1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是（）A次数是5B二次项系数是0C最高次项是2a2bD常数项是1
2、2、在0，1，x，3x，中，是单项式的有（）A1个B2个C3个D4个3、化简的结果是（）ABCD4、代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）A-4x3y2+3x2y-5xy3-1B-5xy3+3x2y-4x3y2-1C-1+3x2y-4x3y2-5xy3D-1-5xy3+3x2y-4x3y25、下列各选项中，不是同类项的是（）A和B和C6和D和6、已知，则代数式的值为（）A0B1CD7、下列计算的结果中正确的是（）A6a22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y48、下列说法错误的是()A单项式h的系数是1B多项式a-2.5的次数是1Cm+2
3、和3都是整式D是六次单项式9、在中，是代数式的有（）A5个B4个C3个D2个10、如果，那么的值为（）A3BC0D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、图形是用等长的木棒搭成的，请观察填表：三角形个数1234n需木棒总数35当三角形的个数是n时，需木棒的总数是_2、若多项式是关于x，y的三次多项式，则_3、若代数式的值与字母无关，则的值为_4、计算的结果等于_5、已知当时，代数式的值为20，则当时，代数式的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面各行中的数都是正整数， 观察规律并解答下列问题：(1)数字12的位置在第4行，从左往右数第5个
4、数，可以表示成(4，5)，那么(5，6)表示的数是 (2)第n行有 个数(用含n的代数式表示)(3)数字2022排在第几行？从左往右数第几个数？请简要说明理由2、先化简，再求值：a2b2a22（ab22a2b）42ab2，其中 a2，b.3、为庆祝北京举办冬季奥运会，甲、乙两校联合准备文艺汇演甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备购买统一的演出服装（一人买一套），下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果设甲校有学生人参加演出(1)若两校联合购买演出服装时，总费用为元；
5、(2)若两校各自购买演出服装时，总费用为元（请用含x的代数式表示）(3)如果甲校原有60名同学参加演出，求两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用多少钱?如果甲校从参加演出的60名同学中抽调9名同学去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，所以甲校只有51人参加演出，那么两校共有哪几种购买演出服装的方案？通过比较，求该如何购买才能使两校购买演出服装的总费用最少？4、已知，(1)化简：；(2)当时，求的值5、学校开展“为灾区儿童献爱心”活动，五年级同学捐款450元，六年级捐款数是五年级的，又恰好占全校捐款总数的；全校同学一共捐款多少元？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据多项式的概念
6、逐项分析即可【详解】A 多项式2a2b+ab-1的 次数是3，故不正确；B 多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故不正确；C 多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b ，故正确；D 多项式2a2b+ab-1的常数项是-1，故不正确；故选：C【考点】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数2、D【解析】【分析】利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进而判断得出即可【详解】根据单
7、项式的定义可知，只有代数式0，-1，-x, a,是单项式，一共有4个.故答案选D.【考点】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式.3、B【解析】【分析】根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，然后去大括号，即可求解【详解】解：故选：B【考点】本题主要考查了去括号，熟练掌握去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和括号前面的“-”号，括号里的各项都改变符号是解题的关键4、D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x
8、3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；故选D【考点】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号5、B【解析】【分析】根据同类项的概念求解即可同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【详解】解：A、和是同类项，不符合题意；B、和不是同类项，符合题意；C、6和是同类项，不符合题意；D、和是同类项，不符合题意 故选：B【考点】此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同
9、类项的概念同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项6、B【解析】【分析】把代入代数式，求出算式的值为多少即可【详解】解：，故选B【考点】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值7、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、6a22a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy32y3x0，故此选项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：C【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键8、D【解析】【分析
