1、6.3.1实数导学案 【学习目标】1.能说出无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应； 2. 能估算无理数的大小【教学重点】正确理解实数的概念.【教学难点】对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.【教学过程】（一） 【创设情境，引入课题】【问题1】：有理数的分类有哪几种？有理数 有理数（二） 【探究新知，练习巩固】知识点1实数定义及划分活动【问题2】观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？【归纳】： 任何一个有理数都可以写成_小数或_小数的形式。反过来，任何_小数或_小数也都是有理数。【问题3】观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根根和立方根根都是_小数， _小数又叫
2、无理数，例如，等都是无理数，也是无理数。【练习】(1)实数、2、,0.101001000.中，无理数有_(2)下列说法：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数；两个无理数的和还是无理数，其中错误的是_.注意：无理数一般有三种情况：（1） 一些含有的数（2） （2）开方开不尽的数（3） （3）有一定的规律，但无限不循环的小数。知识点二：实数的分类_数和_数统称为实数。(1)实数(2)实数知识点三：在数轴上表示无理数探究：如下图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O对应的数是多少？【归纳】： 1、_与数轴上的点就是一一对应的。即没
3、一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。2、对于数轴上的任意两个点，_边的点所表示的实数总比_边的点表示的实数大例如：比较下列各组数的大小： 4_ _3.1416 1.4_ 1.7_（三） 【合作探究，尝试求解】1.把下列各数分别填入相应的集合里:无理数 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 （四）【概括提炼，课堂小结】1、无理数的定义注意：无理数有三种情况：（1）圆周率及一些含有的数，（2）开方开不尽的数（3）有一定的规律，但无限不循环的小数。2、实数的分类3、实数与数轴上的点就是一一对应的4、实数比较大小：可利用数轴进行比较，也可以取近似值进行比较，还可
4、以把数放到根号里再比较被开方数（五）【当堂达标，拓展延伸】1、在下列实数中：，3.14，0，0.1010010001，无理数的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个2 数轴上的点和_是一一对应： A.有理数 B.整数 C.无理数 D.实数3、面积为2的正方形，边长是_A.有理数 B.分数 C.无理数 D.实数4.下列说法正确的是_： A.带根号的数是无理数 B.不能在数轴上表示的数是无理数 C.无限小数是无理数 D.不能写成分数形式的数是无理数5.下列说法正确的有_:（1）不存在绝对值最小的无理数 （2）不存在绝对值最小的实数（3）不存在与本身的算术平方根相等的数（4）比正实数小的数都是负实数（5）非负实数中最小的数是0A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6、下列说法错误的是( ).A.的平方根是2B.是无理数C.是有理数D.是分数7.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的实数，求a+b+c的值.何坊街道中学：刘宏海石庙二中：张艳
