1、东阳中学2013-2014学年高二上学期10月月考数学文试题一、选择题1以下四个结论： 若a, b，则a, b为异面直线； 若a, b，则a, b为异面直线； 没有公共点的两条直线是平行直线； 两条不平行的直线就一定相交其中正确答案的个数是 （ ）A0个 B1个 C2个 D3个2已知为异面直线，平面，平面直线满足则 （ ）A,且B,且C与相交,且交线垂直于D与相交,且交线平行于3在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可为 （ ）4若a, b表示两条直线，表示平面，下面命题中正确的是 （ ）A若a, ab，则b/ B若a/, ab，则bC若a,b，则ab D若a/, b
2、/，则a/b5已知三个球的体积之比为1: 8:27,则它们的表面积之比为（ ）A1:2:3 B1:4:9 C2:3:4 D1:8:27 6一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为 （ ）A B C D7如图所示的水平放置的平面图形的直观图，所表示的图形ABCD是 （ ）A任意梯形 B直角梯形 C任意四边形 D平行四边形8已知P为ABC所在平面外一点，PA=PB=PC，则P点在平面内的射影一定是ABC的 （ ）A内心 B外心 C垂心 D重心9已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且，则此棱锥的体积为 （ ）A B C DABCD
3、A1B1C1D1EF10如图,正方体中,分别为棱,的中点,在平面内且与平面平行的直线 （ ）A有无数条 B有2条 C有1条D不存在二、填空题11一个高为2的圆柱，底面周长，该圆柱的表面积为 . 12如图，一个空间几何体的主视图、侧视图是周长为4一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 13. 一长方体的长、宽、高分别是1，则该长方体的外接球的体积是 14如图,矩形ABEF和正方形ABCD有公共边AB，它们所在平面成的二面角，AB=CB=2a,BE=a,则DE=_ _.15如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_. 16如图，是一
4、个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，ABC=17一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)矩形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是_.(把你认为正确的序号都填上)三、解答题18如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正(主)视图和侧(左)视图（1）画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸,求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明:平面19正方体中，E,F分别是棱的中点.(1)求证：平面平面;(2) 求异面直线与所成的角的余弦值20如图，在四棱
5、锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EFPB于点F(1)求证: PA/平面EDB；（2）求证：PB平面EFD；（3）求直线PC与平面PBD所成的角21在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1平面ABC，ACB=90，AB=2，BC=1，AA1=（1）求证：A1C平面AB1C1；（2）求A1B1与平面AB1C1所成的角的正弦值.22在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形， SA平面ABCD,SA=AD，M为AB的中点，N为SC的中点.(1)求证：平面SAD; (1)求证：平面SMC平面SCD;(3)记,求实数的值，使得直线SM与平面SCD所成的角为.1-10：ADDCBBBBAA11. 612. 13 14. 15.1:1 16. 17.
