的折线，放于与磁感应强度相垂直的平面内，并沿折线夹角平分线的方向以相同的速度 v 运动时，E 12BLv，则EE 12BLvBLv 22.因此 B 对，A、C、D 错答案：B2.如图所示，在
13、竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平速度 v0 抛出，运动过程中棒的方向不变，不计空气阻力，那么金属棒内产生的感应电动势将()A越来越大B越来越小C保持不变D方向不变，大小改变解析：由于导体棒中无感应电流，故棒只受重力作用，导体棒做平抛运动，水平速度 v0 不变，即切割磁感线的速度不变，故感应电动势保持不变，C 正确答案：C(1)导体不是垂直切割磁感线(即 v 与 B 有一夹角)时，可将导体的速度沿垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，其中平行于磁感线的分速度不产生感应电动势，只有垂直于磁感线的分速度产生感应电动势(2)公式 EBlvsin 中的 是 v 与 B 之间的夹角
14、，当 90时 EBlv，因此导体垂直切割磁感线可以看成是导体不垂直切割磁感线的一种特例随堂训练 1下列说法正确的是()A线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势一定越大解析：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，故 D 正确答案：D2.如图所示，A、B 两闭合线圈用同样导线绕成，A 有 10 匝，B 有 20 匝，两圆线圈半径之比为 21，均匀磁场只分布在 B 线圈内当磁场随时间均匀减弱时()AA 中无感应电流BA、B 中均
15、有恒定的感应电流CA、B 中感应电动势之比为 11DA、B 中感应电流之比为 11解析：线圈中产生的感应电动势 Ent，A、B 中感应电动势之比为 12，又因为 RlS，故 RARB11，所以 IAIB12，故选项 A、C、D 错误，B 正确答案：B3在如图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为 BLv 的是()A乙和丁 B甲、乙、丁C甲、乙、丙、丁D只有乙解析：甲、乙、丁三图中，B、v、L 两两垂直，且 L 为有效切割长度，产生的感应电动势都为 EBLv，丙图中 EBLvsin.答案：B4如图所示，面积为 0.2 m2 的 100 匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁
16、感应强度随时间变化的规律为 B(20.2t)T(t 的单位为 s)，定值电阻 R16，线圈电阻 R24，则 a、b 两点间电压 U 为()A2.4 V B0.024 VC4 V D1.6 V解析：线圈中感应电动势 Ent nBt S4 V，感应电流 IER1R20.4 A，a、b 两点间电压即路端电压，所以 UIR12.4 V，选项 A 正确答案：A5.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为 L 的正方形导线框，ab 边质量为 m，其余边质量不计，cd 边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，导线框经过时间 t 运动到竖直位置，此时 ab 边的速度为 v，求：(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小解析：(1)由图可知，此时穿过线圈的磁通量 1BSBL2，转到竖直平面时，穿过线圈的磁通量 20.在时间 t 内磁通量变化量大小为|21|BL2.由 Ent 可知，此过程中平均电动势 E t BL2t.(2)在竖直位置时，ab 边切割磁感线，则 EBLv.答案：(1)BL2t (2)BLv课时作业
