1、4.速度变化快慢的描述加速度 1.加速度:任务驱动 图甲中猎豹捕食时能在4 s内速度由0增加到30 m/s;图乙中以9 m/s的速度运 动的蜻蜓能在1 s内停下来;图丙中战斗机在试飞时以600 m/s的速度在空中匀 速飞行。试结合以上情景分析:哪一个物体的速度最大?哪一个物体的速度变化量最大?哪一个物体的加速度 最大?课前自主学习(1)概念:速度的_与发生这一变化所用_的比值。(2)表达式:a=_。(3)单位:在国际单位制中,加速度的单位是_,符号是_或 _。(4)标矢性:_,有大小,也有方向。(5)物理意义:描述速度变化_的物理量。变化量 时间 米每二次方秒 m/s2 ms-2 矢量 快慢
2、vt2.加速度方向与速度方向的关系:任务驱动 高速公路上行驶的汽车,当汽车做减速运动时加速度方向与 速度方向相同还是相反?提示:加速度方向与速度方向相反。(1)速度变化量 v:运动物体的末速度与初速度的差,v=_。(2)加速度的方向:总是与速度变化量 v的方向_。(3)a与v的方向关系:在直线运动中,如果速度增加,a与v的方向_;如果速度 减小,a与v的方向_。v2-v1 相同 相同 相反 3.由v-t图像看加速度:(1)v-t图像反映了物体的_随时间的变化规律。(2)在v-t图像中,从图线的倾斜程度就能判断加速度大小,图线的斜率_,加速度越大。速度 越大 课堂互动探究 主题一 加速度【生活情
3、境】石家庄至济南高铁开通运营后,两地旅行时间从原来最快约4个小时缩短到约2个小时,标志着我国“四纵四横”高铁网中的“四横”完美收官。下列三种车辆起步后,经不同的时间达到了不同的速度。时间 速度 G字头动车 5 s 14 m/s T字头特快车 20 s 30 m/s K字头快车 100 s 40 m/s【问题探究】(1)哪种列车速度变化大?提示:K字头快车速度变化大。(2)哪种列车速度增加得快?请说明原因。提示:G字头动车速度增加得快,因为:G字头动车1 s内速度增加v1=2.8 m/s T字头特快车1 s内速度增加v2=1.5 m/s K字头快车1 s内速度增加v3=0.4 m/s v1v2v
4、3,所以G字头动车速度增加得快。(3)“速度(v)大”“速度变化(v)大”和“速度变化得快”的意义相同吗?提示:“速度(v)大”“速度变化(v)大”和“速度变化得快”的意义不同。【结论生成】速度、速度变化量和加速度的比较 比较 项目 速度v 速度变化量 v 加速度a 物理 意义 描述物体运动快慢 的物理量,是状态量 描述物体速度变化大小 和方向的物理量,是过 程量 描述物体速度变化 快慢的物理量,是 状态量 定义式 v=v-v0 单 位 m/s m/s m/s2 xvt vat 比较 项目 速度v 速度变化 量 v 加速度a 方 向 与运动方向相同 v为正,与v0方向相同,v为负,与v0方向相
5、反 与 v方向相同,与速度方向无关 大小 关系(1)速度的变化量 v与速度的大小v无必然的联系。速度大,速度的变化量不一定大(2)加速度的大小与速度的大小及速度变化量的大小都无必然联系。加速度大表示速度变化快,并不表示速度大,也不表示速度变化大【典例示范】(多选)关于速度、速度变化量和加速度的关系,下列说法正确的是()A.速度变化量的方向为正,加速度的方向为正 B.物体的加速度增大,速度增大 C.物体的速度越大,加速度也越大 D.速度变化量为零,加速度为零【规律方法】判断加速度大小的方法(1)相关因素:加速度的大小与 v和 t两个因素有关,而 v与初、末速度有关,所以加速度与初、末速度和 t三
6、个因素有关。(2)定性分析:加速度的大小等于速度的变化率,即速度变化的快慢。根据速度 变化的快慢可定性判断加速度的大小。(3)定量分析:加速度大小是指速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值,即a=。(4)对应关系:一般而言,由公式a=求解的加速度都是平均加速度,只有当 t0时,平均加速度才趋于瞬时加速度。vtvt【素养训练】1.物体做加速度恒定的加速直线运动,已知加速度为2 m/s2,则下列说法正确的是()A.物体在某一秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍 B.物体在某一秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s C.物体在某一秒初的速度一定比前一秒末的速度大2 m/s D.物体在某一秒末的速度
