1、课时作业(22)动力学中的传送带、滑块与滑板模型1如右图所示，质量为m1的足够长的木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块，物块与木板的接触面是光滑的，从t0时刻起，给物块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图像符合运动情况的是()D因木板与物块之间的接触面光滑，当水平恒力F作用于物块上时，木板与物块之间无摩擦力作用，故木板所受合外力为零，加速度为零，木板一定保持静止，A、B、C错误；由牛顿第二定律得，物块的加速度a，即物块做初速度为0的匀加速直线运动，物块运动的vt图像为过原点的倾斜直线，D正确2(多选)如图所示，一足够长的水平传送带以恒定
2、的速度向右传动将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、f表示物体的速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小下列图像正确的是()AB在0t1时间内物体受到向右恒定的滑动摩擦力而做匀加速直线运动，加速度不变，速度与时间的关系为vat，vt图像是过原点的倾斜直线；物体的速度与传送带的速度相同后，物体不受摩擦力而做匀速直线运动，速度不变，加速度为零，故A、B正确，C错误；根据物体的运动情况，并结合匀变速直线运动和匀速直线运动的xt图像得，D错误3(多选)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有
3、相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零BC物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使物块向右加速，木板向右减速，直至达到向右相同的速度4(多选)如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M5 kg，小车上静止地放置着质量为m1 kg的木块，和小车间的动摩擦因数为0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度
4、aM可能正确的有()Aam1 m/s2，aM1 m/s2Bam1 m/s2，aM2 m/s2Cam2 m/s2，aM4 m/s2Dam3 m/s2，aM5 m/s2AC当拉力较小时，两物体一起加速度运动；当拉力增大到一定值时，两物体发生相对滑动，此后m受到的是滑动摩擦力，故其加速恒定为a2 m/s2因此当系统加速度小于等于2 m/s2时，两物体一起运动，加速度相同，故A正确，B错误；发生相对滑动后，m的加速度大小恒为2 m/s2，故C正确，D错误5(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数0.1.工件滑上A端时的速度vA4 m/s，到达B端时的瞬时速度设
5、为vB，则下列说法正确的是()A若传送带不动，则vB3 m/sB若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/sC若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3 m/sD若传送带顺时针匀速转动，vB可能等于3 m/sABD当传送带不动或者传送带逆时针匀速转动时，工件均受到传送带的滑动摩擦力作用，摩擦力方向水平向左且大小相同，工件做匀减速运动，两种情况下，工件运动的位移相同，到达B端的速度相同，根据牛顿第二定律可得工件的加速度大小为a1 m/s2，根据匀变速直线运动规律有vv2ax，代入数据得，工件到达B端时的速度为vB3 m/s，A、B正确；当传送带顺时针匀速转动时，若传送带速度小于或等于3 m/s，则
6、工件到达B端时的速度大小为3 m/s，若传送带速度大于3 m/s，则工件到达B端的速度大于3 m/s，故C错误，D正确6如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹下列说法正确的是()A黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B开始时木炭包相对于传送带向右运动C木炭包的质量越大，径迹的长度越短D木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短D设木炭包的质量为m，传送带的速度为v，木炭与传送带间的动摩擦因数为.对木炭包运动过程进行分析知，木炭包放上传送带时，传送带相对木炭包向右运动，传送带受到的木炭包的摩擦力向左，
7、则木炭包受到传送带向右的摩擦力，且在该摩擦力作用下向右做加速运动开始时木炭包速度小于传送带速度，木炭包相对传送带向左运动，径迹出现在木炭包右侧，直到木炭包与传送带速度相同，一起做匀速运动，径迹不再变化木炭包相对传送带运动时，其加速度为g，径迹s，即传送带速度越大，径迹越长；动摩擦因数越大，径迹越短；径迹的长度与木炭包的质量无关. 7(多选)如右图所示，与水平面夹角为的传送带，以速度v0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan ，则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的可能是()BD将小木块轻放在传送带上，木块相对于传送带向后滑动，木块
