1、河南省正阳县第二高级中学2019-2020学年高二上期文科数学周练（四）一.选择题：1已知等差数列中，a7a916，a41，则a12的值是 ()A15B30C31D642已知数列的前n项和Snn24n2，则|a1|a2|a10|等于 ()A66B65C61D563.不等式的解集为（ ）A.1 B.1 D.R D.4.函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（ ）A.a1 B.0a1 C.a0 D.aS7S5，有下列四个命题：d0；S120；数列Sn中的最大项为S11.其中正确的命题是_(将所有正确的命题序号填在横线上)三.解答题：17. 不等式x23x+20的解集记为p，关于x的不等式x2+（a
2、1）xa0的解集记为q，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围18已知数列的前n项和为Sn，且向量a(n，Sn)，b(4，n3)共线(1)求证：数列是等差数列；(2)求数列的前n项和Tn.19、某汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增（）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f（n），试写出f（n）的表达式；（）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）20、在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点求证：(1)直线EF平面ACD；(2)平面EFC平面BCD.21、已知是一个等差数列且a2a84，a62.(1)求的通项公式；(2)求an的前n项和Sn的最小值22、已知数列的前n项和为Sn，a12，Snn2n.(1)求数列的通项公式；(2)设的前n项和为Tn，求证：Tn1.参考答案：1-6.AABAAD 7-13.CABCCA 13. 14. 15.1 16. 17.18.（1）略（2）19. （1）（2）用S表示该车的年平均费用，则S=，当且仅当n=12时，年平均费用最小，故该车使用12年报废最合算20.略21.（2）n=522.略
