1、课时跟踪检测(四) 高考基础题型得分练1下图中可作为函数yf(x)的图象的是()A BCD答案:D解析:由函数的定义知只有D是“多对一”函数,而A,B,C均为“一对多”,故选D.2已知f 2x5,且f(a)6,则a()A B. C. D答案:B解析:令tx1,则x2t2,f(t)2(2t2)54t1,由f(a)6知,4a16,解得a.3若二次函数g(x)满足g(1)1,g(1)5,且图象过原点,则g(x)的解析式为()Ag(x)2x23x Bg(x)3x22xCg(x)3x22x Dg(x)3x22x答案:B解析:设g(x)ax2bxc(a0),g(1)1,g(1)5,且图象过原点,解得g(x
2、)3x22x.4函数ylg(2x1)的定义域是()A. B.C. D.答案:C解析:由得x,故选C.52017豫南豫北十校模拟已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x) 则f(f(16)()A B C. D.答案:C解析:因为f(x)为奇函数,所以f(f(16)f(f(16)f(4)cos,故选C.62017云南师范大学附属中学月考已知f(x) 则f(2 016)的值为()A810 B809 C808 D806答案:B解析:f(2 016)f(2 011)2f(2 006)4f(1)4032f(4)4042808sin809.72017安徽六校联考已知函数f(x)x|x|,若f(x
3、0)4,则x0的值为()A2 B2 C2或2 D.答案:B解析:当x0时,f(x)x2,f(x0)4,即x4,解得x02.当x0时,f(x)x2,f(x0)4,即x4,无解所以x02,故选B.82017河北唐山期末已知f(x)的值域为R,那么a的取值范围是()A(,1 B.C. D.答案:C解析:要使函数f(x)的值域为R,需使1a3a2,则96a3a2,即a22a30,解得1a0时,1a1,此时f(1a)2(1a)a2a,f(1a)(1a)2a13a,由f(1a)f(1a),得2a13a,解得a,不合题意,舍去当a1,1a1,此时f(1a)(1a)2a1a,f(1a)2(1a)a23a,由f
4、(1a)f(1a),得1a23a,解得a.综上可知,a的值为.冲刺名校能力提升练12017湖北武汉调考函数f(x)满足f(1)f(a)2,则a的所有可能值为()A1或 BC1 D1或答案:A解析:f(1)e111且f(1)f(a)2,f(a)1,当1a0时,f(a)sin(a2)1,0a21,0a2,a2a;当a0时,f(a)ea11a1.22017福建四地六校联考若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1,则f(1)()A2 B0 C1 D1答案:A解析:令x1,得2f(1)f(1)4,令x1,得2f(1)f(1)2,联立得f(1)2.32017福建福州质检已知函数f(x)若关于x
5、的方程f(x)k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是()A(1,1) B(0,1)C(0,1 D(1,0)答案:B解析:由题意得,函数f(x)在2,)上是减函数,且0f(x)1,f(x)(x1)3在(,2)上是增函数,且f(x)1,若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根,则0k1.4已知函数f(x)满足对任意的xR都有f f 2成立,则f f f _.答案:7解析:由ff2,得ff2,ff2,ff2,又f21,fff2317.5已知函数f(x)(xR)满足f(x)(a0),f(1)1,且使f(x)2x成立的实数x只有一个,求函数f(x)的解析式解:由f(x)(a0),f(1)1,得a2b1.又f(x)2x只有一个解,即2x只有一个解,也就是2ax22(1b)x0(a0)只有一个解,所以b1,代入中得a1,所以f(x).