8、受到的摩擦力平行于传送带向下，则a1gsin gcos ，有可能木块的速度尚未达到v0时就已经滑离传送带，木块全程做匀加速直线运动；也可能中途木块速度增大到v0，此时滑动摩擦力方向突变为沿传送带向上，由于0，则a2a1，说明后半段的加速度比前半段的加速度小一些，B、D正确，A、C错误8(多选)如图所示，一条水平传送带以速度v0逆时针匀速转动，现有一物体以速度v向右冲上传送带，若物体与传送带间的动摩擦因数恒定，规定向右为正方向，则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图像可能是()BC物体在传送带上受到重力、传送带的支持力和摩擦力，由于摩擦力的方向与初速度方向相反，所以物体先做匀减速直线运动，若
9、物体的速度v足够大，则物体在速度减小到零前，已经滑到传送带右端，B正确；若物体的速度比较小，则在物体的速度减小到零时，物体仍未滑到传送带右端，即物体的速度等于零时，仍然在传送带上，由于传送带向左运动，物体在传送带上受到向左的摩擦力，将向左做加速运动，由运动的对称性可知，若传送带的速度大于物体开始时的速度，则物体一直加速，返回出发点的速度仍然等于v；若传送带的速度小于物体开始时的速度，则当物体的速度与传送带的速度相等后，物体以传送带的速度随传送带一起做匀速直线运动，C正确，A、D错误9(多选)一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放着质量分别为mA1 kg和mB2 kg的A、B两物块，A、B与木
10、板之间的动摩擦因数都为0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2)则()A若F1 N，则物块、木板都静止不动B若F1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 NC若F4 N，则B物块所受摩擦力大小为2 ND若F8 N，则B物块的加速度为1 m/s2CDA与木板间的最大静摩擦力fAmmAg2 N，B与木板间的最大静摩擦力fBmmBg4 N若F1 NfAm，则A、B与木板保持相对静止，整体在F作用下向左做匀加速运动，A错误；若F1.5 NfAm，则A在木板上滑动，B和木板整体受到的摩擦力为ffAm2 N，轻质木板的质量不计，所以B的加速度a
11、B1 m/s2，对B根据牛顿第二定律，有fBmBaB2 N，C正确；若F8 NfAm，则A相对于木板滑动，B和木板整体受到的摩擦力为ffAm2 N，轻质木板的质量不计，所以B的加速度aB1 m/s2，D正确10如图所示，质量M2 kg的长木板放在光滑的水平面上，木板上放一个质量m6 kg的物块，在水平拉力F的作用下由静止开始向右运动已知物块与木板间的动摩擦因数0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，求：(1)要保持物块相对木板静止，拉力F允许的最大值是多少？(2)当F10 N时，物块受到木板的摩擦力为多少？解析(1)设物块与木块间的静摩擦力为f，由牛顿第二定律对整体：F(Mm
12、)a对物块：fma可得F(Mm).当f最大为mg时，F最大故Fmax(Mm)g，代入数据得Fmax16 N.(2)F10 N16 N，物块与木板保持相对静止对整体a m/s2 m/s2对物块fma6 N7.5 N.答案(1)16 N(2)7.5 N11如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图像分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)根据vt图像，求：(1)物块在长木板上滑行的
13、距离；(2)物块质量m与长木板质量M之比解析(1)由vt图像的物理意义可得，物块在木板上滑行的距离为s104 m20 m.(2)设物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1，木板做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达到相同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律对物块有1mgma1对长木板有1mg2(mM)gMa2对整体有2(mM)g(mM)a由图像可得a11.5 m/s2，a21 m/s2，a0.5 m/s2由以上各式解得.答案(1)20 m(2)12长为L1.5 m的木板B静止放在水平冰面上，可视为质点的小物块A以初速度v0从左端滑上木板B，一段时间后A、B达到相同
14、的速度v0.4 m/s，而后A、B又一起在水平冰面上滑行了s8 cm后停下已知物块A与木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数10.25，g取10 m/s2.(1)求木板与冰面的动摩擦因数2；(2)求小物块A的初速度v0的大小；(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落，求小物块滑上木板的最大初速度v0m.解析(1)小物块和木板一起运动时，做匀减速运动，根据速度与位移关系式可得加速度大小a m/s21 m/s2，对整体，由牛顿第二定律得2(2m)g2ma，解得20.1.(2)小物块滑上长木板后做匀减速运动，其加速度大小a11g2.5 m/s2，木板做匀加速运动，则有1mg2(2m)gma2，解得a20.5 m/s2，设小物块滑上木板经时间t后速度达到v，对木板有va2t，解得t s0.8 s，小物块滑上木板的初速度v0va1t2.4 m/s.(3)当小物块以最大初速度v0m滑上木板，则到达木板最右端时木板B和小物块A恰好速度相同，则物块的位移为s物v0mt1a1t，木板的位移为s板a2t，位移间的关系为s物s板L，速度关系为v0mva1t1，va2t1，由以上各式解得v0m3 m/s.答案(1)0.1(2)2.4 m/s(3)3 m/s
