1、阶段质量检测（一）（时间：120分钟 满分：150分）1.阅读如图所示的程序框图，下列说法正确的是()A该框图只含有顺序结构、条件结构B该框图只含有顺序结构、循环结构C该框图只含有条件结构、循环结构D该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构解析：选D阅读程序框图，可知该程序框图含有顺序结构、循环结构、条件结构，故选D.2求下列函数的函数值时，其程序框图中需要用到条件结构的是()Af(x)2x2x Bf(x)2x5Cf(x) Df(x)15x解析：选C只有选项C中函数f(x)是分段函数，需分类讨论x的取值范围，要用条件结构来设计程序框图，A、B、D项均不需要用条件结构，故选C.3阅读如图所示的算法
2、，其功能是()A将a，b，c由小到大排序B将a，b，c由大到小排序C输出a，b，c中的最大值 D输出a，b，c中的最小值解析：选D根据程序可知，其功能是输出a，b，c三个数中最小的数故选D.4用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是()A72 B36C24 D2 520解析：选A5043601144,360144272,144722，故最大公约数是72.5(2017全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的a1，则输出的S()A2 B3C4 D5解析：选B运行程序框图，a1，S0，K1，K6成立；S0(1)11，a1，K2，K6成立；S1121，a1，K3，K6成立；S1(1)32，a
3、1，K4，K6成立；S2142，a1，K5，K6成立；S2(1)53，a1，K6，K6成立；S3163，a1，K7，K6不成立，输出S3.6(2019天津高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()A5B8C24 D29解析：选Bi1，S0，i不是偶数；第一次循环：S1，i24；第二次循环：i是偶数，j1，S5，i3100，nn1 Bi100，nn2Ci50，nn2 Di50，nn2解析：选C经第一次循环得到的结果是经第二次循环得到的结果是经第三次循环得到的结果是据观察S中最后一项的分母与i的关系是分母2(i1)，令2(i1)100，解得i51，即需要i51时输出S.故图中判
4、断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句分别是i50，nn2.8用秦九韶算法求多项式：f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4的值时，v4的值为()A57 B220 C845 D3 392解析：选Bf(x)(3x5)x6)x79)x8)x35)x12，当x4时，v03；v13(4)57；v27(4)634，v334(4)7957；v457(4)8220.9对于下列算法：INPUTaIFa5THENb4ELSEIFa3THEN b5ELSE b9ENDIFENDIFPRINTa，bEND如果在运行时，输入2，那么输出的结果是()A2,5 B2,4 C2,3 D2,9解析：选A
5、输入a的值2，首先判断是否大于5，显然2不大于5，然后判断2与3的大小，显然2小于3，所以结果是b5，因此结果应当输出2,5.10(2017全国卷)执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A5 B4 C3 D2解析：选D法一：执行程序框图，S0100100，M10，t2；S1001090，M1，t3，S91，输出S，此时，t3不满足tN，所以输入的正整数N的最小值为2.法二：要求的是最小值，观察选项，发现选项中最小的为2，不妨将2代入检验当输入的N为2时，第一次循环，S100，M10，t2；第二次循环，S90，M1，t3，此时退出循环，输出S90，符合题意
6、，故选D. 第10题图第11题图11上边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a()A0 B2 C4 D14解析：选Ba14，b18.第一次循环：1418且144，a14410；第三次循环：104且104，a1046；第四次循环：64且64，a642；第五次循环：24且24，b422；第六次循环：ab2，跳出循环，输出a2，故选B.12如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N(N2)和实数a1，a2，aN，输出A，B，则()AAB为a1，a2，aN的和B.为a1，a2，aN的算术平均数CA和B分别是a1，a2，a
7、N中最大的数和最小的数DA和B分别是a1，a2，aN中最小的数和最大的数解析：选C由于xak，且xA时，将x值赋给A，因此最后输出的A值是a1，a2，aN中最大的数；由于xak，且xB时，将x值赋给B，因此最后输出的B值是a1，a2，aN中最小的数，故选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13如图程序中，要求从键盘输入n，求123n的和，则横线上缺的程序项是_，_.解析：程序应先输入一个n的值，确定要计算前多少项的和，处应确定计数变量i满足的条件，即确定终止条件答案：nin14将258化成四进制数是_解析：利用除4取余法则25810 002(4)答案：10 002(4)15(
8、2019江苏高考)如图是一个算法流程图，则输出的S的值是_解析：第一次循环，S，x2；第二次循环，S，x3；第三次循环，S3，x4；第四次循环，S35，满足x4，结束循环故输出的S的值是5.答案：5第15题图第16题图16如图所示的程序框图的算法思想源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数)，若输入的m，n分别为495,135，则输出的m_.解析：该程序框图是求495与135的最大公约数，由495135390,13590145,90452，所以495与135的最大公约数是45，所以输出的m45.答案：45三、解答题(本大题共6小题，共70
9、分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)画出函数y的程序框图解：程序框图如图所示18(12分)用“更相减损术”求(1)中两数的最大公约数；用“辗转相除法”求(2)中两数的最大公约数(1)72,168；(2)98,280.解：(1)用“更相减损术”1687296，967224，722448，482424.72与168的最大公约数是24.(2)用“辗转相除法”28098284，9884114，84146.98与280的最大公约数是14.19(12分)利用秦九韶算法判断函数f(x)x5x3x21在0,2上是否存在零点解：f(0)10，即f(0)f(2)0，又函数f(x)在0,2上连续
10、，所以函数f(x)x5x3x21在0,2上存在零点20(12分)“盈不足术”是我国古代数学中的优秀算法，九章算术卷七盈不足中有下列问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？(翻译成现代语言是：一些人共同买东西，若每人出八元钱，则多三元钱；若每人出七元钱，则少四元钱，问人数、物价各是多少？)画出解决此问题的程序框图解：设人数为x，物价为y元，则由题意得解得x7，y53，故共7人，物价为53元程序框图如图：21(12分)设计算法求的值要求画出程序框图，并用基本语句编写程序解：程序框图如图程序如下：22.(12分)如图甲所示在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，且y与x之间的函数关系式用如图乙所示的程序框图给出图甲图乙(1)写出程序框图中，处应填充的式子；(2)若输出的面积y值为6，则路程x的值为多少？并指出此时点P在正方形的什么位置上解：(1)由题意，得y故程序框图中，处应填充的式子分别为：y2x，y8，y242x.(2)若输出的y值为6，则2x6或242x6，解得x3或x9.当x3时，此时点P在正方形的边BC上，距C点的距离为1；当x9时，此时点P在正方形的边DA上，距D点的距离为1.
