1、1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 sin、cos、tan的几何表示.oxy11PM AT正弦线MP 即sin=MP余弦线OM 即cos=OM正切线AT即tan=AT三角问题几何问题回顾知识的终边注：三角函数线是有向线段！实数集与角的集合之间可以建立_对应关系;一个确定的角对应着_确定的正弦（或余弦）值.一一唯一知识探究 对于任意给定一个实数x，有唯一确定的值sinx(或cosx)与之对应其定义域是R由这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数（或余弦函数）.正弦函数、余弦函数的定义 问题:用描点法作正弦函数图象时，如何作点(，)？3sin 3PMC(,)33sin
2、yxO1-1描点)8660.0,(32.作三角函数线得三角函数值.1.通过三角函数值.如0.8660233sin31-1O3223474yxy=sinx (x0,2)34663562432761165323正弦函数、余弦函数的图象如何利用三角函数线画y=sinx，x0,2的图象？途径:利用单位圆中正弦线来解决.1.几何法作图:yxo23423411思考:如何画函数y=sinx(xR)的图象?y=sinxx0,2y=sinxxRsin(x+2k)=sinx,kZ正弦函数y=sinx,xR的图象叫正弦曲线.2.五点法作图 xoy1-12232xoyxoy1-12232简图作法(五点作图法)列表(列
3、出对图象形状起关键作用的五点坐标)描点(定出五个关键点)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)五个关键点:与x轴的交点(0,0),(,0),(2,0)图像的最高点(,1),2图像的最低点3(,1).2 xoy2.五点法作图 1-1xsinx2301-100022(1)列表(2)描点(3)连线2232sinc(os)2xyx二、余弦函数y=cosx(xR)的图象(1)图象变换法322x1-1yo342527292(2)五点作图法22321-1xyo余弦函数的“五点画图法”xcosx2322001-101五点法作图(2)描点(1)列表(3)连线 2232xyo例1.作函数y=1+sinx,x0,2的简
4、图 解:列表用五点法描点做出简图xsinxsinx+12322010-10012110例题讲解12y=1+sinx,x0,2 函数y=1+sinx,x0,2与函数 y=sinx,x0,2的图象之间有何联系？2232xyo解:(1)按五个关键点列表(2)用五点法做出简图 函数y=-cosx,与函数y=cosx,x0,2 的图象有何联系？x0/2 3/2 2 cosx-cosx1-101-1-100102Ox1-1y例2.作函数 y=-cosx,x0,2的简图.xsinx2230 2 10-101 练习1：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx，x0,2 和 y=cosx，x ,的简图：223o1yx22322-12y=sinx，x0,2y=cosx，x ,223向左平移个单位长度2xcosx100-102230 2 练习2：直线y=与函数y=sinx,x0，2 的交点坐标为 ,不等式sinx，的解集是21212,0 x)21,65(),21,6()65,6(xy0212232课堂小结1.正弦曲线、余弦曲线作法几何作图法（三角函数线）描点法（五点法）图象变换法yxo1-122322y=sinx，x0,2y=cosx，x0,2
