1、班级： 小组： 姓名： 评价：课 题等差数列的性质3课型 新授课课时1主备人康义武审核人时间学习目标1、能应用等差数列的性质解决相关问题；2、会从函数和通项两个角度处理等差数列最值问题重点难点能应用等差数列的性质解决相关问题方法【探知部分】等差数列的重要性质：等差数列中，（1）若，则。（2）若，则(3) 设数列的前n项和为，则成等差数列【探究部分】题组一 等差数列的性质例1在等差数列中，已知求例2、（1）设Sn是等差数列an的前n项和，若，则（ ）A B C D（2）等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）A.130 B.170 C.210 D.260题组二
2、等差数列的“最值”例3、在等差数列中，（1）若，前项和为，且，求当取何值时，最大，并求出它的最大值；（2）若,则该数列前多少项的和最小。变式训练：等差数列前项和为，已知=_时，最大【应用部分】1(2014重庆卷)在等差数列an中，a12，a3a510，则a7()A5 B8 C10 D142设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和，若S10S11，则a1()A18 B20 C22 D243(2015长春模拟)等差数列an的前n项和为Sn，若S17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是()Aa2a15 Ba2a15 Ca2a9a16 Da2a9a164(2014江西卷)在等差数列an中，a1
3、7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n8时Sn取得最大值，则d的取值范围为_5(2015全国卷)设Sn是等差数列an的前n项和若a1a3a53，则S5()A5 B7 C9 D116等差数列an的前n项和为Sn，已知a5a74，a6a82，则当Sn取最大值时，n的值是()A5 B6 C7 D8【巩固部分】1、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是 2、等差数列中，若，则 .3、在等差数列中,已知,则_.4、两个等差数列和的前项和分别为和，若，则 .5、设等差数列的前项和为,则 ( )A.3 B.4 C.5 D.66、等差数列共有项，若前项的和为200，前项的和为225，则中间项的和为 （ ）A. 50 B. 75 C. 100 D. 1257、若等差数列an满足a7a8a90，a7a100，则当n_时，an的前n项和最大8、等差数列中，前项和为，且则下列结论错误的是（ ）A） B） C) D)与均为的最大值9、等差数列的前项和为,已知,则的最小值为_.
