收藏 分享(赏)

2021-2022学年高中人教A版数学选修2-1作业:专题训练2 圆锥曲线与方程 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:861497 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:7 大小:111KB
下载 相关 举报
2021-2022学年高中人教A版数学选修2-1作业:专题训练2 圆锥曲线与方程 WORD版含解析.doc_第1页
第1页 / 共7页
2021-2022学年高中人教A版数学选修2-1作业:专题训练2 圆锥曲线与方程 WORD版含解析.doc_第2页
第2页 / 共7页
2021-2022学年高中人教A版数学选修2-1作业:专题训练2 圆锥曲线与方程 WORD版含解析.doc_第3页
第3页 / 共7页
2021-2022学年高中人教A版数学选修2-1作业:专题训练2 圆锥曲线与方程 WORD版含解析.doc_第4页
第4页 / 共7页
2021-2022学年高中人教A版数学选修2-1作业:专题训练2 圆锥曲线与方程 WORD版含解析.doc_第5页
第5页 / 共7页
2021-2022学年高中人教A版数学选修2-1作业:专题训练2 圆锥曲线与方程 WORD版含解析.doc_第6页
第6页 / 共7页
2021-2022学年高中人教A版数学选修2-1作业:专题训练2 圆锥曲线与方程 WORD版含解析.doc_第7页
第7页 / 共7页
亲,该文档总共7页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、专题强化训练(二)圆锥曲线与方程(教师用书独具)(建议用时:60分钟)一、选择题1已知F1(5,0),F2(5,0),动点P满足|PF1|PF2|2a,当a分别为3和5时,点P的轨迹分别为 ()A双曲线和一条直线B双曲线和一条射线C双曲线的一支和一条射线D双曲线的一支和一条直线C依题意,得|F1F2|10当a3时,|PF1|PF2|2a6b0),则c又2b2,即b1,所以a2b2c26,则所求椭圆的标准方程为x213若双曲线1(a0,b0)的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率e()A B2 C D3A由题意知1,即1,e212,即e4直线y与双曲线y21交点的个数是()A0 B1 C2 D3

2、B双曲线的渐近线方程为yx,则直线y与双曲线的一条渐近线平行,所以直线与双曲线只有一个交点5若直线mxny4和圆O:x2y24没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆1的交点个数为()A2 B1 C0 D0或1A由题意,得2,所以m2n24,则2m2,2n1),则右焦点F(,0),由题设,知3,解得a23,故所求椭圆的方程为y21(2)设点P为弦MN的中点,由得(3k21)x26mkx3(m21)0,由于直线与椭圆有两个交点,所以0,即m2m2,解得0m0,解得m,故所求m的取值范围是10已知椭圆C经过点A,两个焦点为(1,0),(1,0)(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点

3、,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值解(1)由题意,c1,设椭圆的方程为1因为A在椭圆上,所以1,解得b23或b2(舍去)所以椭圆的方程为1(2)证明:设直线AE的方程为yk(x1),代入1,得(34k2)x24k(32k)x4120,设E(xE,yE),F(xF,yF),所以xE,yEkxEk又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数,在上式中以k代k,可得xF,yFkxFk所以直线EF的斜率kEF即直线EF的斜率为定值,其值为1设F为抛物线C:y24x的焦点,曲线y(k0)与C交于点P,PFx轴,则k()A B1C D2D由题意得点P的坐标为(1

4、,2)把点P的坐标代入y(k0)得k122,故选D2已知双曲线C的两条渐近线为l1,l2,过右焦点F作FBl1且交l2于点B,过点B作BAl2且交l1于点A若AFx轴,则双曲线C的离心率为()A B C D2B如图,延长AF交l2于A1,则易得|OA|OA1|在OAA1中,F为AA1的中点,而BFOA,所以B为OA1的中点又ABOA1,于是OAA1中边OA1上的高线与中线重合,从而OAA1为等边三角形,所以边OA(即直线l1)与x轴的夹角为30,所以e3与双曲线1有公共焦点,且过点(3,2)的双曲线的标准方程为_1法一:设双曲线的标准方程为1(a0,b0)又点(3,2)在双曲线上,故1又a2b

5、216420,得a212,b28,则双曲线的标准方程为1法二:设双曲线的标准方程为1(4kb0)的离心率为,且过点A(2,1)(1)求C的方程;(2)点M,N在C上,且AMAN,ADMN,D为垂足证明:存在定点Q,使得|DQ|为定值解(1)由题设得1,解得a26,b23所以C的方程为1(2)证明:设M(x1,y1),N(x2,y2)若直线MN与x轴不垂直,设直线MN的方程为ykxm,代入1,得(12k2)x24kmx2m260于是x1x2,x1x2由AMAN知0,故(x12)(x22)(y11)(y21)0,整理得(k21)x1x2(kmk2)(x1x2)(m1)240将代入上式可得(k21)(kmk2)(m1)240整理得(2k3m1)(2km1)0因为A(2,1)不在直线MN上,所以2km10,故2k3m10,k1,mk于是MN的方程为yk(k1)所以直线MN过点P若直线MN与x轴垂直,可得N(x1,y1)由0得(x12)(x12)(y11)(y11)0又1,可得3x8x140解得x12(舍去),x1此时直线MN过点P令Q为AP的中点,即Q若D与P不重合,则由题设知AP是RtADP的斜边,故|DQ|AP|若D与P重合,则|DQ|AP|综上,存在点Q,使得|DQ|为定值

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿园

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3