1、一选择题(本大题共12小题,每小题5分.共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.由,确定的等差数列,当时,序号等于 ( )99 100 96 1012.中,若,则的面积为 ( )A B C.1 D.3.在数列中,=1,则的值为 ( )A99 B49 C102 D 1014.已知,函数的最小值是 ( )A5 B4 C8 D65.在等比数列中,则项数为 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 66.不等式的解集为,那么 ( )A. B. C. D. 7.设满足约束条件,则的最大值为 ( )A 5 B. 3 C. 7 D. -88.在中,则此三角形解的情况是 ( ) A.一
2、解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.在ABC中,如果,那么cosC等于 ( ) 10.一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( )A、63 B、108 C、75 D、8311各项为正数的等比数列的公比,且成等差数列,则的值是 ( ) A. B. C. D. 或 12已知数列的通项公式为,设其前n项和为Sn,则使成立的自然数n( )A有最大值63B有最小值63C有最大值32D有最小值32第卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.在中,那么A_;14.已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为_ .15.不等式的解集是 16.
3、已知数列an的前n项和,那么它的通项公式为an=_ 三、解答题:(本大题共6小题,共70分.将每题答案写在答题纸相应位置,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分) 已知等比数列中,求及其前5项的和.18(12分)(1) 求不等式的解集:(2)求函数的定义域:19 (12分)在ABC中,BCa,ACb,a,b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。20(本小题满分12分)某家具厂有方木料90,五合板600,准备加工成书桌和书橱出售。已知生产每张书桌需要方木料0.1、五合板2;生产每个书橱需要方木料0.2、五合板1 . 出售一张书桌可获利润80元,出售一个书橱可
4、获利润120元,怎样安排生产可使所得利润最大?21(本小题满分12分)已知数列中,且点在直线上.数列中,() 求数列的通项公式; ()求数列的通项公式; ()(理)若,求数列的前项和.22(本小题满分12分)某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值(最佳使用年限佳是使年平均费用最小的时间)天水市三中2012-2013学年上学期高二数学必修5 测试题参考答案 18解:(1)
5、解:原不等式等价于,令,得或所以原不等式的解为或,即原不等式的解集为6分 (2) 要使函数有意义,则得不等式组的解为或,所以原不等式的解集为.12分20解:设该家具厂加工书桌张,书橱张,总利润为z元, 则依题意有, -5分 -8分当直线经过点A时,截距最大,此时取最大值。 -9分由 解得 即 A(100,400) -10分代入目标函数得 -12分答:该家具厂加工书桌100张,书橱400张,可使总利润最大为56000元。22解:设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为: -5分 -8分 -10分当且仅当等号成立 -12分答:这台机器最佳使用年限是12年,年平均费用的最小值为1.55万元