1、嘉峪关市一中20112012学年第二学期期末考试高一数学试题一、选择题（每小题5分，共70分）1. 高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是 （ ）A分层抽样 B抽签抽样 C随机抽样 D系统抽样 2.已知，且，则的值（ ）A、 B、 C、 D、3某同学在电脑上打下一串符号，如图所示：，按照这种规律往下排，那么第37个图案应该是 （ ）ABCD都有可能4下列函数中是偶函数的是 ()Aysin2x Bysinx Cysin|x| Dysinx15.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙下成
2、和棋的概率( )A.60%B.30%C.10%D.50%6要得到函数的图象，只需要将函数的图象上所有点 ( ) A向左平移个单位长度， B向右平移单位长度。C向左平移个单位长度， D向右平移个单位长度。7设向量, , 则下列结论中正确的是 （ ）A B C D与垂直8一个容量为20的样本数据,分组后组距为10,区间与频数分布如下: ,2； ,3； ,4； ,5；,4； ,2. 则样本在上的频率为 ( )A. B. C. D.9. 正项等比数列中，若，则等于 ( ) A. - 16 B. 10 C. 16 D. 25610. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)ta
3、n Bac，则角B的值为 ()A. B. C . 或 D. 或 11. 在等差数列an中，设公差为d，若前n项和为Snn2，则通项和公差分别为()Aan2n1，d2 Ban2n1，d2Can2n1，d2 Dan2n1，d12设函数（R）满足，则函数的图像是 （ ）13如图，ABC为等腰三角形，A=B=30，设，AC边上的高为BD若用表示，则表达式为 （）ABCD14已知f(x)是定义在(3,3)上的奇函数，当0x3时，f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx0的解集是() A(3，)(0,1)(，3)B(，1)(0,1)(，3)C(3，1)(0,1)(1,3)D(3，)(0,1)(1
4、,3)二、填空题（每小题5分，共20分）15. 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超45岁的职工_人16.已知向量，若与垂直，则17.取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于的概率应为 。18已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6 三、解答题 19.（本小题12分） 在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(1，2)，(3，8)，向量=(x，3)。()若，求x的值； ()若，求x的值20.（本小题12分）已知sin是方程5x27x60的根，是第三象限角，求的值21(本小题12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率22(本小题12分) 在数列an中，a12，an2an12n1(n2，nN*)(1) 令bn，求证：bn是等差数列；(2) (2)在(1)的条件下，设Tn，求Tn.23.（本小题12分） 已知，, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.
