1、海原一中2020-2021学年第二学期第二次月考高二数学（理）试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1设复数，则复数的虚部为（ ） A. -i B. -1 C. i D. 12设随机变量，则等于（）3. 若随机变量Y的方差为D（Y）=2，则D（2Y+1）的值为（ ）A. 4 B. 5 C. 8 D. 9
2、4. 函数 的图象在点（1，-1）处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 5. 已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为（ ）A. 0.6 B. 0.7 C. 0.8 D. 0.9 6某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（）A甲学科总体的均值最小 B乙学科总体的方差及均值都居中 C丙学科总体的方差最大D甲、乙、丙的总体的均值不相同7. 在全市举行的“学党史，知党情，跟党走”党史知识竞赛中，甲、乙两人能荣获一等
3、奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（ ） 8. 在的二项式展开式中，第四项的系数为（ ）A. 280 B. -280 C. 560 D. -5609. 某品种水稻杂交试验成功率是失败率的2倍，一次试验只有成功与失败两种结果，用X描述一次试验成功的次数，则P（X=1）=（ ） 10.中国古代 的五经指诗经 尚书 礼记 周易 春秋，甲、乙、丙、丁、戊5名同学分别选取了其中一本书作为课外兴趣研读，且5名同学选取的书均不相同. 若甲选诗经，乙不选春秋，则这5名同学所有可能的选择方法有 （ ） A. 18种 B. 24种 C. 36种 D.54种1
4、1. 已知随机变量的分布列如表所示，若，则的值为（ ）124Pbc 12. 一人将编号为1,2,3,4的四个小球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子里，每个盒子里放一个小球，球的编号与盒子的编号相同叫做放对了，否则叫做放错了，设放对的个数为X，则X的期望为（ ） A B C 2 D 1二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.杨辉三角为：第1行 1 1第2行 1 2 1第3行 1 3 3 1第4行1 4 6 4 1第5行 1 5 10 10 5 1杨辉三角中存在着很多的规律，根据连线上的数字猜想下列数列前若干项的和： .14.2020年是脱贫攻坚战决胜之年，为顺利完成“一收入、
5、两不愁、三保障”，即贫困人口的收入要超过现行扶贫标准，贫困人口不愁吃、不愁穿，贫困人口义务教育、基本医疗、住房安全有保障，某市拟派4个帮扶队，对脱贫任务较重的甲、乙、丙三县进行帮扶，每县至少有一个帮扶队，则不同的派出方法种数为 .15.已知随机变量X服从二项分布B（4，p）,其期望E（X）=3,随机变量Y服从正态分布N（1,2），若P(Y0)=p,则P(0Y1)= .16.有下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域内，说明选用的模型比较合适；用来刻画回归效果，的值越小，说明模型拟合效果越好；比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好.其中
6、正确命题的序号为 .三、 解答题：本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤17.（本小题满分10分）某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在3次射击中，（1） 恰有2次击中目标的概率；（2） 至少有2次击中目标的概率.18.（本小题满分12分）有A，B两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗拉强度，指标如下：XA110120125130135P0.10.20.4b2bXB100115125130145P0.10.20.40.10.2其中XA XB 分别代表A，B两种钢筋的抗拉强度，在使用时要求钢筋的抗拉强度不低于120，试比较A，B两种钢筋哪一种质量好.请解
7、释你所得出结论的实际含义.19.（本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限x(单位：年)和支出的维修费用y(单位：万元)，有如下表的统计资料：使用年限x/年23456维修费用y/万元2.23.85.56.57.0 若由资料知y对x呈现线性相关关系，试求：（1） 线性回归方程.（2） 估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（3） 得到（2）中的维修费用是实际支出的吗？请用必要的文字说明.20.（本小题满分12分）某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题： （）求分数在的频率及全班人数；（）求分数在之间的频数，并计算频率分
8、布直方图中间的矩形的高；（）若规定：75（包含75分）分以上为良好，分（包含分）以上为优秀，要从分数在良好以上的试卷中任取三份分析学生失分情况，设在抽取的试卷中，分数为优秀的试卷份数为，求的概率分布列及数学期望21.（本小题满分12分）已知函数.(1) 若，讨论函数的单调性.(2) 若函数上单调递减，求实数的取值范围.22.为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和浓度（单位：），得下表：SO2PM2.5 0,50(50,150(150,4750,3532184(35,756812(75,1153710(1) 根据所给数据，完成下面22列联表:SO2PM2.5 0,150(150,4750,75(75,115并估计事件“该市空气中PM2.5浓度不超过75，且SO2浓度不超过150”的概率；（2）根据（1）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关.P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附：
