1、专题限时训练(十八)振动和波光(限时45分钟)综合题(每小题15分，共90分)1(2015山东理综)(1)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y0.1sin (2.5t) mt0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度取重力加速度的大小g10 m/s2.以下判断正确的是_(双选，填正确答案标号)ah1.7 mb简谐运动的周期是0.8 sc0.6 s内物块运动的路程为0.2 mdt0.4 s时，物块与小球运动方向相反(2)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO的截面如图所示位
2、于截面所在的平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射求A、B两点间的距离答案：(1)ab(2)R解析：(1)由物块简谐运动的表达式y0.1sin (2.5t) m知，2.5，T s0.8 s，选项b正确；t0.6 s时，y0.1 m，对小球：h|y|gt2，解得h1.7 m，选项a正确；物块0.6 s内路程为0.3 m，t0.4 s时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同，故选项c、d错误(2)当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得n设A点与左端面的距离为dA，由几何关
3、系得sin r0若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得sin C由几何关系得sin C设A、B两点间的距离为d，可得ddBdA联立式得dR.2(2015全国理综)(1)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为，经折射后射出a、b两束光线则_(填正确答案标号)A在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B在真空中，a光的波长小于b光的波长C玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D若改变光束的入射方向使角逐渐变大，则折射光线a首先消失E分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光
4、的干涉条纹间距(2)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间已知波源自t0时由平衡位置开始向上振动，周期T1 s，振幅A5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置求：P、Q间的距离；从t0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程答案：(1)ABD(2)133 cm125 cm解析：(1)通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于对b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于对b光
5、的折射率，选项C错误a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确由n知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项D正确做双缝干涉实验时，根据x得a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，选项E错误(2)由题意，O、P两点间的距离与波长之间满足OP波速v与波长的关系为v在t5 s的时间间隔内，波传播的路程为vt.由题意有vtPQ式中，PQ为P、Q间的距离由式和题给数据，得PQ133 cm.Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1tT波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A.由题给条件得t
6、125故t1时间内，波源运动的路程为s25A125 cm.3(2015衡北中学第5次调研)(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波传播到x5 m处的M点的波形图，图乙是质点N(x3 m)从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x10 m处的质点下列说法正确的是_(填正确答案标号)甲乙A这列波的波长是4 mB这列波的传播速度是1.25 m/sCM点以后的各质点开始振动时的方向都沿y方向D质点Q经过8 s时，第一次到达波峰E在016 s内，质点Q经过的路程为11 m(2)如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为 的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OAR
7、.一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射点为B，OBR，求：光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度；光线在光屏形成的光斑到A点的距离答案：(1)ACD(2)见解析解析：由题图甲知，该波的波长为4 m，周期为4 s，因此波速v1 m/s，故A正确，B错误；由于波沿x正方向传播，由同侧法知M点的起振方向沿y轴的负方向，根据各质点的起振方向一致知，M点以后的各质点开始振动时的方向都沿y轴的负方向，C正确；质点Q第一次到达波峰所需的时间t s8 s，D正确；由于经过5 s，Q才开始振动，再经过11 s，质点Q经过的路程为x4A1.1 m，E错误(2)如图所示，由折射定律，有n其中i3
8、0，解得60所以出射光线偏离原方向603030.由几何知识，有CDR，ODR所以ADR所以AEADtan .4(2015陕西省西工大附中四模)(1)如图为频率f1 Hz的波源产生的简谐横波，图中虚线左侧为A介质，右侧为B介质，其中x14 m处的质点振动方向向上，则该波在A、B两种介质中传播的速度之比为vAvB_.若图示时刻为0时刻，则经0.75 s处于x6 m的质点位移为_cm，处于x4 m的质点的振动方程为_cm.(2)如图，截面半径为R的圆的透明柱体放置在水平面上，折射率为.现有一束光线平行于桌面射到柱体表面，射入柱体后，从竖直表面射出，已知入射光线与桌面的距离为R，求出射角.答案：(1)
9、5y5sin 2t(2)60解析：由vf知，由于波的频率不变，则该波在A、B两种介质中传播时的速度之比即为波长之比，由题图知，两列波的波长分别为4 m、6 m，因此该波在A、B两种介质中传播时的速度之比为23；由于该波的周期为 1 s，根据x14 m处的质点振动方向可以判断该波向左传播，则经过0.75 s即个周期，x6 m的质点处于正向最大位移处，其位移为5 cm；处于x4 m的质点的振动方程为y5sint(cm)5sin 2t(cm)(2)设入射光线与柱体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线因此，图中的角为入射角，过C点作柱体水平表面的垂线，垂足为B.依题意，COB.由几何知识可得si
10、n 设光线在C点的折射角为，由折射定律得n联立解得30由几何关系知，光线在柱体的竖直表面上的入射角(见图)为30由折射定律得n因此sin 解得60.5(2015西安八校联考)(1)关于波的现象，下列说法正确的有_(填正确答案标号)A当波从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化B光波从空气中进入水中后，更容易发生衍射C波源沿直线匀速靠近一静止接收者，则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低D不论机械波、电磁波，都满足vf，式中三个参量依次为波速、波长、频率E电磁波具有偏振现象(2)如图所示，AOB是由某种透明物质制成的圆柱体的横截面(O为圆心)，折射率为.今有一束平行光以45的入射角射向柱体
11、的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出设反射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱体AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？答案：(1)ADE(2)解析：(1)波在传播过程中波速和波长会变化，始终不变的量是频率，A正确；光从空气中进入水中后，波长减小，更不容易发生衍射，B错误；根据多普勒效应可知，当波源与观察者之间的相对距离减小时，则接收到波信号的频率升高，C错误；公式vf适用于任何波，D正确；电磁波是横波，横波具有偏振现象，E正确(2)从O点射入的光线，折射角为，根据折射定律，有：n，解得：30设从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上的Q点时，在Q点的
12、入射角恰等于临界角C，有：sin C代入数据得：C45PQO中18090C15所以能射出光线区域对应的圆心角9045能射出光线的部分占AB面的比例为.6(1)如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)；S1的振幅A14 cm，S2的振幅A23 cm，则下列说法正确的是_(填正确答案标号)A质点D是振动减弱点B质点A、D在该时刻的高度差为14 cmC再过半个周期，质点B、C是振动加强点D质点C的振幅为1 cmE质点C此刻以后将向下振动(2)如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角75.今
13、有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用试求玻璃砖的折射率n.答案：(1)BDE(2)解析：(1)由干涉图样可知，D点为两波谷相遇应该是加强点，选项A错误；此时A点在加强后的最高点，D点在加强后的最低点，由合成叠加关系可知AD的高度差为14 cm，选项B正确；由于两波的频率相等，叠加后会形成稳定的干涉图样，所以A、D点始终是加强点，B、C点始终是减弱点，选项C错误；质点C为减弱点，振幅为两振幅之差，为1 cm，选项D正确；由题意可知此时质点C将向下振动，选项E正确. (2)如图所示因E点为OA的中点，所以入射角3075临界角C180245OB面恰好发生全反射，则sin C解得n.
