1、2.2.2对数函数及其性质（第一课时）一教学目标1知识与技能理解对数函数的概念.会画对数函数的图象， 掌握对数函数的性质.2过程与方法通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学习研究函数性质的方法3情感、态度与价值观培养学生科学严谨的学习态度.二教学重点理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质.三教学难点底数a对图象的影响及对数函数性质的应用.四学法与教学用具类比指数函数及其性质的学法，借助导学案，自主探究，合作交流，巩固练习.教学用具：,投影仪.五教学过程 （一）设置情境问题：北京青年报曾报道：潮白河底挖出冰冻古树可能是山杨
2、，专家经过检测可推断树的埋藏时间。你知道专家是根据什么推断树的埋藏时间的吗？考古学家利用估算出土文物或古遗址的年代，对于每一个C14含量P，通过关系式，都有唯一确定的年代与之对应同理，对于每一个对数式中的，任取一个正的实数值，均有唯一的值与之对应，所以关于x的函数 （二）探究新知1.对数函数的概念一般地，我们把函数（0且1）叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+）提问：（1）在函数的定义中，为什么要限定0且1（2）为什么对数函数（0且1）的定义域是（0，+）（3）对数函数的自变量出现在什么位置？组织学生充分讨论、交流，使学生更加理解对数函数的含义，从而加深对对数函数的理解.例：求下
3、列函数的定义域（1） （2） （0且1）分析：由对数函数的定义知：0；0，解出不等式就可求出定义域2.对数函数的图象与性质下面我们来研究函数的图象，并通过图象来研究函数的性质：要求第一、二组的学生在同一坐标系内画出函数和的图象，第三、四组的学生在同一坐标系内画出函数和的图象（画图像的步骤：列表、描点、连线）x 注意到：，若点的图象上，则点的图象上. 由于（）与（）关于轴对称，因此，的图象与的图象关于轴对称 .展示学生所画的图象，请两名同学口述所画图象的特征。提出问题：若将已作的四个图象放入同一坐标系，将会是怎样的情形？或者说如何根据图象区分其底数的大小？ 探究：下列是四个对数函数的图象，比较它
4、们底数的大小。想一想：当 0a1时的对数函数图象有何特征？性质如何？先由学生讨论、交流，教师引导，学生总结出对数函数的性质. (投影) （三）巩固训练 1. 比较下列各组数中的两个值大小（1） （2） （3）（0，且1）（4），题后总结： 若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断； 若底数为同一字母,则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论； 若底数、真数都不相同,则常借助1、0、1等中间量进行比较. 更上一层楼： （5），（借助中介量1，0，-1来比较）（四）课堂小结1. 正确理解对数函数的定义；2. 掌握对数函数的图象和性质；3. 能利用对数函数的性质解决有关问题（比较两个对数式的大小）（五）布置作业P74第7，8两题. 六课后反思
