1、二十电场能的性质(学生用书对应页码P297)1如图所示,处于真空中的正方体存在着电荷量为q或q的点电荷,点电荷位置在图中已标明,则a、b两点电场强度和电势均相同的图是()解析:A图中a、b两点电场强度的大小和电势均相同,但电场强度的方向相反,选项A错误;B、D图中都是等量异种点电荷产生的电场,由其电场线的分布图及其对称性可知,B图中a、b两点电场强度和电势均不相同,D图中a、b两点处于两电荷连线的中垂线上且对称分布,所以a、b两点电场强度的大小、方向和电势均相同,选项D正确,B错误;C图中是两个等量同种点电荷产生的电场,由对称性可知a、b两点电场强度的大小和电势均相同,但电场强度的方向不同,选
2、项C错误解此类题的关键是要掌握等量异种电荷、等量同种电荷产生的场强特点,及对连线中点、中垂面上场强、电势特点的准确把握,会利用对称性分析问题答案:D2一带电粒子仅在电场力作用下,从电场中的a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点,如图所示,可以判断该粒子()A在a点的加速度比b点大B在a点的电势能比b点小C在a点的电势比b点小D在a点的动能比b点小解析:a点的电场线比b点电场线稀疏,故a点场强比b点场强小,粒子在a点的加速度比在b点时小,选项A错误;做曲线运动的物体受到的合力指向曲线的内侧,从a点到b点,电场力做正功,电势能减小,故粒子在a点的电势能比在b点时大,选项B错误;沿电场
3、线方向电势降低,故a点电势高于b点电势,选项C错误;电场力做正功,根据动能定理可知,粒子在a点的动能比在b点时小,选项D正确答案:D3某区域的电场线分布如图所示,其中间一根电场线是直线,一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点取O点为坐标原点,沿直线向右为x轴正方向,粒子的重力忽略不计在O到A运动过程中,下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上电势随位移x的变化图线可能正确的是()解析:带正电的粒子从O点向A点运动,电场线先变疏再变密,电场强度先变小,后变大,故电场力和粒子的加速度也是先变小,后变大,选项B正确;粒子从O向A运动,一直加速
4、,但加速度先变小,后变大,其速度时间图象的斜率应是先变小,后变大,选项A错误;从O到A,电场强度先变小,后变大,单位长度上的电势降落应是先变小,后变大,选项C错误;根据Ekmv2Fx,Ekx图象的斜率为力F,从O到A,粒子所受的电场力先变小,后变大,故Ekx图象的斜率应先变小,后变大,选项D错误答案:B4(2014青岛模拟)如图所示,虚线所示的圆是某电场中某等势面的截面a、b两个带电粒子以相同的速度,从电场中P点沿等势面的切线方向飞出,粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示,则在开始运动的一小段时间内(粒子在图示区域内),下列说法正确的是()Aa粒子所受电场力逐渐变小,b粒子所受电场力逐
5、渐变大Ba粒子的速度将逐渐减小,b粒子的速度将逐渐增大Ca、b两粒子所带电荷的电性必定相反Da、b两个粒子的电势能均减小解析:电场线的疏密代表电场的强弱,由图可知越靠近圆心电场线越密,场强越大,故a出发后的一小段时间内其所处的位置的场强越来越小,而b出发后的一小段时间内其所处的位置场强越来越大,所以出发后的一小段时间内a受到的电场力变小,b受到的电场力变大,故A正确由于出发后电场力始终对电荷做正功,所以两电荷的电势能均减小,动能越来越大,故两个电荷的速度都将越来越大,故B错误,D正确由于两电荷所受的电场力的方向相反,所以a、b两粒子所带的电荷的电性相反,故C正确答案:ACD5如图所示是阴极射线
6、示波管的聚焦电场,实线为电场线,虚线为等差等势线,a、b、c为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点,不计电子的重力,则()A电场中a点的电势高于c点的电势B电子在a点处的动能大于在c点处的动能C电子在b点的加速度大于在c点的加速度D电子在b点的电势能大于在c点的电势能解析:电场线的方向由高电势指向低电势,则a点电势最低,选项A错误;电子从a运动到c,电场力做正功,电势能减小,动能增大,选项B错误,选项D正确;电场线疏密程度表示场强的大小,则电子在b点所受电场力最大,即加速度最大,选项C正确答案:CD6如图所示,匀强电场中有a、b、c三点,在以它们为顶点的三角形中,a30,c90.电场方
7、向与三角形所在平面平行已知a、b和c点的电势分别为(2) V、(2) V和2 V该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为()A(2) V、(2) V B0、4 VC(2) V、(2) V D0、2 V解析:如图,圆心O是ab的中点,所以圆心O点的电势为2 V,Oc是等势线,则电场线如图中MN所示,方向由M指向N.沿电场线方向电势均匀降低,过圆心的电势为2 V,则由几何关系知圆周上电势最低为0,最高为4 V,B项正确答案:B7如图所示,P、Q处固定放置两等量异种电荷,b、c、O在P、Q的连线上,e、O为两点电荷连线的中垂线上的点,且abeO,bccO,abbO,aeeO,则()Aa点电势等于b点电
