1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，则k的值是（）A5B2C2D52、关于的一元一次方程的解为，
2、则的值为（）A9B8C5D43、下列方程中，解是的方程是（ ）A3x=x+3B-x+3=0C5x-2=8D2x=64、如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（）ABCD5、一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（）A6场B7场C8场D9场6、下列方程中，属于一元一次方程的是（）ABCD7、一个三角形三条边长的比是2：4：5，最长的边比最短的边长，这个三角形的周长为（）ABCD或8、某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过，付8元车费），超过，每增加收1.6元（不足按计），小梅从家到图书馆的路程为，出租车车费为24元，那
3、么的值可能是（）A10B13C16D189、解方程的最佳方法是A去括号B去分母C移项合并项D以上方法都可以10、将方程去分母得到，错在（）A分母的最小公倍数找错B去分母时，漏乘了分母为1的项C去分母时，分子部分没有加括号D去分母时，各项所乘的数不同第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”_个2、众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高而数学与古诗词更是有着密切的联系古诗
4、中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为_3、若关于的方程是一元一次方程，则方程的解_4、已知关于x的一元一次方程0.5x+12x+b的解为x2，那么关于y的一元一次方程0.5（y -1）+12（y-1）+b的解为_5、某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为84分，笔试成绩是80分，则面试成绩为_分三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程2、解下列方程：(1
5、)2(x1)6；(2)4x3(2x)；(3)5(x1)3(3x1)3、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？4、一建筑公司在一次施工中，需要从工地运出80吨土方，现出动大、小不同的两种类型汽车，其中大型汽车比小型汽车多8辆，大型汽车每次可以运土方5吨，小型汽车每次可以运土方3吨.如果把这些土方全部运完，问需要大、小不同的两种类型汽车各多少辆？5、有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值号，转化
6、为一元一次方程求解例如：解方程x+2|x|3解：当x0时，原方程可化为x+2x3，解得x1，符合题意；当x0时，原方程可化为x-2x3，解得x-3，符合题意所以，原方程的解为x1或x-3仿照上面的解法，解方程-8-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义计算即可【详解】解：关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，-6+2k-4=0，解得，k=5，故选：A【考点】本题考查的是一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解2、C【解析】【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可【详解】解：因为关于x的一元一次方
7、程2xa-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C【考点】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答3、C【解析】【分析】根据一元一次方程的解的概念解答即可.【详解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确故选C【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值4、D【解析】【分析】根据方程有解确定
8、出a的范围即可【详解】解：关于的方程有解，；故选：D【考点】此题考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的条件是解本题的关键5、A【解析】【分析】设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场根据共得21分列方程求解【详解】解：设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场根据题意得：3（9-x）+x=21，解得：x=36、D【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可得到结果【详解】解：A是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D是一元一次方程，故本选项符合题意； 故选：D
9、【考点】本题考查了一元一次方程的定义，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1次的整式方程，叫一元一次方程7、C【解析】【分析】设三角形三边分别为2xcm、4xcm、5xcm，由最长边比最短边长6cm，列方程即可求解【详解】解：设三角形三边分别为2xcm、4xcm、5xcm则：5x-2x=6，解得：x=2，三角形三边分别为4cm、8cm、10cm，这个三角形的周长为22cm故选：C【考点】本题考查了一元一次方程的应用及三角形的知识，解题的关键是根据三角形的三边的比设出三边的长，难度不大8、B【解析】【分析】根据等量关系（经过的路程-3）1.6+起步价=24，列式即可；【详解】解：由
10、题意得，解得，故选：【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键9、C【解析】【分析】由于x-1的系数分母相同，所以可以把（x-1）看作一个整体，先移项，再合并（x-1）项【详解】解：移项得，（x-1）-（x-1）=4+1，合并同类项得，x-1=5，解得x=6故选C【考点】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键10、C【解析】【分析】根据一元一次方程的性质分析，即可得到答案【详解】去分母得到去分母时，错在分子部分没有加括号故选：C【考点】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解二、填空题1、5【
11、解析】【分析】设“”“”“”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可【详解】解：设“”“”“”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z，x+y=z，两边都加上y得，x+2y=y+z，由得，2x=x+2y，x=2y，代入得，z=3y，x+z=2y+3y=5y，“？”处应放“”5个故答案为52、28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20【考点】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找
12、出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系3、【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程求出k，再计算即可；【详解】解：是一元一次方程，方程是，解得：；故答案是：【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，准确计算是解题的关键4、y=3【解析】【分析】先根据x=2是方程的解代入求出b的值，将b代入关于y的方程求出y的值即可【详解】解：关于x的一元一次方程0.5x+12x+b的解为x2，得到，解得：b=-2关于y的一元一次方程0.5（y -1）+12（y-1）-2，0.5y-0.5+1=2y-2-2，1.5y=4.5，y=3，故答案为：
13、y=3【考点】本此题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5、【解析】【分析】根据综合成绩笔试占60%，面试占40%，即综合成绩等于笔试成绩乘以60%，加上面试成绩乘以40%，即可求解；【详解】解：设面试成绩为x分，根据题意知，该名老师的综合成绩为（分）解得x=90故答案为：90【考点】本题考查一元一次方程实际问题和加权平均数及其计算，是中考的常考知识点，熟练掌握其计算方法是解题的关键三、解答题1、【解析】【分析】先去括号，再移项、合并同类项即可求出x的值【详解】解：去括号得：， 移项得：， 合并得：【考点】本题考查了一元一次方程的解法，比较简单，
14、注意移项要变号2、（1）x4；（2）x1；（3）x【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；【详解】(1)去括号， 得2x26.移项，得2x8.系数化为1，得x4.(2)去括号，得4x63x.移项，得x3x64.合并同类项，得2x2.系数化为1，得x1.(3)去括号，得5x59x3.移项，得5x9x35.合并同类项，得4x2.系数化为1，得x.【考点】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解3、（1）商
15、场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；（2）该商场共获得利润6600元【解析】【详解】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：，解得：，答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；（2）300(3624)+200(4833)=3600+3000=6600(元)，答：该商场共获得利润6600元4、解得：y0或y【考点】此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键6大型汽车13辆，小型汽车5辆.【解析】【分析】设小型汽车辆，则大型汽车辆，根据题意列出一元一次方程进行求解.【详解】设小型汽车辆，则大型汽车辆，根据题意得解得，大型汽车（辆）答:大型汽车13辆，小型汽车5辆.【考点】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解.5、x10或x34【解析】【分析】根据例题，分与两种情形化简原方程，进而解一元一次方程即可【详解】解：当时，原方程可化为，解得x10，符合题意；当时，原方程可化为，解得x34，符合题意所以，原方程的解为x10或x34【考点】本题考查了解绝对值方程，解一元一次方程，分类讨论是解题的关键
