1、专题：三角函数的图像及性质知识要点1“五点作图法”画正弦函数和余弦函数的简图(1)正弦函数ysin x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,0)，( )，( )，( )，( )(2)余弦函数ycos x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,1)，( )，( )，( )，( )2“一点两线法”画正切函数的简图正切函数ytan x，x(，)的图象中，关键的一点是：( )，关键的两线是：直线 和直线 函 数ysin xycos xytan x图 象定义域值域单调性增减最值大小奇偶性对称性对称中心科网源:学#科#网Z#X#X#K对称轴最小正周期3三角函数的图像与性质4 三角函数周期性重要结论(A0
2、，0)：(1)函数yAsin(x)的最小正周期为：T= ；(2)函数yAtan(x)的最小正周期为：T= 题型讲练【例1】求下列函数的定义域：(1) ylgsin(x) (2)ytan(2x)(3)ylg(2sin x1) 变式训练1：1函数ylg(sin 2x)的定义域为_【例2】求下列函数的值域：(1) y2sin(x)+1 (2)y2sin(2x)，x0，(3) y2sin2x2cos x2； 变式训练2：1函数ytan(2x)在区间0，上的值域为_2函数y2cos(2x)的最大值为 ，此时，对应的自变量x的值为_3已知函数f(x)2sin x(0)在区间，上的最小值是2，则的最小值等于
3、_【例3】求下列函数的单调区间： (1)y2sin(2x) (2)y2cos(2x)变式训练3：1函数ytan(2x)的单调递增区间为_2 函数y2sin(2x)在0，上的单增区间为_3 已知0，函数f(x)sin(x)在，单调递减，则的取值范围是_【例4】已知函数f(x)2sin(2x+)，求f(x)的最小正周期、对称轴及对称中心变式训练4：1若函数f(x)2sin(x)(0)的最小正周期为1，则它的图象的对称轴为 ，对称中心为 2已知函数f(x)2sin(x)，若对于任意x都有f(+x)f(x)，则f()的值为_3若函数y3cos(2x)的图象关于点(，0)中心对称，那么|的最小值为 【例
4、5】已知函数f(x)sin(x)(0，)的图象关于直线x对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值；(2)求函数f(x)的单调递增增区间；(3)求函数f(x)的对称中心；(4)当x0，时，求函数yf(x)的最大值及取最大值时对应的自变量x的值课后练习1有关函数y3cos(2x)的性质，下列说法正确的是()A周期为的奇函数 B周期为2的奇函数C周期为的偶函数 D周期为2的偶函数2函数ysin(2x+)图象的对称轴方程可能是 ()Ax Bx Cx Dx3已知函数f(x)2sin(2x)(|0，0)的最小正周期为，且f(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求和； (2)求函数f(x)在0，上的单调递增区间