7、一定比前一秒初的速度大2 m/s 2.一种生活在马粪堆里的微生物水玉霉,在繁殖过程中可以在210-3 s内,由 静止加速到20英里/小时(约为9 m/s),这段时间内它的平均加速度大小为()A.4.5 m/s2 B.45 m/s2 C.450 m/s2 D.4 500 m/s2【补偿训练】(多选)下列关于物体加速度的说法中 正确的是()A.加速度等于速度的增加 B.加速度表示速度变化的快慢 C.加速度为正值时,物体速度的大小随时 间而增大,物体做加速运动 D.加速度等于速度的变化量和所用时间之 比【解析】选B、D。加速度的正负由所 选正方向决定,当加速度方向与所选 的正方向相同时取正,反之取负
8、;速度 增大还是减小(加速还是减速)取决于 加速度与初速度的方向关系,当加速 度与初速度同向时加速,反向时减 速,B、D正确。主题二 加速度方向与速度方向的关系【生活情境】某公交车出站时的加速度是2 m/s2,进站时的加速度也是 2 m/s2,进站和出站 时的加速度大小是相等的。【问题探究】(1)出站时速度怎样变化?提示:汽车出站时速度增大。(2)进站时速度又是怎样变化的呢?提示:进站时速度减小。(3)加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系?提示:加速度的方向与速度改变量的方向相同。【结论生成】1.速度的变化量 v与加速度a的关系:(1)加速度a的方向与速度的变化量 v的方向一定相同,但速度
9、的变化量 v的大小不仅与加速度有关,还与时间有关。(2)根据加速度的大小不能判断速度变化量的大小,反过来,根据速度变化量的大小也不能判断加速度的大小。2.速度与加速度的关系:(1)速度和加速度的大小无直接关系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度为零,速度可以不为零,速度为零,加速度也可以不为零。(2)速度和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同或相反,甚至两者的方向不在一条直线上。【典例示范】一物体的初速度为v0=5 m/s,加速度为a=-3 m/s2,它表示()A.物体的加速度方向与速度方向相同,而物体的速度在减小 B.物体的加速度方向与速度方向相同,而物体
10、的速度在增大 C.物体的加速度方向与速度方向相反,而物体的速度在减小 D.物体的加速度方向与速度方向相反,而物体的速度在增大【解析】选C。物体的初速度为正值,表明速度方向与规定正方向同向,加速度为负值,表明加速度方向与规定的正方向相反,因此,加速度方向与速度方向相反,物体做减速运动,C正确。【规律方法】判断物体是加速运动还是减速运动的方法 【素养训练】1.2020年初的“新冠肺炎”冲击着我国的经济,房地产市场更是雪上加霜,有些房地产公司甚至不得不在互联网上进行了打折售房,一时成为关注的焦点。近几年,国内房价飙升,在国家宏观政策调控下,房价上涨出现减缓趋势,张强同学将房价的“上涨”类比成运动学中
11、的“加速”,将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”,据此,你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的()A.速度减小,加速度增大 B.速度增加,加速度增大 C.速度增加,加速度减小 D.速度减小,加速度减小 2.蹦床是一项既好看又惊险的运动。如图所示,运动员从高处自由落下,以大小为5 m/s的速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为9 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间 t=1 s,那么运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是()A.5 m/s2 B.9 m/s2 C.4 m/s2 D.14 m/s2【解析】选D。规定向下为正方向,v1方向与正方向相同,v2方向与正方
