1、广西岑溪市第一中学2020-2021学年高二数学9月月考试题第I卷（选择题）一、单选题1已知集合，则=（ ）ABCD2已知，则a，b，c的大小关系（）ABCD3在等差数列an中，若a35，S424，则a9（ ）A5B7C9D114我国古代有着辉煌的数学研究成果，周牌算经九章算术海岛算经孙子算经缉古算经等5部专著是产生于魏晋南北朝时期的重要数学文献，某中学拟从这5部专著中分成两组（一组2部，一组3部）作为“数学文化”课外阅读教材，则所选专著中九章算术海岛算经恰好在同一组的概率为（ ）ABCD5数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图
2、，是源于其思想的一个程序框图.若输入的，分别为8，2，则输出的等于（ ）A2B3C4D56中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是AB60CD7已知向量，满足：，则向量，的夹角为（ ）ABCD8设的内角所对的边分别为，且，已知的面积等于，则的值为（ ）ABCD9在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，它的面积为，则角A等于（ ）ABCD10甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一），茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（如图二）完好，则下列结论正确的是（ ） A甲得分的极差是11B乙得分的中位数是18.5C甲有3场比赛的单场得分超过20D
3、甲的单场平均得分比乙高11已知，则的值为（ ）ABCD12设等比数列的前项和为，若，且、成等差数列，则（）A510B255C512D256第II卷（非选择题）二、填空题13已知平面向量共线，则=_.14在中，则角的大小为_15已知函数则_.16若数列满足，则数列的通项公式为_三、解答题17（10分）在等差数列an中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列an的首项，公差及前n项和18（12分）如图所示，在四棱锥中，面面求证：（1）平面；（2）平面平面19（12分）在中，内角所对的边分别为，已知（1）求角C的大小（2）若，的面积为，求的周长20某市预测2000年到2004年人口总数
4、与年份的关系如下表所示年份200x（年）01234人口数y（十）万5781119(1)请根据上表提供的数据，计算，用最小二乘法求出关于的线性回归方程(2) 据此估计2005年该城市人口总数(参考数值：05+17+28+311+419=132， 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式)21（12分）目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控揩施，某医院组织专家统计了该地区1000名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）.潜伏期低于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期不低于平均数的患者，称为“长潜伏者”
5、.（1）求这1000名患者潜伏期的众数、平均数；（2）计算出这1000名患者中“短潜伏者”的人数.22（12分）已知数列an各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn（an1）2（1）求an的通项公式；（2）设bn，求数列bn的前n项和为Tn高二9月月考数学答题卡一 选择题题号123456789101112答案二 填空题13_ 14_15_ 15_1718. 19.20(21,22题写到背面)参考答案1B 2D 3B 4B 5D 6A7A 8D 9B 10D 11B 12B13 14 158.1617Sn=18（1）见解析；（2）见解析19（）（）. 20（1）y=3.2x+3.6（2）19.6万21（1）众数7，平均数6；（2）500人.22（1）；（2）
