1、计时双基练二十七数系的扩充与复数的引入A组基础必做1(2015福建卷)若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A3，2 B3,2C3，3 D1,4解析由已知得32iabi，a，bR，a3，b2。故选A。答案A2(2015四川卷)设i是虚数单位，则复数i3()Ai B3iCi D3i解析i3i2ii2ii，故选C。答案C3(2015山东卷)若复数z满足i，其中i为虚数单位，则z()A1i B1iC1i D1i解析i，i(1i)ii21i。z1i。答案A4(2016咸阳模拟)设复数z113i，z2i，则在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限
2、D第四象限解析(13i)i3i，则在复平面内对应的点在第一象限。答案A5(2015洛阳统考)设复数z(i为虚数单位)，z的共轭复数为，则在复平面内i对应的点的坐标为()A(1,1) B(1,1)C(1，1) D(1，1)解析z1i，ii(1i)1i，其在复平面内对应的点的坐标为(1，1)。答案C6若复数za21(a1)i(aR)是纯虚数，则的虚部为()A BiC. D.i解析由题意得所以a1，所以i，根据虚部的概念，可得的虚部为。答案A7满足i(i为虚数单位)的复数z()A.i B.iCi Di解析由已知，得zizi，则z(1i)i，即z。故选项B正确。答案B8若复数z2i，其中i是虚数单位，
3、则复数z的模为()A. B.C. D2解析依题意得z2i2i(1i)1i，因此|z|1i|，故选项A正确。答案A9设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数。若z1i，则i()A2 B2iC2 D2i解析因为z1i，所以ii1i12。答案C10(2016青岛模拟)设a是实数，若复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线xy0上，则a的值为()A1 B0C1 D2解析a是实数，i，在复平面内对应的点是，又点在直线xy0上，0，解得a0。答案B11(2015重庆卷)设复数abi(a，bR)的模为，则(abi)(abi)_。解析因为复数abi的模为，所以，即a2b23。于是(abi)(abi)a2(bi
4、)2a2b23。答案312(2015河北教学质量监测)已知mR，复数的实部和虚部相等，则m_。解析，由已知得m1m，则m。答案13ii2i3i2 016的值是_。解析原式0。答案014.若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是_。解析由图知z2i，则i，其共轭复数是i。答案i15定义运算adbc，复数z满足1i，则复数z的模为_。解析由1i，得zii1iz2i，故|z|。答案B组培优演练1(2015新乡、许昌、平顶山调研)复数z1，z2满足z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，R)，并且z1z2，则的取值范围是()A1,1 B.C. D.解析由复数相等的充要条件可得化简得44cos23sin ，由此可得4cos23sin 44(1sin2)3sin 44sin23sin 42，因为sin 1,1，所以4sin23sin 。答案C2定义：若z2abi(a，bR，i为虚数单位)，则称复数z是复数abi的平方根。根据定义，则复数34i的平方根是()A12i或12i B12i或12iC724i D724i解析设(xyi)234i，则解得或答案B3已知复数zxyi，且|z2|，则的最大值为_。解析|z2|，(x2)2y23。由图可知max。答案
