1、江苏省扬中二中2020-2021学年高一数学上学期周练试题（二）一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1函数的定义域为,则的定义域是 （ ）A B C D2设函数，则的表达式是 （ ）A B C D3.与表示同一函数的是 （ ）A BC D4已知，若，则 （ ）A B1 C D5设集合，若，则的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 6函数的图象与轴的交点个数为 ( )A至少一个 B至多一个 C必有一个 D一个或无穷多个7设，则 ( )A B C D8函数的值域为 （ ）A. B. C. D. 二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题
2、卡相应的位置上）9全集 （ ）A. B. C. D.10下列图象中,可表示函数图象的是 ( ) A B C D11设函数,若,则 （ ）AB 3C 2D12已知函数，构造函数，那么函数A有最大值1， B最小值1， C无最小值 D无最大值 （ ）二、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位置上13已知集合，且，则的值为 .14若函数的定义域是，则函数的定义域是 .15已知，则的解析式为 .16如图，函数的图像是曲线，其中的坐标分别为 ，则的值为 . 三、解答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17函数的图象如图所示，曲线为抛物线的一部分.（1）求的解析式；（2）若，求
3、的值. 18已知函数，求和的解析式.19某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过吨时，按每吨元收费；当每户每月用水量超过吨时，其中吨按每吨元收费，超过吨的部分按每吨元收费。设每户每月用水量为吨，应交水费元.（1）求关于的函数关系；（2）某用户月份用水量为吨，则月份应交水费多少元；（3）若甲、乙两用户月份用水量之比为，共交水费元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费. 20若A B（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围21已知一次函数为增函数，且.（1）当时，若不等式恒成立，求的取值范围；（2）当函数和满足时，求函数的值域.22是否存在实数使的定义
4、域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBDCDBDDADACDACAC二、填空题13； 14； 15； 16；三、解答题17解：（1）当时，函数图象为直线且过点， 直线斜率为，所以方程为； 当时，函数图象为抛物线，设函数解析式为， 当时， 所以； （2）当时，令，解得， 当时，令，解得，因为， 所以18解：当时， 当时， 所以； 又当时， 当时， 所以.19解：（1）由题意，可得 ； （2）当时，水费为元； （3）若甲、乙两用户月份用水量分别为， 若，则甲、乙两用户共交水费元，不合题意； 若，则甲、乙两用户共交水费：元，甲
5、用户用水量为吨，交费元，乙用户用水量为吨，交费元 若，则甲、乙两用户共交水费：元，不合题意；答：甲用户用水量为吨，交费元，乙用户用水量为吨，交费元.20解：（1），代入中方程得， 当时，满足条件， 当时，也满足条件， 综上所述：当时，实数的值为 （2）， 当时，满足条件 当时，满足条件 当时，才能满足条件，此时， 综上所述：当时，实数的取值范围为 （3）， 当时，满足条件 当时，不适合条件 当时，此时只需，将代入中方程得，将代入中方程得，综上所述：所求的取值范围是 21解：（1）因为当时，不等式恒成立，（2）当时，22解：，对称轴 （1）当时，由题意得在上是减函数的值域为则有满足条件的不存在。 （2）当时，由定义域为知的最大值为。 的最小值为 （3）当时，则的最大值为，的最小值为 得满足条件 （4）当时，由题意得在上是增函数的值域为，则有 满足条件的不存在。 综上所述，存在满足条件。