8、势Bb点场强大于e点场强C电子在a点的电势能大于电子在O点的电势能Db、c间电势差大于c、O间电势差解析:等量异种点电荷周围的电场线分布情况如图所示,a点和b点不在同一个等势面上,电势不相等,选项A错误;根据电场线的疏密情况,可得b点的场强大于e点的场强,选项B正确;a点的电势大于零,O点的电势等于零,电子带负电,在高电势处电势能小,选项C错误;b、c间的电场线比c、O间的电场线密,场强大,电势降低得快,所以b、c间的电势差大于c、O间的电势差,选项D正确答案:BD8a、b是位于x轴上的两个点电荷,电荷量分别为Q1和Q2,沿x轴a、b之间各点对应的电势如图中曲线所示(取无穷远电势为零),M、N
9、、P为x轴上的三点,P点对应图线的最低点,a、P间距离大于P、b间距离一质子以某一初速度从M点出发,仅在电场力作用下沿x轴从M点运动到N点,下列说法正确是()AP点处的电场强度为0Ba和b一定是等量同种电荷C质子在运动过程中速率先增大后减小D质子在运动过程中加速度先增大后减小解析:由电势图线知两电荷均带正电,但电荷量Q1Q2,选项B错误;由沿电场线方向电势降低知,在P点场强方向改变,所以P点处的电场强度为0,选项A正确;质子从M点运动到N点,加速度先减小后增大,速率先增大后减小,选项C正确,D错误答案:AC9已知:一个均匀带电的球壳在壳内任意一点产生的电场强度均为零,在壳外某点产生的电场强度等
10、同于把壳上电量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度,即E,式中R为球壳的半径,r为某点到球壳球心的距离,Q为球壳所带的电荷量,k为静电力常量在真空中有一半径为R、电荷量为Q的均匀带电球壳,球心位置O固定,P为球壳外一点,M为球壳内一点,如图所示,以无穷远为电势零点,关于P、M两点的电场强度和电势,下列说法中正确的是()A若Q不变,P点的位置也不变,而令R变小,则P点的场强不变B若Q不变,P点的位置也不变,而令R变小,则P点的电势升高C若Q不变,M点的位置也不变,而令R变小(M点仍在壳内),则M点的电势升高D若Q不变,M点的位置也不变,而令R变小(M点仍在壳内),则M点的场强不变解析:根据题
11、目中所给信息,均匀带电球壳可以等效看成是集中于球心处的点电荷,R变小时始终位于球壳外的P点的场强及电势均不变,始终位于球壳内部的M点的场强总为零不变,内部点的电势与球壳的电势相等,R变小,故球壳的电势会升高,即M点的电势升高答案:ACD10现有两个边长不等的正方形ABDC和abdc,如图所示,Aa、Bb、Cc、Dd间距相等在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的点电荷,其中AB、AC中点放的点电荷带正电,CD、BD的中点放的点电荷带负电,取无穷远处电势为零则下列说法中正确的是()AO点的电场强度和电势均为零B把一正点电荷沿着bdc的路径移动时,电场力做功为零C同一点电荷在a、d两点所受电场力
12、相同D将一负点电荷由a点移到b点电势能减小解析:根据电场的叠加原理可知,O点的电场强度不为零,直线bOc为电势为零的等势线,A项错误;把一正点电荷沿着bdc的路径移动时,电场力做功为零,B项正确;根据电场叠加原理可知,a,d两点电场强度相同,同一点电荷在a、d两点所受电场力相同,C项正确;将一负点电荷由a点移到b点,电场力做负功,电势能增大,D项错误答案:BC11如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点现将一带电小球从A点由静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为零已知带电小球在A点
13、处的加速度大小为,静电力常量为k,求:(1)小球运动到B点时的加速度大小(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)解析:(1)带电小球在A点时:mgsin 30kmaA.带电小球在B点时:mgsin 30maB且aA可解得:aB(2)由A点到B点应用动能定理得:mgsin 30UBAq0.由mgsin 30kmaAm可得:mgk可求得:UBA答案:(1)(2)12如图所示,等量异种点电荷,固定在水平线上的M、N两点上,电荷量均为Q,有一质量为m、电荷量为q(可视为点电荷)的小球,固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端,细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动,O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处,现在把杆拉起到水平位置,由静止释放,小球经过最低点B时速度为v,取O处电势为零,忽略q对Q、Q形成电场的影响求:(1)小球经过B点时对杆的拉力大小(2)在Q、Q形成的电场中,A点的电势A.(3)小球继续向左摆动,经过与A等高度的C点时的速度解析:(1)小球经B点时,在竖直方向有TmgTmg由牛顿第三定律知,小球对细杆的拉力大小也为mg(2)由于取O点电势为零,而O在MN的垂直平分线上,所以B0.电荷从A到B过程中,由动能定理得mgLq(AB)mv2A(3)由电场对称性可知,CA,即UAC2A小球从A到C过程,根据动能定理qUACmvvC答案:(1)mg(2)