1、江苏省扬中二中2020-2021学年高一数学上学期周练试题(二)一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1函数的定义域为,则的定义域是 ( )A B C D2设函数,则的表达式是 ( )A B C D3.与表示同一函数的是 ( )A BC D4已知,若,则 ( )A B1 C D5设集合,若,则的取值范围为 ( )A. B. C. D. 6函数的图象与轴的交点个数为 ( )A至少一个 B至多一个 C必有一个 D一个或无穷多个7设,则 ( )A B C D8函数的值域为 ( )A. B. C. D. 二、多选题:(每小题给出的四个选项中,不止一项是符合题目要求的,请把正确的所有选项填涂在答题
2、卡相应的位置上)9全集 ( )A. B. C. D.10下列图象中,可表示函数图象的是 ( ) A B C D11设函数,若,则 ( )AB 3C 2D12已知函数,构造函数,那么函数A有最大值1, B最小值1, C无最小值 D无最大值 ( )二、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位置上13已知集合,且,则的值为 .14若函数的定义域是,则函数的定义域是 .15已知,则的解析式为 .16如图,函数的图像是曲线,其中的坐标分别为 ,则的值为 . 三、解答题请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17函数的图象如图所示,曲线为抛物线的一部分.(1)求的解析式;(2)若,求
3、的值. 18已知函数,求和的解析式.19某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水量不超过吨时,按每吨元收费;当每户每月用水量超过吨时,其中吨按每吨元收费,超过吨的部分按每吨元收费。设每户每月用水量为吨,应交水费元.(1)求关于的函数关系;(2)某用户月份用水量为吨,则月份应交水费多少元;(3)若甲、乙两用户月份用水量之比为,共交水费元,分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费. 20若A B(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的取值范围;(3)若,求实数的取值范围21已知一次函数为增函数,且.(1)当时,若不等式恒成立,求的取值范围;(2)当函数和满足时,求函数的值域.22是否存在实数使的定义
4、域为,值域为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBDCDBDDADACDACAC二、填空题13; 14; 15; 16;三、解答题17解:(1)当时,函数图象为直线且过点, 直线斜率为,所以方程为; 当时,函数图象为抛物线,设函数解析式为, 当时, 所以; (2)当时,令,解得, 当时,令,解得,因为, 所以18解:当时, 当时, 所以; 又当时, 当时, 所以.19解:(1)由题意,可得 ; (2)当时,水费为元; (3)若甲、乙两用户月份用水量分别为, 若,则甲、乙两用户共交水费元,不合题意; 若,则甲、乙两用户共交水费:元,甲
5、用户用水量为吨,交费元,乙用户用水量为吨,交费元 若,则甲、乙两用户共交水费:元,不合题意;答:甲用户用水量为吨,交费元,乙用户用水量为吨,交费元.20解:(1),代入中方程得, 当时,满足条件, 当时,也满足条件, 综上所述:当时,实数的值为 (2), 当时,满足条件 当时,满足条件 当时,才能满足条件,此时, 综上所述:当时,实数的取值范围为 (3), 当时,满足条件 当时,不适合条件 当时,此时只需,将代入中方程得,将代入中方程得,综上所述:所求的取值范围是 21解:(1)因为当时,不等式恒成立,(2)当时,22解:,对称轴 (1)当时,由题意得在上是减函数的值域为则有满足条件的不存在。 (2)当时,由定义域为知的最大值为。 的最小值为 (3)当时,则的最大值为,的最小值为 得满足条件 (4)当时,由题意得在上是增函数的值域为,则有 满足条件的不存在。 综上所述,存在满足条件。