10、】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【详解】A、B、C说法均是正确的，D中是四次单项式【考点】本题考察单项式知识的相关应用9、A【解析】【分析】代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、等符号【详解】，含有“=”和“”，所以不是代数式，则是代数式的有其5个，故选：A【考点】考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、等符号的不是代数式10、B【解析】【分析】根据同类项的定义可知，和是同类项，两数和为0，且，则系数和互为相反数，求解即可【详解】，则和是同
11、类项，系数互为相反数，=0，即，故选：B【考点】本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键二、填空题1、2n+1【解析】【分析】根据已知的数据可得，即可得解；【详解】，当三角形的个数是n时，需木棒的总数是2n+1故答案是：2n+1【考点】本题主要考查了图形规律题，准确分析计算是解题的关键2、0或8【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案【详解】解：多项式是关于，的三次多项式，或，或，或8故答案为：0或8【考点】本题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键3、-2【解析】【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出a与b的值，代入原式
12、计算即可求出值【详解】解：x2+ax-（bx2-x-3）=x2+ax-bx2+x+3=（1-b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，1-b=0，a+1=0，解得：a=-1，b=1，则a-b=-1-1=-2，故答案为：-2【考点】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、【解析】【分析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案【详解】故答案为：【考点】本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解5、-30【解析】【分析】先根据题意可得一个关于a、b的等式，用含b的式子表示a，把x=-2代入后，消去a求值即可得【详解】当 x=2
13、时，代数式 ax3+bx-5 的值为20，把x=2代入得 8a+2b-5=20，得8a+2b=25 ，当 x=2 时，代数式 ax3+bx-5 的值为-8a-2b-5 =-25-5=-30故答案为：-30【考点】本题考查了代数式的求值，熟练掌握整体思想，消元思想是解题关键三、解答题1、 (1)22(2)(3)45行；86个；理由见解析【解析】【分析】（1）根据图中的数据，可以发现数字的变化特点，从而写出(5，6)表示的数；（2）根据图中的数据，可以写出第n行的数字个数；（3）根据前面发现的数字的变化特点，可以写出数字2022排在第几行，从左往右数第几个，并说出理由(1)解：由图中的数据可知，第
14、n行的最大的一个数据是，奇数行的数据从左到右依次增大，偶数行的数据从左到右依次减小，第n行有（2n-1）个数，(5，6)表示数字的位置在第5行，从左往右数第6个数，第4行最大的一个数是，第5行的数据从左往右依次为17，18，19，20，21，22，23，24，25，第5行，从左往右数第6个数是22，即 (5，6)表示的数是22，故答案为：22；(2)解：第1行有1个数，第2行有3个数，第3行有5个数， 第n行有（2n-1）个数，故答案为：（2n-1）；(3)解：数字2022排在第45行，从左往右数第86个数理由如下：当为偶数时，该行第一个数为，自左向右减小；当为奇数时，该行最后一个数为，自左向
15、右增大，所以第45行最后一个数（第89个）为2025，数字2022排在第45行，从左往右数第86个数【考点】本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数字2、；-10【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【详解】解：原式=当a2，b时，原式=-10【考点】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、 (1)(2)（-10x+5520）(3)两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元；甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱【解析】【分析】（1）利用“单价购买人数=总费用”
16、计算得结论；（2）利用“甲校费用+乙校费用=总费用”计算得结论；（3）利用“节省费用=分买费用-合买费用”计算得结论；计算：各自购买费用、联合购买费用、买92件费用，比较得结论(1)4092=3680（元）故答案为：3680(2)设甲校有学生x人参加演出，由题意知45x9050x+60（92-x）=-10x+5520（元）故答案为：（-10x+5520）(3)依题意得：5060+60（92-60）-4092=3000+1920-3680=1240（元）答：两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元方案一：各自购买服装需50（60-9）+60（92-60）=2550+1920=4
17、470（元）；方案二：联合购买服装需50（92-9）=4150（元）；方案三：联合购买91套服装需4091=3640（元）；综上所述：因为4470元4150元3640元所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱【考点】本题主要考查了列代数式的应用，理解题意掌握分类的思想方法是解决本题的关键4、 (1)(2)0【解析】【分析】（1），再将A和B的代数式代入化简即可；（2）由（1），得=，将代入求值即可(1)解：，原式=(2)解：由（1），得=，当时，原式=0【考点】本题考查整式加减的应用，注意先化简，正确的计算能力是解决问题的关键5、2520元【解析】【分析】根据六年级捐款数是五年级的，可求出六年级的捐款数目，然后再根据六年级捐款恰好占全校捐款总数的即可求解【详解】解：五年级同学捐款450元，六年级捐款数是五年级的，六年级捐款元，六年级捐款恰好占全校捐款总数的，全校捐款为元，答：全校捐款2520元【考点】本题考查列代数式，正确读懂题意是解题的关键
