1、河南省四市20222023学年搞撒第一次联合质量检测文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合, 则A. (1,2)B. (2,3)C. (1,3)D. 2. 已知为虚数单位, 复数满足, 则复数的虚部为A. B. C. D. 3
2、. 已知实数满足，则的取值范围为A. B. C. D. 4. 已知曲线在点处的切线与直线垂直, 则实数的值为A. B. C. D. 5. 在中,是的中点,是的中点, 若, 则A. B. C. D. 6. 已知函数, 当时,的最大值为A. B. C. D. 7. 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点, 则以为直径的圆的方程是A. B. C. D. 8. 函数是定义在上的偶函数,且, 则A. -1B. 0C. 1D. 29. 已知菱形的边长为是的中点, 沿将折起至的位置, 使, 则下列结论中错误的是A. 平面平面B. 平面平面C. 平面平面D. 平面平面10. 已知数列的通项公式为, 若
3、该数列的前项和为, 则A. B. C. D. 11. 把函数的图象向左平移个单位,再将得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的 倍, 纵坐标不变, 得到函数的图象. 若函数在上恰有 3 个零点, 则正数 的取值范围是A. B. C. D. 12. 已知, 则这三个数的大小关系为A. B. C. D. 二、填空题: 本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。13. 双曲线的渐近线的方程为_.14. 已知函数则_.15. 三棱锥的外接球的表面积为是该球的直径, 则三棱锥 的体积为_.16. 已知椭圆的离心率为分别是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上且在以为直径的圆上. 线段与轴交于点, 则椭圆的长轴
4、长为_.三、解答题: 共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题, 考生根据要求作答。 (一) 必考题: 共 60 分。17.（12 分)在锐角中, 角所对的边分别为. 已知.(1) 求;(2) 求的取值范围.18.（12 分)已知等比数列的前项和为.(1) 求数列的通项公式;(2) 若构成等差数列的前 3 项, 求数列的前项和.19. (12 分)如图, 四面体中,是的中点.(1) 当在线段上移动时, 判断与是否垂直,并说明理由;(2) 若, 当是线段的中点时, 求到平面的距离.20. (12 分)已知函数.（1）讨论的
5、单调性；(2) 若, 证明: .21.（12 分)已知椭圆的右焦点为, 离心率为, 上顶点为.(1) 求椭圆的方程;(2) 过点的直线与椭圆交于两点, 与轴交于点, 若, , 判断 是否为定值?并说明理由.(二) 选考题: 共 10 分。请考生在第22 、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22. 选修 4-4: 坐标系与参数方程 (10 分)在直角坐标系中, 直线的参数方程为(为参数), 曲线的参数方程为(为参数).(1) 求直线与曲线的普通方程,并说明是什么曲线?(2) 设是直线与曲线的公共点, 点的坐标为(1,0), 求的值.23. 选修 1-5: 不等式选讲 (10 分)已知函数.(1) 求不等式的解集;(2) 设函数的最小值为, 且正实数满足, 求证: .