12、向相反,根据加速度定义式a=得a=m/s2=-14 m/s2。负号代表与正方向相反,即加速度方向向上,故D正确,A、B、C错误。vt951【补偿训练】有甲、乙、丙三辆汽车,都以5 m/s的初速度开始向东做加速度不变的直线运动。5 s后,甲的速度为0;乙的速度方向仍然向东,大小为10 m/s;而丙的速度却变为向西,大小仍为5 m/s,则甲、乙、丙的加速度分别是多少?方向如何?主题三 从v-t图像看加速度【生活情境】如图所示是甲、乙两个质点的速度-时间图像。【问题探究】(1)试求出甲、乙两质点的加速度。提示:a甲=m/s2=2 m/s2 a乙=m/s2=1 m/s2(2)试说明v-t图像中图线的“
13、陡”和“缓”与加速度有什么关系?提示:由第(1)问知甲的加速度大于乙的加速度,由图像可以直观地看出,甲的 图线比乙的图线“陡”,所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度 的大小。在同一个v-t图像中,图线“陡”的加速度较大。11v100t5 22v155t10【结论生成】1.v-t图像的斜率绝对值表示加速度大小:如图所示的v-t图像中,图线的倾斜程度(斜率)k=a表示物体的加速度。斜率绝对值越大,加速度越大;斜率绝对值越小,加速度越小;斜率为零,加速度 为零,即速度保持不变。vt2.斜率的正负表示加速度的方向:斜率为正,表示加速度的方向与规定的正方向相同;斜率为负,表示加速度的方向与规定
14、的正方向相反。3.由v-t图像判断速度的变化:通过v-t图像可直观判断速度的变化与加速度的正、负无关。如图所示,在整个运动时间内物体的加速度a0。(1)在0t0时间内,v0,物体做减速运动。(2)在tt0时间内,v0,a0,物体做加速运动。【典例示范】(多选)一个质点做变速直线运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的 是()A.第1 s内与第5 s内的速度方向相反 B.第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度 C.OA、AB、BC段的加速度大小aBCaOAaAB D.OA段的加速度与速度方向相同,而BC段的加速度与速度方向相反【解析】选C、D。05 s内图线都在时间轴的上方,速度方向相同,选项
15、A错 误;由图线可知,第1 s内的加速度a1=m/s2=2 m/s2,第5 s内的加速度a2=m/s2=-4 m/s2,负号只表示方向不表示大小,选项B错误;OA段的速度方向为 正,加速度方向为正,二者方向相同,BC段的速度方向为正,加速度方向为负,二 者方向相反,选项D正确;AB段的加速度等于0,故aBCaOAaAB,选项C正确。041402【规律方法】1.从v-t图像中可以获得的信息:(1)点:两图线交点,说明两物体在交点时的速度相等。(2)线:若为倾斜直线表示匀变速直线运动,若为曲线表示变速运动。(3)斜率绝对值:表示加速度的大小。(4)截距:纵轴截距表示t=0时刻的初速度,横轴截距表示速度为零的时刻。2.利用速度-时间图像求解加速度:v-t图像上图线的斜率代表加速度。斜率为正,其加速度为正,即与规定的正方向相同;斜率为负,其加速度为负,与规定的正方向相反。【素养训练】一物体做直线运动,其v-t图像如图所示,从图像中可以看出,以下说法正确的是()A.只有02 s内加速度与速度方向相同 B.56 s内物体的加速度为5 m/s2 C.46 s内物体的速度一直在减小 D.02 s和56 s内加速度的方向与速度的方向均相同 【补偿训练】如图所示为某物体做直线运动的v-t图像,试求:01 s,13 s,34 s这三段时间内加速度的大小和方向。【课堂回眸】
