1、5电势差学习目标1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.3.会用UABAB及UAB进行有关计算一、电势差1定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压2公式：电场中A点的电势为A，B点的电势为B，则UABAB，UBABA，UABUBA.3电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低UAB0，表示A点电势比B点电势高4单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V.二、静电力做功与电势差的关系1公式WABqUAB或UAB.2UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时静电力所做的功即学即用1判断下
2、列说法的正误(1)电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关()(2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分()(3)A、B两点的电势差是恒定的，与零电势点的选取无关，所以UABUBA.()(4)若电场中两点间的电势差UAB1 V，则将单位电荷从A点移到B点，电场力做功为1 J()(5)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将q从B点移到A点电场力所做的功相同()2在某电场中，将一带电荷量为q2.0109 C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W4.0107 J，则a、b两点间的电势差Uab为_V.答案200一、电势差导学探究电场中A、B、C、D四点的电势如图1所示图1(1)A、C及A、B间的
3、电势差为多少？哪个较大？(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？答案(1)UAC15 V，UAB10 V，UACUAB(2)A18 V，B8 V，C3 V，UAC15 V，UAB10 V电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关知识深化1对电势差的进一步理解(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关2电势和电势差的比较概念比较内容电势电势差U区别定义电势能与电荷量的比值两点间电势的差值UABAB决定因素由电场和在电场
4、中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关联系数值关系UABAB，当B0时，UABA单位相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等标矢性都是标量，但均具有正负例1(多选)关于电势差UAB和电势A、B的理解，正确的是()AUAB表示B点相对于A点的电势差，即UABBABUAB和UBA是不同的，它们存在关系UABUBACA、B都可以有正、负，所以电势是矢量D电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点答案BD解析UAB表示A点相对于B点的电势差，UABAB，A项错误；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBABA，故UABUBA，B项正确
5、；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C项错误；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D项正确例2如图2所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V、6 V和2 V，则UAB_，UBC_，UCA_.图2答案012 V12 V解析因A、B两点在同一个等势面上，故有AB10 V，C2 V，所以UABAB10 V10 V0.B、C间的电势差为UBCBC10 V(2 V)12 V.C、A间的电势差为UCACA2 V10 V12 V.1对电势差要注意角标的排序，如：UABUBA，UABUBCUAC.2若求某点的
6、电势，必须明确规定零电势点在哪里，但两点间电势差的数值与零电势点的选取无关二、静电力做功与电势差的关系导学探究在如图3所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为A、B.图3(1)A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？(2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功答案(1)UABAB电势能的变化量为EpEpBEpAq(BA)(2)WABEpAEpBqAqBq(AB)qUAB知识深化1公式UAB或WABqUAB中符号的处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q的电性和电势差U的正负代入；功为正，说明静电力做
7、正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断2公式WABqUAB适用于任何电场，其中UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功例3有一个带电荷量q3106 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6104 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9104 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两
8、点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？答案见解析解析(1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负|UAB| V200 V，因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即AB，UAB200 V.|UBC| V300 V，因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即BC，UBC300 V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.解法二：直接取代数值求电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，WAB6104 J，UAB V200 V.UBC V300 V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.
9、(2)若B0，由UABAB，得AUAB200 V.由UBCBC，得CBUBC0(300 V)300 V.电荷在A点的电势能EpAqA3106200 J6104 J.电荷在C点的电势能EpCqC3106300 J9104 J.针对训练若将一个电荷量为2.01010 C的正电荷，从零电势点O点移到电场中M点要克服电场力做功8.0109 J，则M点的电势是_V；若再将该电荷从M点移到电场中的N点，电场力做功1.8108 J，则M、N两点间的电势差UMN_V.答案40 90解析由题意可知，将正电荷从O点移到M点电场力做功WOM8.0109 J，UOM V40 V，又因UOM0M40 V，故M40 V；
10、将该电荷从M点再移至N点电场力做功1.8108 J，则UMN V90 V.1(对电势差的理解)(多选)关于电势差，下列说法正确的是()A电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压B电势差与零电势点的选取无关C电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比D在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电荷量q成正比答案ABD2(静电力做功的计算)如图4所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6109 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为()图4A4.8108 J B4.8108 JC8.0108 J D8.0108 J答案B解析UADAD40 V(
11、10 V)30 V.所以WADqUAD1.6109(30) J4.8108 J.3(电势差的计算)(2017淮安市田家炳中学高二期末)一个带正电的质点，电荷量q2.0109 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0105 J，质点的动能增加了8.0105 J，则a、b两点间的电势差Uab为()A3104 V B1104 VC4104 V D7104 V答案B解析由动能定理W总Ek，即W电W外Ek，得W电EkW外8.0105 J6.0105 J2.0105 J，又由Uab，得Uab V1.0104 V，故B正确，A、C、D错误4(电势差的计算)将一电荷量为310
