余弦定理（2） 学案班级 学号 姓名 一.学习目标1. 熟记余弦定理，明确余弦定理适用的范围；2. 能熟练选用余弦定理解决各类三角形问题；3. 能运用余弦定理解决一些实际问题，培养学生的数学应用意识二. 基础知识1. 正弦定理： ；变式 .2. 余弦定理： ； ； ； ； ； .3. 三角形面积公式 三.典型例题例1.在长江某渡口处，江水以的速度向东流，一渡船在江南岸的码头出发，预定要在后到达江北岸码头，设为正北方向，已知码头在码头的北偏东，并与码头相距该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到，速度精确到）？例2.在中，已知，试判断该三角形的形状例3如图，是中边上的中线，求证：四、反馈练习1. 在中，如果，那么 2. 在中，已知，则等于 3. 在中，已知，则 4. 在中，已知则最大角的余弦值是 .5. 在中，已知，则边上的中线长为 .6. 在中，已知，则为 三角形7. 在中，已知，则为 三角形8. 在中，已知，则为 三角形9. 在中，边长是方程的两个根，则边长 .10. 在中，设，且，求的长11. 在平行四边形中，已知，求平行四边形两条对角线的长12. 在中，已知，求13. 如图，已知圆内接四边形中，如何求四边形的面积.
