1、京改版八年级数学上册第十章分式单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果，那么代数式的值是（）ABC1D32、分式化简后的结果为（）ABCD3、若关于x的方程有增根，则m的值为（）A2B
2、1C0D4、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是()Ax+23Bx23Cx23(2x1)Dx+23(2x1)5、若数a与其倒数相等，则的值是（）ABCD06、衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为ABCD7、对分式，通分时， 最简公分母是（）ABCD8、随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件
3、，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（）ABCD9、若，则下列分式化简正确的是（）ABCD10、已知，当时，则的值是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、我国元代数学家朱世杰的著作四元玉鉴中记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：用6210文钱请人代买一批椽如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数
4、量为x株，则符合题意的方程是_3、计算：（1）_；（2）_4、计算：_5、填空：三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中2、（1）下面是小颖同学解分式方程1的过程请认真阅读并完成相应的任务解：方程两边同乘 ，得x2x12x（x3） 第一步去括号，得x2x12x23x 第二步移项、合并同类项，得4x12. 第三步解得x3. 第四步第一步中“ ”处应为 ，这一步的目的是 其依据是 ；小颖在反思上述解答过程时发现缺少了一步请你补全这一步，并说明这一步不能缺少的理由（2）新概念运用：运符号“”，称为二阶行列式，规定它的运算法则为：adbc，请你根据上述规定，求出下列等式
5、中x的值：13、冰墩墩（如图）是2022年北京冬季奥运会的吉祥物某商店第一次用1200元购进冰墩墩手办若干个，第二次又用相同价格购进冰墩墩饰扣若干个，已知每个冰墩墩饰扣的进价是冰墩墩手办进价的，购进冰墩墩手办数量比饰扣少了10个(1)冰墩墩饰扣的进价是多少元？(2)若冰墩墩饰扣的售价要比冰墩墩手办的售价少30元，且销售完毕后获利不低于1100元，问每个冰墩墩手办的售价至少是多少元？4、解答下列各题：（1）解方程：（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上5、解方程：1-参考答案-一、单选题1、解得：a6且a故选：A【考点】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件2C【解析】【分析】先将
6、等式变形可得，然后根据分式各个运算法则化简，最后利用整体代入法求值即可【详解】解：=1故选C【考点】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的运算法则是解决此题的关键2、B【解析】【分析】根据异分母分式相加减的运算法则计算即可异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算【详解】解：故选：B【考点】本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键3、B【解析】【分析】先通过去分母把分式方程化为整式方程，再把增根代入整式方程，求出参数m，即可【详解】解：把原方程去分母得：，原分式方程有增根：x=1，即：m=1，故选B【考点】本题主要考查分式方程增根的意义，理解使分式方程
7、的分母为零的根，是分式方程的增根，是解题的关键4、C【解析】【分析】最简公分母是2x1，方程两边都乘以(2x1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程【详解】方程两边都乘以(2x1)，得x23(2x1)，故选C【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根5、A【解析】【分析】先将分子分母中能分解因式的分别分解因式，再根据分式的除法运算法则化简原式，最后根据已知条件可得a1，进而代入计算即可求得答案【详解】解：原式，数a与其倒数相等，a1，原式，故选：A【考点】本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义，熟练掌握分式的运算法则
8、是解决本题的关键6、A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数改良后种植的亩数亩，根据等量关系列出方程即可【详解】设原计划每亩平均产量万千克，则改良后平均每亩产量为万千克，根据题意列方程为：故选【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系7、D【解析】【分析】利用分式通分即可求出答案【详解】最简公分母为：12xy2故选D【考点】本题考查了分式的通分，属于基础题型8、D【解析】【分析】设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据人数=投递快递总数量人均投递数量，结合快递公司的快递员人数不变，即可得出关于x的分
9、式方程，此题得解【详解】解：设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据快递公司的快递员人数不变列出方程，得：，故选：D【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键9、D【解析】【分析】根据ab，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题【详解】ab，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；故选：D【考点】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法10、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，故选：A【考点】本题
10、考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口二、填空题1、【解析】【分析】分式的混合运算，根据分式的加减乘除混合运算法则可以解答本题，括号里先通分运算，再进行括号外的除法运算，即可解答本题.【详解】解：=a故答案是：-a【考点】本题考查的是分式的混合运算，能正确运用运算法则是解题的关键.2、【解析】【分析】根据单价=总价 数量结合少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可得出关于x的分式方程，此题得解.【详解】依据题意，得：故答案为：【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.3、 #0.5 【
11、解析】【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可（2）由零指数幂的运算法则计算即可【详解】（1）（2）故答案为：，【考点】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；是由在，时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则转化成负指数幂的形式4、2【解析】【分析】利用分式同分母运算法则进行合并，并化简即可得出结果【详解】解：，故答案为：2【考点】本题主要考查的是分式加法运算的基础运算，掌握其运算法则是解题的关键5、#-y+x【解析】【分析】由题意知，根据分式的性质，分子和分母同时乘以或除以（不为0的数或整式），分式值不变，进行化
12、简即可【详解】解：由题意可知故答案为：【考点】本题考查了因式分解，分式的性质，解题的关键在于正确的化简计算三、解答题1、，2【解析】【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入求值即可【详解】解：原式当x=3时，原式【考点】本题考查分式化简求值，熟练掌握该知识点是解题关键2、（1）x（x3），去分母，等式的基本性质；见解析，因为分式方程可能产生增根，所以分式方程必须检验；（2）4【解析】【分析】（1）根据解分式方程的依据解答；检验方程的解即可；（2）根据新概念列分式方程计算即可【详解】.解：（1）分式方程的公分母为x（x3），第一步中“_”处应为 x（x3），这一步的目的是去分母，其依据是等式的
13、基本性质，故答案为：x（x3），去分母，等式的基本性质；检验：当x3时，x（x3）0，x3是原方程的增根，原方程无解理由：因为分式方程可能产生增根，所以分式方程必须检验（2）解：根据题中的新定义化简所求方程得：， 分母得：2+1x1，解得：x4，检验：当x4时，x130，x4是分式方程的解，3、 (1)40(2)88【解析】【分析】（1）设冰墩墩手办的进价是x元，则每个冰墩墩饰扣的进价是元，根据题意列出分式方程求解得到的值，检验后再求得即可；（2）设每个冰墩墩手办的售价是y元，根据题意列不等式即可求解(1)设冰墩墩手办的进价是x元，则每个冰墩墩饰扣的进价是元，根据题意列方程得，解得经检验是原分
14、式方程的解，则答：冰墩墩饰扣的进价是40元(2)（2）设每个冰墩墩手办的售价是y元根据题意列不等式得，解得答：每个冰墩墩手办的售价至少是88元【考点】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，读懂题意，找出等量关系和不等量关系列出方程和不等式是解题的关键4、（1）方程无解；（2），数轴见解析【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：，经检验时，则为原方程的增根，原分式方程无解 （2），由得，由得，不等式组的解集为：，在数轴上表示如图：【考点】本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键5、x= -1【解析】【分析】方程两边同乘以最简公分母(x-2)，分式方程化为一元一次方程，解一元一次方程即可【详解】等式两边同时乘以（x-2）得2x+x-2=-5，移项合并同类项得3x=-3，系数化为1得x=-1检验：当x=-1时，x-20，x=-1是原分式方程的解【考点】本题考查解分式方程，关键是两边乘最简公分母化为整式方程，这是解分式方程的基本思想，注意的是解分式方程一定要检验
