1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD2、设，且x、y、z为有理数则xyz（）ABCD3、下列各数中，与1最
2、接近的是（）A0.4B0.6C0.8D14、实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）AB0CD5、在根式，中，与是同类二次根式的有()A1个B2个C3个D4个6、下列计算正确的是（）ABCD7、等于（）A7BC1D8、如图，实数3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A点MB点NC点PD点Q9、下列各数中，比3大比4小的无理数是（）A3.14BCD10、下列运算正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则的值是_2、计算：的结果是_3、计算：=_；=_.4、设 a、b是有理数，且满
3、足等式,则a+b=_5、式子有意义的条件是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、若和互为相反数，求的值3、计算：（1）；（2）4、计算（1）（2）5、计算:(1)3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案【详解】解：A. ，是最简二次根式，故正确；B. ，不是最简二次根式，故错误；C. ，不是最简二次根式，故错误；D. ，不是最简二次根式，故错误.故选A.【考点】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数
4、不含开得尽的因数或因式2、A【解析】【分析】将已知式子两侧平方后，根据x、y、z的对称性，列出对应等式，进而求出x、y、z的值即可求解【详解】解：两侧同时平方，得到,，xyz，故选择：A【考点】本题考查二次根式的加减法，x、y、z对称性，掌握二次根式加减法法则，利用两边平方比较无理数构造方程是解题关键3、C【解析】【分析】先估算接近的数，再减去1即可【详解】1.51.740.510.74故选：C【考点】本题考查无理数的估值，理解算术平方根的概念是关键，了解二分法是难点4、A【解析】【分析】根据实数a和b在数轴上的位置得出其取值范围，再利用二次根式的性质和绝对值的性质即可求出答案【详解】解：由数
5、轴可知-2a-1，1b2，a+10，b-10，a-b0，=-2故选A.【考点】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，以及二次根式的性质，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断5、B【解析】【分析】二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，继而可得出答案【详解】=5，=，=，故与是同类二次根式的有：，共2个,故选B.【考点】本题考查了同类二次根式的知识，解题的关键是掌握同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式6、D【解析】【分析】根据二次根式的乘法运算法则对A、D选项进行判断，根据算术平方
6、根的意义对B选项进行判断，根据积的乘方对C选项进行判断【详解】解： ，故A选项错误，D选项正确；，故B选项错误；，故C选项错误故选：D【考点】本题考查二次根式的运算及积的乘方熟练掌握各运算法则是解题关键7、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：，故选B【考点】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则8、B【解析】【详解】实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，原点在点P与N之间，这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N故选B9、C【解析】【分析】根据无理数的定义找出无理数，再估算无理数的范围即可求解【详解】解：四个选项中
7、是无理数的只有和，而1742，3212424，34选项中比3大比4小的无理数只有故选：C【考点】此题主要考查了无理数的定义和估算，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数10、C【解析】【分析】根据二次根式的加法，除法，减法以及二次根式的性质逐个化简计算，从而求解【详解】解：A. 不是同类二次根式，不能进行加法计算，故此选项不符合题意；B. ，故此选项不符合题意；C. ，正确，故此选项符合题意；D. ，故此选项不符合题意故选：C【考点】本题考查二次根式的运算，掌握运算法则正确计算是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】由条件，先求出的值，再根据平方根的定义即可求出的值【详
8、解】解：，故答案为：【考点】本题主要考查了完全平方公式的变形求值以及平方根，熟悉完全平方公式的结构特点及平方根的定义是解题的关键2、【解析】【分析】根据二次根式的性质计算，即可得到答案【详解】故答案为：【考点】本题考查了二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式的性质，从而完成求解3、 3【解析】【分析】能化简的先化简二次根式，再进行二次根式的乘除运算.【详解】解：（1）=；（2）=3.故答案为(1). (2). 3【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键4、1或11【解析】【分析】根据实数相等的条件可求出a、b的值，然后代入所求式子计算即可【详解】解：a、b是有
9、理数，且满足等式，解得：，当a=6，b=5时，a+b=65=1；当a=6，b=5时，a+b=65=11；故答案为：1或11【考点】本题考查了实数的相关知识，正确理解题意、得到关于a、b的方程组是解题的关键5、且【解析】【分析】式子有意义，则x-20，x-30，解出x的范围即可.【详解】解：式子有意义，则x-20，x-30，解得：，故答案为且.【考点】此题考查二次根式及分式有意义，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，及解不等式是解决本题的关键.三、解答题1、【解析】【分析】先化简各二次根式，再根据二次根式的乘除求解即可【详解】原式【考点】此题考查了二次根式的乘除混合运算，解题
10、的关键是根据二次根式的性质化简2、【解析】【分析】根据两个数的立方根互为相反数得出：2a1=3b1，推出2a=3b，即可得出答案【详解】和互为相反数，+0，2a1+13b0，2a13b1， 2a3b，=【考点】本题考查了立方根和相反数的概念，关键是由两个数的立方根互为相反数得出两个数互为相反数3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据乘法分配律相乘，再化简二次根式即可；（2）先用完全平方公式进行计算，再合并即可【详解】解：（1）= =（2） =【考点】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则和乘法公式进行准确计算4、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）先算乘除并化简，再算加减法；（2）先利用平方差公式计算，再作加减法【详解】解：（1）=；（2）=0【考点】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则5、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.【解析】【分析】根据二次根式的公式化简即可.【详解】(1)原式=12-3+6=(12-3+6)=15;(2)原式=4+2+2=6;(3)原式=2+3-2=3;(4)原式=3+1=+1.【考点】本题考查二次根式的计算，注意合并同类二次根式.