12、6 C的负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3105 J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2105 J的功，则A、C间的电势差为多少？电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能变化了多少？答案6 V增加了1.8105 J解析A、B间的电势差为：UAB V10 VB、C间的电势差为：UBC V4 V所以有：UACUABUBC10 V(4 V)6 V；电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电场力做的功为：WACWABWBC3105 J1.2105 J1.8105 J电场力做负功，电荷的电势能增加了1.8105 J.一、选择题考点一对电势差的理解1对于电
13、场中A、B两点，下列说法中正确的是()A电势差的定义式UAB，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比BA、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关C把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB0D电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功答案B解析根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，故B正确2(多选)下列关于电场的描述，正确的是()A电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关B电场中某两点间的电势差
14、与零电势点的选取有关C某点的电场强度大，则电势一定高D同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同答案AD3在某电场中，A、B两点间的电势差UAB60 V，B、C两点间的电势差UBC50 V，则A、B、C三点电势高低关系是()AABC BACCB DCBA答案C解析因为UABAB60 V0，所以AB，又UBCBC50 V0，所以B0，所以AC，故ACB，选项C正确考点二静电力做功与电势差、电势能的关系4(多选)如图1所示，B、C、D三点都在以点电荷Q为圆心的某圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较()图1AWABWACBW
15、ADWABCWACWADDWABWAC答案CD解析点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UABUACUAD，将同一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点，由功的计算公式WqU可得电场力做功相同，故选C、D.5正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量q3.21019 C的试探电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W6.41020 J，则A、B两点间的电势差U等于()A0.5 V B0.2 V C5 V D2 V答案B解析A、B两点间的电势差U V0.2 V，故选B.6图2中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面一个电荷量为5.0108 C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场
16、力做的功为()图2A5.0107 J B5.0107 JC3.5106 J D3.5106 J答案B解析UABAB10 V，WABqUAB5.0107 J，B正确7在电场中将一带电荷量q1109 C的负电荷从B点移至A点时，克服电场力做功2106 J，将该电荷从A点移至C点，则需克服电场力做功3106 J，则BC间的电势差大小为()A5 000 V B3 000 V C2 000 V D1 000 V答案A解析电荷由B移到C，电场力做功为WBCWBAWAC2106 J3106 J5106 JUBC V5 000 V所以BC间的电势差大小为5 000 V.8(多选)电场中有A、B两点，一个点电荷
17、在A点的电势能为1.2108 J，在B点的电势能为8.0109 J已知A、B两点在同一条电场线上，如图3所示，该点电荷的电荷量大小为1.0109 C，那么()图3A该电荷为负电荷B该电荷为正电荷CA、B两点的电势差UAB4.0 VD把该点电荷从A移到B，电场力做功为WAB4.0109 J答案AD解析电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，将该点电荷从A点移到B点电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且WABEpAEpB1.2108 J8.0109 J4.0109 J，故A、D正确，B错误；UAB V4.0 V，故C项错误9(多选)如果在某电场中将5.0108 C的电荷由A点移到B点，电场力做功为
18、6.0103 J，那么()AA、B两点间的电势差是1.2105 VBA、B两点间的电势差是3.01010 VC若在A、B两点间移动2.5108 C的电荷，电场力将做3.0103 J的功D若在A、B两点间移动1.0107 C的电荷，电场力将做3.01017 J的功答案AC解析A、B两点间的电势差UAB V1.2105 V，故A正确，B错误；在A、B两点间移动2.5108 C的电荷时，A、B间的电势差不变则电场力做功为WABqUAB2.51081.2105 J3.0103 J，故C正确；在A、B两点间移动1.0107 C的电荷时，电场力做功为WABqUAB1.01071.2105 J1.2102
19、J，故D错误考点三场强、电势、电势差、电势能的综合分析10.(多选)如图4所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量大小为q的带电粒子，从a到b粒子先加速后减速，且粒子到达b点时速度恰好为零，设a、b所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则()图4A带电粒子带负电Ba、b两点间的电势差UabCb点场强大于a点场强Da点场强大于b点场强答案ABC解析带电粒子由a到b的过程中，重力做正功，而粒子运动到b点时动能没有变化，说明静电力做负功，又电场线竖直向下，故粒子带负电，A正确根据动能定理有：mghqUab0，解得a、b两点间电势差为Uab，B正确带电粒子由a运动到b过程中，在重力和静电力的共
20、同作用下，先加速运动后减速运动，因为重力为恒力，所以静电力为变力，且b点处的静电力大于a点处的静电力，由此可见b点场强大于a点场强，C正确，D错误11(2017泰州中学上学期期中)如图5所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上，以下判断正确的是()图5Ab点场强大于d点场强Bb点电势高于d点电势C试探电荷q在a点的电势能小于在c点的电势能Da、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差答案D解析在两等量异种电荷的连线上，中间点电场强度最小；在两等量异种电荷连线的中垂线上，中间点
21、电场强度最大，所以b点场强小于d点场强，A错误；等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，与在两等量异种电荷连线上的点相比较，d点的电势要高，所以d点电势高于b点电势，B错误；因a点的电势高于c点的电势，故试探电荷q在a点的电势能大于在c点的电势能，C错误；由对称性可知，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，D正确二、非选择题12(静电力做功与电势差的关系)把带电荷量为2106 C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8108 J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2108 J，取无限远处电势为零求：(1)A点的电势；(2)A、B两点的电势差；(3)把2105
22、 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功答案(1)0.04 V(2)0.03 V(3)6107 J解析(1)无限远处与A点间的电势差UA V0.04 V，而UAA，由题可知0，则A0.04 V.(2)无限远处与B点间的电势差UB V0.01 V，则UBB，由题可知0，则B0.01 V.则A、B两点的电势差为：UABAB0.04 V0.01 V0.03 V.(3)电场力做的功：WqUAB21050.03 J6107 J.13(静电力做功与电势差、电势能的关系)如图6所示，三条曲线表示三条等势线，其电势C0，AB10 V，D30 V，将电荷量为q1.2106 C的正电荷在该电场中移动图6(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？答案(1)3.6105 J(2)增加了4.8105 J解析(1)UCDCD30 VWCDqUCD1.210630 J3.6105 J.(2)UDADA30 V10 V40 VWDAqUDA1.2106(40) J4.8105 J所以电势能增加了4.8105 J.
