1、贺兰一中2010-2011学年第二学期高三第一次模拟试卷（数学）出卷人：马骏 （理科班）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）1已知集合（ ）AB C D2若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为（ ）AB C D3若把函数的图象向右平移（0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） A B C D4设等差数列的前项和为,若,则=（ ）A54 B45 C36 D275函数的单调递增区间是 （ ） A B(0,2 ) C(1,4 ) D6阅读右面的程序框图，则输出的S=（ ）A 14 B 20 C 30 D 55 7圆心为（-1，2）且与直线相切的圆方程为 （ ）
2、A B C. D8“”是“函数在区间上存在零点”的(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件9已知各项均为正数的等比数列an中，=5，=10，则= （ ）A5 B7 C6 D410已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 A B C D11若，是第三象限的角，则(A) 2(B)(C) (D) 12已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ） A B. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13设（为自然对数的底数），则的值为_ _.14.
3、已知向量若向量，则实数的值是. 15某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 .16. 四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为。三解答题（本大题共6小题，满分70分）17. 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行
4、驶，经过t小时与轮船相遇。（）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。OABTGH18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，ABCD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点（）试证：AB平面BEF；（）设PAk AB，若平面与平面的夹角大于，求k的取值范围19. （本小题满分12分）中华人民共和国道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车
5、”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20Q80时，为酒后驾车；当Q80时，为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q140的人数计入120Q140人数之内）.（1） 求此次拦查中醉酒驾车的人数；（2） 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.第19题图20设分别是椭圆的左右焦点。（1）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。21. 已知函数（为常数），直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为l（）求直线l的方程及a的值；（）当k0时，试讨论方程的解的个数已知函数版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
